掷骰子如何想掷几点就几点（如何用六面骰子投掷1-7）

快入冬了，翻出了去年冬天穿的外衣，果然，像我这种懒人总是能从衣服兜里发现惊喜。

别小看一个骰子，有时候能解决很多选择困难症，比如用其中四个面代表A\B\C\D啦，当然，关于选择，我最喜欢的一句话还是在爱情公寓中的一句台词：当面对两个选择时,抛硬币,总能奏效,并不是因为它总能给出对的答案,而是在你把它抛在空中的那一秒里,你突然就知道,你希望的结果是什么了……

爱情公寓-曾小贤

说到随机，硬币可以产生两种以上的随机事件（正、反、立），一般的六面骰子也可以产生六种随机事件，那么当我们需要在七种以上的事件中随机选择时，如何用六面的骰子做到呢？

“7”呢？

最开始我考虑了一个比较简单的数“10”，从1-10中随机，也就是十个随机事件，当然不会是一个骰子掷两次，把数字相加，那样会出现两个问题，无法得到数字“1”，因为最小的两个“1”相加会得到“2”，即便把数字“2”看做“1”，那么各种数字出现的概率也是不相同的，比如“3”&“4”，“2”&“5”，“1”&“6”都可以得到“7”这个结果，但是“2”只能由“1”&“1”组成，“3”只能由“1”&“2”或“2”&“1”组成，显然这样的结果并不公平，于是我想到了当年抛硬币选择“A”“B”“C”“D”的方式，简单点说，第一次抛，决定我在“A”“B”和“C”“D”中选，第二次抛，决定我在已经选定的“A”“B”或“C”“D”中再次二选一。

用同样的方法，“10”就很简单的用骰子解决了，第一次投掷出“1”“2”“3”表示第二次会在“1-5”中选择，如果投掷出“4”“5”“6”表示第二次会在“6-10”中选择，然后就是第二次掷出“1-5”，表示选中备选选项中的第N个，如果是“6”，就重新抛，从第一次第二次掷都可以，不影响最终概率，因为每组可被选择数量都是五个，这样每个数字被选中的概率都是(1/2)*(1/5)，已经抛弃的第二次“6”不占用选中概率。

画图太麻烦了，列个表吧！

“10”很简单的解决了，我就想有没有通用公式，也就是十个事件，只要得到十分之一的概率就可以了，就像刚刚的(3/6)*(1/5)=(1/10)，“15”可以用(2/6)*(1/5)=(1/15)来得到，一切看起来就这么愉快的解决了，可直到我看到网友问“7”怎么解决。。。。。。

其实只要投掷次数够多，“7”是可以解决的，问题是怎么用更少的次数，更单的方法解决。今天上班的路上我一直在思考这个问题，终于在到单位之前想明白了，依然只需要两步，且听详解。

按照“10”的思路，想要得到“1/7”是不可能的，那我就尝试放大一下它，“2/14”，“3/21”，“4/28”等，终于，我在“5/35”发现了一丝希望，因为骰子有六个面，它跟“1/6²”也就是“1/36”太接近了，接下来就是解决这个“5/36”，看上去等于(1/6)*(5/6)的问题了。

之前先选择范围，再选择事件的思路困扰了我好久，因为无法平分，根本行不通，所以说1%的灵感是非常重要的，突然间我就想到，为什么不考虑一下先选事件，再决定要不要这个事件是否可行呢？于是，答案就出来了。

数据太多，只能看表了。

这里要解释一下，第一次投掷出来的结果，表示我可能要选择的事件，第二次投掷表示我是否要选择这个事件，如果是，那么这一个事件出现的概率就是5/36，如果不是，那么就选择“7”，“7”在前五个1/6事件中出现概率1/6，累计5/36，最后一个事件中，抛弃了一个事件，使整体有效事件35个，每个事件出现五次，概率相同。这里要特别说明的是，如果骰子掷出“6”“6”这种组合出现抛弃事件时，要从第一次投掷重新开始，不然只掷第二次，会导致“6”的概率上升到6/36，这点与“10”不同。还有就是“7”与“弃”事件在每一个1/6事件内位置是可以调换的，只要在投掷前确定，就不会影响概率。

至此，“7”事件近似完美解决，还差一点就是那个“弃”。

对我的解决方法有什么疑义欢迎大家指出，另外“8”“9”“12”应该都很好解决，大家可以试试挑战一下“11”、“13”等。