小学数学无非这12个题型（小学数学必考经典题型30个）

11、行船问题

【含义】

行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速

船速：船只在静水中航行的速度；

水速：水流的速度

船只顺水航行的速度=船速 水速

船只逆水航行的速度=速船-水速

【数量关系】

顺水行程=（船速 水速）×顺水时间

逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

(顺水速度 逆水速度)÷2=船速

(顺水速度一逆水速度)÷2=水速

顺才速=船速×2-逆水速=逆 水速×2

逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式

12、列车问题

【含义】

这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】

火车过桥： 过桥时间=(车长 桥长）÷车速

火车追及： 追及时间=(甲车长 乙车长 距离)÷（甲车速-乙车速）

火车相遇： 相遇时间=(甲车长 乙车长 距离）÷（甲车速 乙车速）

【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

13、时钟问题

【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。

【数量关系】

分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

【解题思路和方法】

变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

14、盈亏问题

【含义】

根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余 (盈),一次不足（亏），或两次都有余，或两次都有不足，求人数或者物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】

一般地说，在两次分配中，如果一次盈一次亏，

则有：参加分配总人数=(盈 亏)÷分配差

如果两次都盈或都亏，

则有：参加分配总人数=(大盈一小盈)÷分配差

参加分配总人数=(大亏一小亏)÷分配差

【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

15、鸡兔同笼问题

【含义】

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡兔共有多少只头和多少只脚，求鸡和兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔问题。

已知鸡兔的总数和兔脚与鸡脚的差，求鸡和兔各有多少只的问题，叫做第二鸡兔问题。

【数量关系】

第一鸡兔同笼问题：

假设全是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)

假设全是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）

第二鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数一鸡与兔脚之差）÷（4-2）

假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数 鸡与兔脚之差）÷（4 2）

16、正反比例问题

【含义】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综运用。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系就叫做反比例关系

【数量关系】

判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键，许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】

解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解决应用题

17、按比例分配问题

【含义】

所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】

从条件看，已知总量和几个部分量的比，从问题看，求几个部分量各是多少。

总份数=比的前后项之和

【解题思路和方法】

先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作为分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值

18、百分数问题

【含义】

百分数时表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

【数量关系】

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系

百分数=比较量÷标准量

标准量=比较量÷百分数

【解题思路和方法】

一般有三种基本类型：

(1) 求一个数是另一个数的百分之几；

(2)已知一个数，求它的百分之几是多少；

(3一个数的百分之几是多少，求这个数。

19、“牛吃草”问题

【含义】

“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

【数量关系】

草总量=原有草量 草每天生长量×天数

【解题思路和方法】

解这类题的关键是求出草每天的生长量。

20、工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，之提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】

解答工程问题的关键是把工作总量看作单位“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（他表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 1

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作时间=总工作量÷(甲工作效率 乙工作效率）

【解题思路和方法】

变通后可以利用上述数量关系的公式。

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