高考数学其实挺难（高考数学太难上热搜）

刚刚过去的2022年高考，创下了多个“第一”—— “双减实施 疫情反扑”后的高考第一年；建国以来考试人数第一多；以及，数学考试堪称史上第一难。这不，才刚考完，“高考数学”相关话题就迅速霸占了热搜榜。

全国考生哀嚎一片，有的甚至在考场上就崩溃了——这“地狱级别”的考题，难到一道题都不会做！真的好想趴在地上哭啊！

对此，网友们感同身受，纷纷表示当年的记忆再次被唤醒，那种被数学考试所支配的恐惧感，又回来了！事实上，数学这门学科，的确是很多人学生时代的阴影。上课听不懂，题目做不会，考试分不高，总是学不好，于是就更加不想学，越发“谈其色变”……可以说，我们的孩子，正普遍深受“数学焦虑”的困扰。

01 那么多孩子都“恐数”，究竟为什么？

作为教育阶段重中之重的学科，数学的重要性自然不必多说——升学考试拉开差距的关键，深造其他专业的基础，还跟生活息息相关，能培养孩子逻辑、思辨、精算、归纳信息等多项能力……

尽管学好数学的意义毋庸置疑，但很多孩子都“恐数”，这也是不争的事实。

教育部此前发布的《2018年国家义务教育质量监测——数学学习质量监测结果报告》显示，在四年级和八年级，存在数学焦虑（包括焦虑程度较高和焦虑程度高）的孩子比例分别达到了24.8%和40.9%。

为什么会这样？原因其实也很明了——因为难学啊！

长期以来，数学一直以抽象、枯燥、难理解而著称。而目前我国中小学数学课普遍采取的是“接受式学习”，即让学生跟着教材的进度按部就班，通过记忆强化和解题训练来掌握这些知识点。

至于那些公式和定理是如何推导计算得来的？那些曲线为什么是这样的分布？那些立体几何图形的空间构造究竟是怎样的？很多情况下，孩子们都处于一种“知其然却不知其所以然”的状态，并没有彻底弄懂。

举个简单的例子。初中数学九年级上册会学到二次函数的知识点。那么，如何证明二次函数是光滑的曲线，而不是一条条线段连接而成的呢？

对于这个问题，单纯的讲解和黑板纸面上的演示根本解释不了，因为人无法画出函数图像上“全部”的点。于是，很多老师在教学过程中，只能让学生脑补大致过程，然后记住结论即可。

可如此一来，孩子却始终体会不到其中的奥妙，永远学得一知半解。

而另一方面，近年来高考数学题目活、立意新的趋势已越发明显。就拿今年高考来说，针对数学试题人人喊难的情况，教育部教育考试院给出的解释是：

“通过设置综合性的问题和较为复杂的情境，加强关键能力的考查。强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学科高考的选拔功能，助力提升学生综合素质。”

可见，如今的数学学科，其实对学生的要求已越来越高。它考察的是逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析等综合素养，倘若孩子仅仅着眼于机械重复的题海战术，靠硬记结论和拼命做题，注定拿不了高分。

学好并非易事，但又必须要好好学。不禁要问——数学这门让无数孩子纠结的学科，到底有没有掌握的窍门呢？

02 学好数学的秘诀，原来尽在于此

事实上，要想事半功倍地学习数学，关键便在于让孩子具有强大的“数学脑”，吃透每一个知识点。

而做到这一点的核心要素，就是让抽象的数学运算变得更加“具像化”，符合人类的思维规律，从而让孩子真正理解与掌握。

如何实现呢？这就需要我们转变传统的数学教育思路，融入现代化的新理念、新技术。这其中，结合数学实验是必不可少的措施。

这里说的“数学实验”，指的是利用现代信息技术，在数学软件的帮助下，将平面化的数学元素变成一个个动态的模型。

当抽象的函数、坐标、图形等一下子直观呈现在眼前，各种换算与演变过程用3D动画来展示时，真的是一目了然、生动活泼，我们还用担心孩子看不懂吗？

值得一提的是，数学实验注定是今后学习数学的必要手段和主要方向。早在2011年，教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中就提到了数学实验！

最新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》则强调要把“数学实验室”列为课程资源之一，通过开展数学实验来“促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构”。

而“双减”政策的落地，更是意味着光靠刷题就想学好数学已行不通。因此，让孩子趁早接触数学实验，已然是大势所趋！

《少年数学实验》（第二版），就是在这样的大背景下，为广大中学生量身打造的数学实验学习宝典，其作者是中科院院士张景中和北大附中退休数学教师王鹏远。

作为深耕数学教育多年的专家学者，两位老师始终致力于推广“利用计算机软件动手实验”的数学学习模式，并取得了显著成效。

而这本书，正是他们通力编写、倾心创造的力作，曾荣获第三届中国科普作家协会优秀科普作品奖金奖。全书以我国自主研发的数学教育软件“网络画板”为操作平台，设计了一系列由浅入深的趣味数学实验。孩子可以通过计算机、智能手机或平板电脑，自主进行作图、计算、测量等操作，直观地观察图形和数量关系的变化，从而发现数学的奥秘，体验数学的乐趣，欣赏数学的美妙，并更好地理解数学。

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03 让数学学习变得更容易，就在这本书

那么，为什么说在当今的教育大环境下，《少年数学实验》（第二版）是孩子学好数学的得力帮手？原因正在于以下几点——

1.知识点紧贴初中课标，一书吃透考试不愁

全书共分两大部分——第1部分为“漫游数学百花园”，第2部分为“电脑解题空间”。

其中，第1部分有10章，涉及的内容与当前初中数学教材知识点密切相关，比如平移、旋转、对称、相似等。第2部分有4章，内容包括三角形、四边形、一次函数和二次函数等，题目均源于数学竞赛和中考压轴题，都是学生关心的热点问题。

可以说，全书所有案例和素材都紧紧围绕着最新的初中数学课程标准展开，只要吃透其中的题目，孩子备战考试不用愁。

2. 趣味实验由浅入深，让抽象的数学具体化

这本书有别于其他数学参考书的最大特点，就是通过利用计算机开展的数学实验和动态演示课件来启迪学生，引导他们发现数学之美、激发对数学的兴趣，并为他们构建多种思路、对题目加以引申拓展。

就拿第1部分“漫游数学百花园”来说，通过软件操作，孩子们将会发现，平日里给人以严肃面孔的数学，竟然可以如此亲切生动——

美丽的万花筒，原来是轴对称变换原理的产物；

万花筒的设计原理：多次轴对称变换

小鸡吃米和风车旋转的动画效果，是利用了图形的旋转；

低头吃米的小鸡的头和尾巴的圆和三角形在旋转

结合计算角和弧长的公式，自己也可以设计出一辆能够转动的自行车……

车轮滚动的距离与弧长和角度的关系

这些在课堂上学过的知识点，以一种趣味盎然的方式呈现在学生面前。看似抽象枯燥而不接地气的数学，就这样“活”了过来，变得无比贴近生活、引人入胜。

而第2部分“电脑解题空间”中，都是孩子平日学习当中的典型例题，这本书却从数学实验的角度出发，提供了与以往传统教学截然不同的解题方法，并且形式更新颖、更具创造性，有助于帮学生拓宽思路，加深对相关数学知识的理解，保证了在升学考试中更加游刃有余。

与此同时，书中有些看似浅显的例子却有着深刻的学术背景，甚至有进一步研究发展的空间。例如，第10章中介绍的“两个点如何相加”问题，深入挖掘的话不亚于科学基金课题或博士论文选题。这也为学有余力的学生提供了充分发挥的空间。

全书案例丰富，乐趣十足，相应的分析则深入浅出，透彻全面。学生对着讲解逐步操作，学习数学将变得更简单、更高效。

3.亲自实践 自主探索，近距离感受数学的魅力

值得一提的是，这本书还附赠作图工具和动画课件，更有两百余个基于网络画板制作的动态课件配套资源，可以在计算机、智能手机、平板电脑等终端使用。

学生只需要根据“操作说明”扫描相应二维码或点击相关网址链接，就可以获取书中所有示例配套的课件，不仅能查看和欣赏动画，还能自己编辑修改，进而不断发现问题、深入思考。

通过每一次的实践与体验，孩子们得以亲自探索数学世界的神奇，感受数学的无穷魅力。

04 写在最后

作为业内权威专家的匠心著作，《少年数学实验》（第二版）既可供中学生自学或在教师、家长的指导下学习，也可以作为中学数学教师和信息技术课教师的教学参考资料，还可以作为数学实验校本课程的教材蓝本。

老师上课好素材，学生自学好帮手。想让孩子学好数学、老师教得轻松，这本书值得拥有！

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《少年数学实验》（第二版）。

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