高考数学其实挺难(高考数学太难上热搜)

刚刚过去的2022年高考,创下了多个“第一”—— “双减实施 疫情反扑”后的高考第一年;建国以来考试人数第一多;以及,数学考试堪称史上第一难。这不,才刚考完,“高考数学”相关话题就迅速霸占了热搜榜。

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全国考生哀嚎一片,有的甚至在考场上就崩溃了——这“地狱级别”的考题,难到一道题都不会做!真的好想趴在地上哭啊!

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对此,网友们感同身受,纷纷表示当年的记忆再次被唤醒,那种被数学考试所支配的恐惧感,又回来了!事实上,数学这门学科,的确是很多人学生时代的阴影。上课听不懂,题目做不会,考试分不高,总是学不好,于是就更加不想学,越发“谈其色变”……可以说,我们的孩子,正普遍深受“数学焦虑”的困扰。

01 那么多孩子都“恐数”,究竟为什么?

作为教育阶段重中之重的学科,数学的重要性自然不必多说——升学考试拉开差距的关键,深造其他专业的基础,还跟生活息息相关,能培养孩子逻辑、思辨、精算、归纳信息等多项能力……

尽管学好数学的意义毋庸置疑,但很多孩子都“恐数”,这也是不争的事实。

教育部此前发布的《2018年国家义务教育质量监测——数学学习质量监测结果报告》显示,在四年级和八年级,存在数学焦虑(包括焦虑程度较高和焦虑程度高)的孩子比例分别达到了24.8%和40.9%。

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为什么会这样?原因其实也很明了——因为难学啊!

长期以来,数学一直以抽象、枯燥、难理解而著称。而目前我国中小学数学课普遍采取的是“接受式学习”,即让学生跟着教材的进度按部就班,通过记忆强化和解题训练来掌握这些知识点。

至于那些公式和定理是如何推导计算得来的?那些曲线为什么是这样的分布?那些立体几何图形的空间构造究竟是怎样的?很多情况下,孩子们都处于一种“知其然却不知其所以然”的状态,并没有彻底弄懂。

举个简单的例子。初中数学九年级上册会学到二次函数的知识点。那么,如何证明二次函数是光滑的曲线,而不是一条条线段连接而成的呢?

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对于这个问题,单纯的讲解和黑板纸面上的演示根本解释不了,因为人无法画出函数图像上“全部”的点。于是,很多老师在教学过程中,只能让学生脑补大致过程,然后记住结论即可。

可如此一来,孩子却始终体会不到其中的奥妙,永远学得一知半解。

而另一方面,近年来高考数学题目活、立意新的趋势已越发明显。就拿今年高考来说,针对数学试题人人喊难的情况,教育部教育考试院给出的解释是:

“通过设置综合性的问题和较为复杂的情境,加强关键能力的考查。强化数学思想方法的渗透,深入考查关键能力,优化试题设计,发挥数学科高考的选拔功能,助力提升学生综合素质。”

可见,如今的数学学科,其实对学生的要求已越来越高。它考察的是逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析等综合素养,倘若孩子仅仅着眼于机械重复的题海战术,靠硬记结论和拼命做题,注定拿不了高分。

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学好并非易事,但又必须要好好学。不禁要问——数学这门让无数孩子纠结的学科,到底有没有掌握的窍门呢?

02 学好数学的秘诀,原来尽在于此

事实上,要想事半功倍地学习数学,关键便在于让孩子具有强大的“数学脑”,吃透每一个知识点。

而做到这一点的核心要素,就是让抽象的数学运算变得更加“具像化”,符合人类的思维规律,从而让孩子真正理解与掌握。

如何实现呢?这就需要我们转变传统的数学教育思路,融入现代化的新理念、新技术。这其中,结合数学实验是必不可少的措施。

这里说的“数学实验”,指的是利用现代信息技术,在数学软件的帮助下,将平面化的数学元素变成一个个动态的模型。

当抽象的函数、坐标、图形等一下子直观呈现在眼前,各种换算与演变过程用3D动画来展示时,真的是一目了然、生动活泼,我们还用担心孩子看不懂吗?

值得一提的是,数学实验注定是今后学习数学的必要手段和主要方向。早在2011年,教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中就提到了数学实验!

最新颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》则强调要把“数学实验室”列为课程资源之一,通过开展数学实验来“促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构”。

而“双减”政策的落地,更是意味着光靠刷题就想学好数学已行不通。因此,让孩子趁早接触数学实验,已然是大势所趋!

《少年数学实验》(第二版),就是在这样的大背景下,为广大中学生量身打造的数学实验学习宝典,其作者是中科院院士张景中和北大附中退休数学教师王鹏远。

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作为深耕数学教育多年的专家学者,两位老师始终致力于推广“利用计算机软件动手实验”的数学学习模式,并取得了显著成效。

而这本书,正是他们通力编写、倾心创造的力作,曾荣获第三届中国科普作家协会优秀科普作品奖金奖。全书以我国自主研发的数学教育软件“网络画板”为操作平台,设计了一系列由浅入深的趣味数学实验。孩子可以通过计算机、智能手机或平板电脑,自主进行作图、计算、测量等操作,直观地观察图形和数量关系的变化,从而发现数学的奥秘,体验数学的乐趣,欣赏数学的美妙,并更好地理解数学。

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03 让数学学习变得更容易,就在这本书

那么,为什么说在当今的教育大环境下,《少年数学实验》(第二版)是孩子学好数学的得力帮手?原因正在于以下几点——

1.知识点紧贴初中课标,一书吃透考试不愁

全书共分两大部分——第1部分为“漫游数学百花园”,第2部分为“电脑解题空间”。

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其中,第1部分有10章,涉及的内容与当前初中数学教材知识点密切相关,比如平移、旋转、对称、相似等。第2部分有4章,内容包括三角形、四边形、一次函数和二次函数等,题目均源于数学竞赛和中考压轴题,都是学生关心的热点问题。

可以说,全书所有案例和素材都紧紧围绕着最新的初中数学课程标准展开,只要吃透其中的题目,孩子备战考试不用愁。

2. 趣味实验由浅入深,让抽象的数学具体化

这本书有别于其他数学参考书的最大特点,就是通过利用计算机开展的数学实验和动态演示课件来启迪学生,引导他们发现数学之美、激发对数学的兴趣,并为他们构建多种思路、对题目加以引申拓展。

就拿第1部分“漫游数学百花园”来说,通过软件操作,孩子们将会发现,平日里给人以严肃面孔的数学,竟然可以如此亲切生动——

美丽的万花筒,原来是轴对称变换原理的产物;

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万花筒的设计原理:多次轴对称变换

小鸡吃米和风车旋转的动画效果,是利用了图形的旋转;

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低头吃米的小鸡的头和尾巴的圆和三角形在旋转

结合计算角和弧长的公式,自己也可以设计出一辆能够转动的自行车……

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车轮滚动的距离与弧长和角度的关系

这些在课堂上学过的知识点,以一种趣味盎然的方式呈现在学生面前。看似抽象枯燥而不接地气的数学,就这样“活”了过来,变得无比贴近生活、引人入胜。

而第2部分“电脑解题空间”中,都是孩子平日学习当中的典型例题,这本书却从数学实验的角度出发,提供了与以往传统教学截然不同的解题方法,并且形式更新颖、更具创造性,有助于帮学生拓宽思路,加深对相关数学知识的理解,保证了在升学考试中更加游刃有余。

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与此同时,书中有些看似浅显的例子却有着深刻的学术背景,甚至有进一步研究发展的空间。例如,第10章中介绍的“两个点如何相加”问题,深入挖掘的话不亚于科学基金课题或博士论文选题。这也为学有余力的学生提供了充分发挥的空间。

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全书案例丰富,乐趣十足,相应的分析则深入浅出,透彻全面。学生对着讲解逐步操作,学习数学将变得更简单、更高效。

3.亲自实践 自主探索,近距离感受数学的魅力

值得一提的是,这本书还附赠作图工具和动画课件,更有两百余个基于网络画板制作的动态课件配套资源,可以在计算机、智能手机、平板电脑等终端使用。

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学生只需要根据“操作说明”扫描相应二维码或点击相关网址链接,就可以获取书中所有示例配套的课件,不仅能查看和欣赏动画,还能自己编辑修改,进而不断发现问题、深入思考。

通过每一次的实践与体验,孩子们得以亲自探索数学世界的神奇,感受数学的无穷魅力。

04 写在最后

作为业内权威专家的匠心著作,《少年数学实验》(第二版)既可供中学生自学或在教师、家长的指导下学习,也可以作为中学数学教师和信息技术课教师的教学参考资料,还可以作为数学实验校本课程的教材蓝本。

老师上课好素材,学生自学好帮手。想让孩子学好数学、老师教得轻松,这本书值得拥有!

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《少年数学实验》(第二版)

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