古典概型标准解题步骤（几何概型答题攻略）

前天任性的花了好几个小时做那篇总结的结果就是，昨天被作业和工作淹没了！有些心塞，因为前天的文章阅读量不高『哭死』，感觉辛辛苦苦做出来的总结，大家不重视。好吧，确实很心塞。

反正呢，也不想管这么多了，已经是尽了我最大的努力去帮助你们了，有用你们就收好，没用看看就好了『微笑』。

好嘛好嘛，大佬们，我们今天继续“分版块学习数学”的内容，已经差不多是最后的内容了。我们延续上一次讲到的“统计”，整理统计中的古典概型和几何概型。

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版权说明：以下整理，参考文献：马钢职工大学的李亚平老师和江苏省南通第一中学的陆榕芳老师。其他的均来源于网络。本文只分享，并不挂名！

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作为高考必考点，古典概型与几何概型存在的联系与区别我们必须弄清楚。同时还要清楚他们的出题方式与答题步骤。今天就给大家总结得仔细一些。

基本重点概念

古典概型：基本事件等可能且基本事件数量有限

@乔

几何概型：一次试验中，结果（基本事件）有无限多个且每个结果等可能性，【每个事件发生的概率只与构成事件区域的“长度”/“面积”/“体积”/“角度”成比例。】

@乔

常考题型

（一）古典概型

①　摸球问题：首先注意抽取方式，即有放回和无放回两种抽取方法，处理时一般用排列组合观点，求基本事件的总件数和事件所含的基本事件数。

②　分房问题：处理时一般将“人”一个个的往房子里分配，且“人”与“房”不可颠倒，这就形成了重复排列问题。

③　随机抽数问题：处理时除考虑抽取的方式外，还要考虑各数之间的关系。

（二）几何概型

①　占位问题；

②　会面问题；

③　投针问题；

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解题步骤

（一）古典概型

1. 刘亚平老师的方法：

①　判断试验是否为古典型随机试验；

②　分析样本空间的构成；

③　求出所讨论事件A包含的基本事件总数：

2. 我之前的总结

①　先求出基本事件总数；

②　事件A所包含的基本事件个数；

③　代入概率公式；

3. 我之前的总结•大题常用

①　给元素编号；

②　用编号列出所有可能结果并计算出个数；

③　从列出的所有可能结果中找出事件发生时所包含的可能结果并计算个数；

④　代入概率计算公式求值；

（二）几何概型

解决此类问题，

①　选定与问题有关的变量（x,y等），确定变量所有可能的变化区域（样本空间）；

②　用含有这些变量的不等式表示所考察的事件发生的充要条件，从而确定区域A；

③　分别计算A与变化区域的测度，它们的比值就是所求事件的概率。

最后，再补充一点：

判断“基本事件是否是等可能发生的”；

也许有同学认为，我最上面放的概念很啰嗦，没有必要。那我只能跟你说，你对你之前做的错题没有做好整理！古典概型与几何概型类的题目，很容易就会掉进这个“基本事件等可能发生”的坑里（如果有的孩子不相信，那么没办法了，例子太多，种类太多，只能靠你自己领会了）。

那么，遇到这种问题，该如何解决呢？

①　思考试验是什么，事件是否等可能；

②　尽量不要改变题目原本的基本事件；

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总的来说，对付“古典概型、几何概型”这类常考题，真的只要知道它是做什么的，怎么用，就可以了！即，搞懂概念！

于是，今天的“分版块学习数学之古典、几何概型”到这里就结束了。如果你对以上整理有什么问题，欢迎给我留言与私信。

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