线性代数哪个最难学 从初等代数到线性代数

我是菜鸡速通理工基础，在大学里教理工科，喜欢数学，也教过工科硕士的数学。欢迎关注，交流心得体会！

这篇文章主要目标是给大家推荐几本代数学的好书，包括线性代数和抽象代数。有的书已经绝版，有需要的可以关注私信我。首先谈谈我本人的学习历程和体会，然后再给大家推荐书和好的视频。请想着一个问题“线性代数是什么”往下读。会有少量难懂的学术词汇，但这不是本文的重点。书在03段开始介绍，视频在04段，不想读我的体会的，请直接去相应段落。

我的学习历程和体会

说出来你可能不信，我高一数学只能考30分，高考也就110 ，考研也不理想，但是到了硕士阶段，明白了学习和考试的关系以后，就一直全优了。说这件事的目的，主要是希望你能同意，再菜的选手，也是可能逆袭的；反过来，再牛的大人物，开始也是菜鸟——

你可以搜索一下华罗庚和钱伟长，这两位大人物，开始的时候都不是什么数学天才。华老只有初中文凭，后来成为家喻户晓的数学家；而钱老考大学的时候，理科是彻底的白痴，后来成为“近代应用数学、力学之父”。

我是从硕士的时候开始考虑，要认真学习线性代数。我给自己的理由是：02年考研线性代数几乎所有题都没做出来，并且工科硕士必须学习线性代数的后续课程《矩阵分析》。说这个的目的在于，你学什么知识，必需一个充分的理由，否则你没办法坚持下去。必须说明，我的理由根本不是好的理由，因为——不管什么知识，只要不是你真正需要的，对你来说，它简直就是没有用的屎。或许，考试是一个很好的理由，既然如此，对付考试，就要出全力。但是你不能一辈子考试。更重要的是，人，特别是年轻人，活着就是要考试吗？那么，假定你能顺利毕业，毕业以后呢？假定你能顺利升学，升学以后呢？

我后来很快明白，我也希望你能同意和获得启发，学习和考试是两件事，既有区别，又有关系。考试的目标很明确，要训练自己的考试能力——在规定的时间内，用差不多固定的套路，套出一个标准答案。我的体会是，硕士一年级以后，基本上就不用担心任何考试了，因为你对付考试的技巧已经非常熟练了。而考试之余，假定你还有需要和好奇心——我希望如此——就得考虑学什么这件人生大事了。我用切身体会告诉你，如果你没有明确的学习目标，当你走进图书馆，你不会在知识的海洋里自由地遨游，你连看哪本书都不知道！

我的代数的学习

03年根本没有视频可以看，能够找到的习题（考试必备）也很少。由于阴差阳错的原因，我去图书馆找线性代数的书，这是我的需要：同济《线性代数》根本看不下去——大学里这门课也没听——虽然偶尔确实去上课了，但是心却没去上课。虽然这本书现在对我来说简直太容易了，但是我坚持认为，这本书，对初学者，大多数正常智力的人，如果没有很棒的老师教，那么，伤害远远大于收获。

要多哔哔几句，任何书都有特定的读者，他的节奏、前后的逻辑、说事的方式，特别是对你理解力的要求，可能根本不适合你，这不是你菜不菜的事——初学者毫无疑问的都菜。认真去找你能读懂的书，有根本的重要性。

于是我换了大概十几部国产的工科线性代数，几乎毫无例外的都没办法读下去，对，就是这么菜。终于碰到了耶鲁大学Serge Lang的线性代数，真正开启了我代数学的学习，主要是线性代数。

Lang的书，台湾林子健翻译的中文版，已经绝版，可以私信我

这本也是Lang的书，一个短学时的英文版，可以私信我

如果你学过线性代数，现在想想，你是不是认为，线性代数就是解线性方程组？？？？这个问题我问过我的学生很多次，答案就是这个！我的天，如果是解方程组，简直不需要学习，计算器就行了——我家的小朋友，小学二年级就会用计算器——计算矩阵和方程组。小朋友的年纪不重要，重要的是，如果只是解方程组，不需要读大学！除非你是方程组职业玩家——大数据和统计计算、数值仿真计算。

我要告诉你，第一，线性代数研究线性空间的结构和性质，线性空间直接的线性映射的结构和性质。这件事很重要，因为如果你对一个学科是研究什么的完全不清楚，你根本没办法做一个决定，然后坚决的去学习它，不是说好了学以致用？

回去说Lang的线性代数，第一本。这本书明确地按照线性代数的学科结构展开叙述，还包括抽象代数的一些内容。对我而言非常有用，非常精彩。我在这本书里才真正知道矩阵、行列式到底什么意思，而不是单纯、痛苦的无脑计算。这本书对我的意义在于，真正开始理解傅里叶级数、代数学运算律、线性代数和抽象代数基本概念。说来你也同意，这本书你读起来不一定也舒服。

由于Lang的线性代数激起了我对数学的好奇心，促使我去读更多Lang写的书，期间还包括钱伟长和华罗庚的书。在下面介绍一些

比较好的线性代数课本，与同济《线性代数》很不相同

1、Lang的线性代数，（可以私信我，中文繁体，语法与大陆有点不同，湾湾嘛）

2、机械工业出版社，华章译丛两本：D.C.Lay著、刘深泉等译；Steven J.Leon著、张文博等译

华南理工大学等用过的课本

3、北大蓝以中《高等代数教程》，非常有启发性，包括了一点点抽象代数

4、人民邮电出版社的图灵数学——统计学丛书

加州理工的，有微分方程组，适合工科和物理，稍难，可作为第一本

这个名气很大，b站有视频，作为第一本第二本都行

这个比较难了，要学泛函的可以看

5、

不怕英语的，看这个，基本到了工科硕士水平

6、Gilbert Strang，麻省理工的，这个名气很大，一搜就出来，不贴图了（中文版也有，最好去图书馆看纸书）B站有作者三个系列视频

7、水平较高的，涉及线性代数的抽象代数或者代数学名著

麻省理工的，名气很大，B站有英文视频

前苏联科斯特利金，B站有视频

这个作者很细腻，少有的爱说废话的，数学硕士以上

耶鲁莫宗坚，国内代数辈分比较高的了

这个需要抽象代数基础

哔哩哔哩可以找到的非常好的免费视频，不贴链接了

工科不上课期末考试突击的，这个---大连理工施光燕

北大丘维声给清华物理选手的讲课，非常激情，全程手写，比较适合工科，比同济内容多些

厦门大学林亚南，几乎每堂课都有鼓掌，比同济多很多了

中科院席南华院士等，课本科斯特利金，这个很长，很难得。在家就能上中科院了

华罗庚弟子，龚昇先生，不过这个不是普通课堂，是讲座

总结

学习数学，好书、好老师，好视频。适合你的才是好的。

不一定要上课，但是一定要听大师讲课。

对付考试，先做试卷分析，然后针对性反复刷典型题，直到能背下来套路并且能熟练写出来，考的就是你需要的。

希望你能给自己找到学习代数的理由，特别希望你能保持好奇心，持续地学你需要的那些。

目前我正在更新《工程电磁场》，教材是焦其祥《电磁场与电磁波》。有需要的可以看看。

最后，我期待自己以后如果有机会，开发初中一年级的水平就能学的线性代数和微积分等课程。

感谢阅读。我是菜鸡速通理工基础，欢迎关注，更欢迎批评。谢谢

,