小学数学圆锥的体积试讲（顺德数学之窗龙江城区中心小学林雅静老师圆锥体积课例分享）

　　教学点评

　　《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在日常生产生活中经常遇到的几何形体，教学好这部分的内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为接下来学习和解决实际问题打下基础，上好《圆锥的体积》这部分的内容在本单元中占有十分重要的地位。学生在此之前已学习了圆柱的体积计算，在教学中我们要大胆放手让学生操作，借助小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥上来，推导出圆锥的体积公式。龙江城区中心小学林雅静老师带来的《圆锥的体积》一课主要体现了如下的特点：

　　1．在新知与旧识之间架起桥梁

　　林老师充分利用原有知识推动新知识的学习，要求学生大胆借鉴前面的学习方法来探究圆锥体积的计算公式，学习方法的借鉴，不仅使本课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于培养学生获取有价值的线索。上课伊始，就让学生回顾已学过的知识，先让他们猜一猜，圆锥的体积可能跟谁有关系，应该怎样计算？并尝试引导学生把圆锥的体积与圆柱体的体积联系起来，抓住两者的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　2．鼓励学生独立思考，引导“自主探索，合作交流”

　　《数学课标（2011版）》在“课程总目标”中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在教学中，林老师积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。在整个教学过程中，她非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，老师则是这一活动的组织者、指导者和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生主动经历了观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。

　　当然“课无完课”，本课在兼具诸多亮点的同时，亦有所缺憾：

　　1．当学生上台展示、汇报合作学习成果时，是不是可以借助信息技术手段，比如“人人通空间”的课堂随拍功能，让后面的同学更加清楚地看到操作过程呢？

　　2．学生实验用具有一定的实际限制，并未提供不等底等高的圆锥和圆柱，使学生有探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。

　　以上之言，仅供参考！

　　点评教师：廖子金（广东省梅州市梅江区五洲小学）

　　廖子金 梅州市梅江区五洲小学教师。广东省中小学信息技术教育学科带头人，广东省“数字教材专家库成员（教学一线实操型）”，科大讯飞AI应用教研院特聘专家，梅州市杨志东名师工作室技术专家，梅州市教育教学成果奖一等奖获得者。

　　多年来一直致力于轻松课堂、儿童数学等研究与实践，教学风格轻松、民主，深受学生喜爱。执教的课例《百分数的认识》被评为“2021中小学教师信息技术创新与实践活动”深度融合探索成果奖，《可能性》、《用字母表示数》分别被评为省级优课、省级“基础教育精品课”，《2、5倍数的特征》《百分数的认识》分别获省三等奖、省二等奖。多次参加青年教师基本功竞赛，曾获小学数学说课区一等奖、小学数学优质课区二等奖。撰写的读后感获第三届全国中小学教师读写比赛二等奖、广东省二等奖。制作的多个课件、微课荣获省、市级奖励，录制的微课连续三年在“中国移动同步课堂杯”远程教育教学资源征集与应用评比活动中荣获优秀奖，《奇妙的剪纸》在广东省中小学综合实践活动课程展示交流活动中被评为优秀作品，《奇思妙想学量词》、《字母表示数》在第五届、第六届粤东微课大赛中均获一等奖。

　　01个人简介

　　林雅静老师 小学科学二级教师，镇优秀课改教师，学校的骨干青年教师，担任六年级数学教学工作。基本功扎实，先后多次承担学校、镇，区级的展示课，获得好评。多次参加课堂教学比赛、说课比赛均获佳绩。曾获小学数学说课比赛佛山市二等奖。还积极投身教学研究中，参与多项国家级、省级、区级的课题研究。

　　02教学视频

　　03教学反思

　　《圆锥的体积》是北师大版小学六年级数学下册第一单元的教学内容，圆锥的体积是学生在认识圆柱体积以及圆锥认识的基础上进行的。在2022年3月18日我执教了《圆锥的体积》一课，本节课我设计了二个教学目标。第一个目标是让学生经历圆锥体积探究的全部过程，发现问题、提出问题、解决问题，在实际操作中体会等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。第二个目标是让学生能够通过圆锥的体积公式解决一些生活中的实际问题，体会数学来源于生活，应用于生活。

　　一、教学心得和亮点

　　（一）复习旧知引入，铺设思维台阶

　　先回顾长方体、正方体还有圆锥的体积推导过程，让学生总结出推导体积公式可以选择的测量方法。（测量和转化）为本节课的成功教学奠定了基础。

　　（二）动手操作有魅力，实践才会出真知

　　数学不仅是思维科学，更是实验科学。在实验中不仅能让凭空的猜想变成现实，更能成为结论，小组合作的方法同时也会培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正地感受自己是学习的主人。

　　让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的完整过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥（组与组之间圆柱和圆锥大小是不一样的），用准备好的沙子或者装水的方法，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满或者验证装满的圆柱可以给圆锥倒入几次。教学中学生真正地成为了学习的主人，学生大胆猜测并且动手验证。尤其是特殊组的同学发现他们的规律和其他组不一样的时候，小组之间展开了激烈的讨论，突出了等底等高的重要性，只有在等底等高的条件下，圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。在此过程中，学生始终是一个探索者、研究者、发现者。

　　（三）教师演示，突出本节课的重点

　　在学生操作结束后，教师进行追问：“如果不等底等高的情况下，实验的发现成立吗？”并且由老师做操作演示，让学生具象的理解不等底等高情况下，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的1/3。

　　二、教学反思和不足

　　（一）引入操作实验过渡不自然

　　本节课的重点是让学生动手操作，探究等底等高圆柱和圆锥之间的关系。如果在上课一开始能够通过一个动画（啄木鸟把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，再把削掉的部分补回去变成原来的圆柱的动画过程），通过这个动画发现圆柱变成圆锥体积很显然减少了，到底减少了多少?圆锥的体积与圆柱有没有关系?在什么前提条件下有关系?有怎样的关系?这一系列的问题激发了学生探究新知的强烈欲望。

　　（二）练习跨度过大，不能促进学生思维能力的提升

　　练习应该从先利用圆锥体积公式计算体积到解决问题中。再去解决等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。只有在基础认知形成之后，才会上升到深层次的理解，而不能打乱顺序，我设计的练习跨度过大，容易导致学生的认知混淆。

　　教学不仅是一门技术，更是一门艺术。把教学工作做实，做细才会让学生在艺术的熏陶中掌握技术。