完全平方公式计算题加答案（1到200之间有多少个平方数）

小学生四年级寒假作业详解之平方数详解

符号说明：10乘以10，记作10*10

10的平方等于10*10

10的平方可以记作10^2。

1 平方数的概念

如果一个数能够写成相同的两个数的乘积的形式，则这个数就称为平方数。

如1=1^2，4=2^2，9=3^2……。

那么1和4和9……这些数字都被称为平方数。

2 习题练习之认识平方数

判断下列给出的数字是不是平方数

1 4 15 18 24 36 88 19 100 -4 -1 0

解析：

平方数必须能够写成两个相同数字的乘积的形式。写成正数或者负数都可以。也就是说平方数必须是非负数，因此负数直接就可以排除。

平方数：1 4 36 100 0

非平方数：15 18 24 88 19 -1 -4

3 平方数中的最值问题

最小的平方数为0，最大的平方数不存在。

4 某个范围内的自然数到底有多少个平方数？

在自然数0到100之间，到底有多少个平方数？他们分别是什么？在这些个自然数中最小的平方数是什么，最大的平方数又是什么？

我们知道10的平方等于100，因此0到100之间包括的平方数最大的为10^2，因此0到100之间的平方数有：

0^2,1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2,8^2,9^2,10^2十一个数字。

即自然数0到100之间的平方数为11个。最大的平方数为100，最小的平方数为0。

结论：查找平方数的个数比较简单，将最大的平方数和最小的平方数找到后，进行列举再查一下个数即可。

5 想一想，练一练

1 试问1到200这些个自然数中，有多少个平方数？

2 在50到761中有多少个平方数？

3 自然数20到8881中有多少个平方数？

4 自然数1到1000中有多少个平方数？

6 参考答案

1 因为14*14=196,1*1=1。可知，1到200最小的平方数为196（14*14）。

因此自然数1到200之间的平方数为1^2,2^2,3^2……14^2，一共有14个平方数。

2 因为8*8=64，27*27=729，因此自然数50到761之间的平方数为8^2,9^2,……27^2，总共的个数为27-8 1=20（个）

3 因为5*5=25，94*94=8836，因此自然数20到8881之间的平方数的个数为：94-5 1=90（个）

4 因为1*1=1，30*30=900，所以自然数1到1000中的平方数的个数为30-1 1=30（个）

本次课程咱们就先讲到这里了，如您还有相关的疑问，请在下方留下您宝贵的建议，我们将在第一时间给以您满意的答复哦|！咱们下次课再见！

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