完全平方公式计算题加答案(1到200之间有多少个平方数)

小学生四年级寒假作业详解之平方数详解

符号说明:10乘以10,记作10*10

10的平方等于10*10

10的平方可以记作10^2。

1 平方数的概念

如果一个数能够写成相同的两个数的乘积的形式,则这个数就称为平方数。

如1=1^2,4=2^2,9=3^2……。

那么1和4和9……这些数字都被称为平方数。

完全平方公式计算题加答案(1到200之间有多少个平方数)(1)

2 习题练习之认识平方数

判断下列给出的数字是不是平方数

1 4 15 18 24 36 88 19 100 -4 -1 0

解析:

平方数必须能够写成两个相同数字的乘积的形式。写成正数或者负数都可以。也就是说平方数必须是非负数,因此负数直接就可以排除。

平方数:1 4 36 100 0

非平方数:15 18 24 88 19 -1 -4

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3 平方数中的最值问题

最小的平方数为0,最大的平方数不存在。

4 某个范围内的自然数到底有多少个平方数?

在自然数0到100之间,到底有多少个平方数?他们分别是什么?在这些个自然数中最小的平方数是什么,最大的平方数又是什么?

我们知道10的平方等于100,因此0到100之间包括的平方数最大的为10^2,因此0到100之间的平方数有:

0^2,1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2,8^2,9^2,10^2十一个数字。

即自然数0到100之间的平方数为11个。最大的平方数为100,最小的平方数为0。

结论:查找平方数的个数比较简单,将最大的平方数和最小的平方数找到后,进行列举再查一下个数即可。

完全平方公式计算题加答案(1到200之间有多少个平方数)(3)

5 想一想,练一练

1 试问1到200这些个自然数中,有多少个平方数?

2 在50到761中有多少个平方数?

3 自然数20到8881中有多少个平方数?

4 自然数1到1000中有多少个平方数?

6 参考答案

1 因为14*14=196,1*1=1。可知,1到200最小的平方数为196(14*14)。

因此自然数1到200之间的平方数为1^2,2^2,3^2……14^2,一共有14个平方数。

2 因为8*8=64,27*27=729,因此自然数50到761之间的平方数为8^2,9^2,……27^2,总共的个数为27-8 1=20(个)

3 因为5*5=25,94*94=8836,因此自然数20到8881之间的平方数的个数为:94-5 1=90(个)

4 因为1*1=1,30*30=900,所以自然数1到1000中的平方数的个数为30-1 1=30(个)

本次课程咱们就先讲到这里了,如您还有相关的疑问,请在下方留下您宝贵的建议,我们将在第一时间给以您满意的答复哦|!咱们下次课再见!

借此机会向大家拜年,祝愿大家新春快乐,万事如意,心想事成!万事都是开门红!

完全平方公式计算题加答案(1到200之间有多少个平方数)(4)

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