小学加减运算题型（减法运算律小初高一体13）

减法的本质就是“从整体中抛去部分”，用几何图形可以表示如下。

要灵活驾驭减法，那就还得掌握运算律。因为减法涉及到的是两个数之间的减法，这两个数作减法时能不能随心所欲的交互位置呢？多个数参与减法时又能否灵活结合呢？这些问题都需要运算律去解决。所有减法运算律回到减法本质中都可推导出来。学习数学的乐趣也在于此——“以不变创万变”。

一、减法满足交换律吗？

若减法是存在的，即把被减数作为整体，那么减数就作为部分。整体是大于等于部分的。所以a-b一般不等于b-a.除非a与b相等。

但是在减法运算中，被减法数与减数之间一般不能交换。但是减数与差却是可以随意交换的。

如a-b=c,可以得出a-c=b

为什么呢？因为a-b=c来源于加法a=b c.减法中的减数与差在加法中实际是两个加数，而这两个加数是可以随意互换的。

总结一下：两个数的减数运算中，被减数与减数之间不满足交换律。减数与差之间是可以随意互换的。

二、减数满足结合律吗？

有一堆10个苹果，你“先吃掉3个苹果再吃掉2个苹果”与你“先吃掉2个苹果再吃掉3个苹果”最后计数得到的结果的相同的。

同样，容易理解从一个整体a中连续去掉两部分b与c,这个过程显然也是与b与c的顺序是无关的。即a-b-c=(a-b)-c=(a-c)-b。

即：被减数与减数之间是可以随意结合的。

三、减法的几个特殊的性质

1.两个相等的数相减。 自身把自身抛弃后将会一无所有！如 “ ”, 就是把3作为整体，从中抛弃3，剩余的当然是0了。即3-3=0 。 一般地说, 两个相等数的差是零, 即a-a=0

2.减数是零的减法

从一个整体中去掉“无”，对自身将毫无影响，剩余的依然是自身，如 “3-0”就是从整体3中去抛弃“无”，因此剩余的将还是3.即3-0=3.

一般地说, 一个数减去零, 所得的差仍是这个数, 即a-0=a.

3.(1)某数加上一个数再减去同一个数, 该数不变。（a m）-m=a 这相当于把m合并到a后再抛弃m,最后计数结果就剩余了a.

(2) 某数减去一个数, 再加上同一个数, 该数不变, (a-m) m=a

这相当于把从a中先抛弃m,然后再合并过来，就相当于先把m开除了，然后又请了回来，最后计数结果不还是a吗！

以上减法的每一个运算律，都是从“从整体中抛去部分”来理解的，这点悟透了，学习还会感觉难吗？！