如何用晶面间距推算晶面系数（基于MS软件使用第一性原理预测AlAs的晶格参数）

目的：介绍CASTEP中的几何优化和等位面显示的体积可视化工具。

模块：Materials Visualizer、CASTEP

时间：

先决条件：

背景：

最近，密度泛函理论方法(DFT)应用于大周期系统研究方面的进展在解决材料设计和加工中的问题上变得非常重要。该理论允许对实验数据进行解释，测定材料的潜在性质，从未知晶体的结构属性到结合能和表面分子的活性等等。这些工具可以被用来指导和引导新材料的设计，允许研究者了解潜在的化学和物理过程。

介绍：

本教程演示了在Materials Studio 中，CASTEP 是如何使用量子力学方法来测定材料的晶体结构的，你将学会如何构建晶体结构并设置一个CASTEP几何优化运算，然后分析计算结果。

注意：本教程的完成需要运行CASTEP几何优化，信赖于计算服务器的配置，本计算可能需要花费相当长的时间。

1. 构建AlAs晶体结构

为了构建晶体结构，需要了解空间群、晶格参数和所要建立的晶体的内坐标等知识。对AlAs 来说，空间群是F-43m，或者空间群代号为216。晶格中有两个原子，Al 和As 的分数坐标分别为(0，0，0)和(0.25，0.25，0.25)，晶格参数为5.6622 Å。

第一步是建立晶格。

在Project Explorer中，右击根目录并选择New | 3D Atomistic Document。在Project Explorer中右击该文件，将文件重新命名为AlAs.xsd。

从菜单栏上选择Build | Crystals | Build Crystal。

显示Build Crystal 对话框，如图5－1。

点击Enter group输入216，按下TAB键。

Space group information栏被F-43m空间群的信息所更新。

选择Lattice Parameters选项卡，将a的值从10.00 改变5.6622。按TAB键，然后点击Build按钮。

图5－1 Build Crystal对话框

在3D视图中显示一个空白的晶格，现在可以添加原子。

从快捷菜单栏选择Build | Add Atoms。

显示Add Atoms对话框。

图5－2 Add Atoms对话框

使用该对话框，可以在指定位置添加原子。

在Add Atoms对话框上，选择Options选项卡。确保Coordinate system设置为Fractional。选择Atoms选项卡。在Element 文本框中，输入Al，然后点击Add按钮。

Al原子被添加到结构中。

在Element 文本框中，输入As。在a、b 和c 文本框分别输入0.25。点击Add按钮。关闭对话框。

原子被加入到晶体结构中，对称性运算符被用于建立晶体结构中剩余的原子。原子也显示在相邻的晶胞中，用以说明AlAs 结构化学键的拓扑结构，可以通过重建晶胞将这些原子移除。

从菜单中选择Build | Crystals | Rebuild Crystal...。点击ReBuild按钮。

外部原子被移除，晶体结构显示出来。可以将显示模式改为ball and stick。

在结构文件中右击，从快捷菜单上选择Display Style。在Atom 选项卡上，选择Ball and stick 选项。关闭Display Style对话框。

在3D视图内的晶体结构是常规的晶胞，表明了晶格的立方对称性。CASTEP 使用晶格可能存在的完全对称性。可以使用原始晶格来计算，与包含8个原子的传统晶格不同，原始晶格中每个晶胞包含两个原子。这样，电荷密度、键长和每个原子的总能量将是相同的，而不管这个晶胞是如何定义的。由于在原胞中使用了更少的原子，将缩短计算时间。

注意：唯一需要注意的是在磁性系统上执行自旋极化计算的情形，这时电荷密度自旋波的周期是原始晶胞的几倍。

从菜单栏选择Build | Symmetry | Primitive Cell。

3D视图显示primitive cell。

图5－3 AlAs的原胞

2. 设置并运行CASTEP 计算

从工具栏中选择CASTEP工具，然后选择Calculation，或者从菜单栏中选择Modules | CASTEP | Calculation。

显示CASTEP Calculation对话框，如图5－4。

现在需要优化结构的几何形状。

将Task改为Geometry Optimization，将Quality改为Fine。

默认的优化设置是只对原子坐标进行优化。然而，本例中，在对原子坐标进行优化的同时也要对晶格进行优化。优

点击与Task 相关联的More…按钮，勾选上Optimize Cell，关闭对话框。

当改变计算精度时，其他参数也会作相应的变化。

选择Properties选项卡。

在Properties 选项卡上，可以指定需要计算哪些性质。

选中Band structure和Density of states。

也可以指定job控制选项，例如实时更新。

图5－4 CASTEP Calculation对话框

选择Job Control选项卡，点击More…按钮。在CASTEP Job Control Options对话框里，改变Update every为30.0s，关闭对话框。

如果正在远程服务器上运行计算，可以从Job Control选项卡上指定服务器名。

点击Run按钮，关闭对话框。

几秒钟后，在Project Explorer中出现一个新目录，包含了所有的计算结果。Job Explorer也显示出来，包含有关job的状态的信息。Job Explorer显示与项目有关的任何当前活动job的状态，它显示很多有用的信息，例如服务器和job代码。如果需要，也可以使用Job Explorer中止job。

在job运行时，打开四个文件传递job状态信息。这些文件包括晶体结构、在优化过程中模型的更新、传递job设置参数信息和运行信息的状态文件、以及一些关于总能量、能量收敛、力、应力和位移作为迭代次数函数的图表。

当job结束时，文件会被传回到客户端，这个过程视文件的大小而需要不同时间。

3. 分析结果

当结果文件被传输回来时，应该有几个文件，其中包括：

AlAs.xsd－最后的优化结构；

AlAs Trajectory.xtd－轨迹文件，包括每一步优化后的结构；

AlAs.castep－包含了优化信息的输出文本文件；

AlAs.param－关于模拟的输入信息。

对每一个性能计算，对应都有一个.param和.castep文件。

在AlAs结构中，由对称性引起的力为0，但是应力依赖于晶格参数。这样，CASTEP会尝试使系统的总能量和应力最小化。因此，为确保计算完全结束，检查应力已经收敛是非常重要的。

在Project Explorer中，点击AlAs.castep使其处于激活状态。从菜单栏选择Edit | Find...，在文本框中输入“completed successfully”，点击Find Next按钮。向上滚动几行。

将会看到一个包含两行的表格，在每一行的最后一列都显示为Yes，这表明计算已经成功地结束了。

4. 把结构与实验数据比较

在最初创建晶胞时，我们就知道晶格长度应该为5.6622 Å。所以，可以把最小化后的晶格长度与初始实验长度相比较。实验晶格长度是基于常规晶胞，而不是原胞，因此需要转换晶胞。

双击AlAs.xsd 使其处于激活状态。从菜单栏选择Build | Symmetry | Conventional Cell。

显示常规晶胞。有几种查看晶格长度的方法，最简单的一种是打开Lattice Parameters 对话框。

在3D视图上右击，从快捷菜单中选择Lattice Parameters。

点阵矢量大约为5.727Å，误差大约是1%。这在1-2%的典型误差之内，该误差是赝势平面波方法与实验结果相比较所期望的误差。晶格参数的过高估计是GGA泛函的特性，使用LDA泛函会产生低估的结果。

在继续进行之前，需要保存项目，并关闭所有窗口。

从菜单栏选择File | Save Project，然后选择Window | Close All。

5. 可视化电荷密度

电荷密度可以从CASTEP Analysis工具获取

从菜单栏里选择CASTEP，然后选择Analysis，或者从菜单栏选择Modules | CASTEP | Analysis。选择Electron density选项。

有提示消息说没有结果文件可以获得，所以需要指定结果文件。

在Project Explorer中，双击AlAs.castep文件。

这将把结果文件和分析对话框关联起来，但是还需要指定一个3D Atomistic文件来显示等位面。

在Project Explorer中，双击优化后的AlAs.xsd文件。从菜单栏选择Build | Symmetry | Primitive Cell。

在CASTEP Analysis对话框上的Import按钮现在是被激活了。

点击Import按钮

等位面叠加在结构上。

图5－5 AlAs的电子密度等位面

可以从Display Style对话框来改变等位面的设置。

在3D视图中右击，从快捷菜单选择Display Style，选择Isosurface选项卡。

显示sosurface选项卡。

图5－6 Display Style对话框Isosurface选项卡

这里可以改变不同的设置。

在Iso-value文本框里，输入0.1并按TAB键。

注意等位面如何改变。

向右移动Transparency滑块。

随着Transparency滑块向右移动，等位面变得越来越透明。

按住鼠标右键并移动鼠标，以旋转模型。

当模型旋转时，等位面变成点状显示，以增加旋转的速度。如果有速度很快的计算机，那么可以在Display Options对话框的Graphics选项卡上取消选择Fast render on move复选框来禁用这一特性。

可以从Display Style对话框移除等位面。

取消选择Visible复选框，关闭Display Style对话框。

在任何时候都可以通过选择Isosurface选项卡上的Visible复选框来显示等位面。

6. 态密度和能带结构

分析工具可以用于显示态密度(DOS)和能带结构信息。

能带结构图表明了在布里渊区沿着高对称性方向电子能量对k矢量的依赖性。这些图提供了一个对材料电子结构进行定性分析的有用的工具，例如，很容易确定d和f态的窄带，这与近自由电子带对应的s和p电子正好相反。

DOS和PDOS图给出了材料电子结构的快速定性图像，有时候它们可以直接和光谱实验结果相适应。

主要的CASTEP输出结果文件AlAs.castep包含了有限的能带结构和DOS信息，更详细的信息包含在AlAs_BandStr.castep 文件内。

打开Analysis对话框，选择Band structure。

从这个对话框，可以选择把能带结构和态密度信息显示在同一个图中。

注意：可以通过单独分析能带结构和态密度来将它们显示在单独的图表文件中。

在DOS区域，选择Show DOS复选框，点击View按钮。

生成一个包括能带结构和态密度图的图表文件。

最后，有相关需求欢迎通过微信公众号联系我们。

320科技工作室。

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