中考数学实数的运算题讲解（中考总复习第一讲实数及其运算）

第1讲　实数及其运算

第1课时　实数的相关概念

知识点1　正数、负数的意义

1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作(B)

A．7 ℃ B．－7 ℃

C．2 ℃ D．－12 ℃

知识点2　实数的分类

2．四个数－3，0，1，2，其中负数是(A)

A．－3 B．0

C．1 D．2

3．下列实数中，是无理数的为(D)

A．－4 B．101 001

C. D.

知识点3　数轴、相反数、倒数、绝对值

4．5的相反数是－5，绝对值是5，倒数是．

5．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．

知识点4　科学记数法

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3 600 000套，把3 600 000用科学记数法表示应是(B)

A．0.36×107 B．3.6×106

C．3.6×107 D．36×105

7．(1)0.000 073用科学记数法表示为7.3×10－5；

(2)11万用科学记数法表示为1.1×105.

重难点1　相反数、绝对值、倒数

　－的相反数是，绝对值是，倒数是－．

【变式训练1】　(2017·郴州)2 017的相反数是(A)

A．－2 017 B．2 017

C. D．－

【变式训练2】　(2016·菏泽)下列各对数互为倒数的是(C)

A．4和－4 B．－3和

C．－2和－ D．0和0

【变式训练3】　(2017·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则＝－a．

,

实数a的相反数为－a；

实数a的绝对值为

＝

非零实数a的倒数为.

重难点2　科学记数法

　(1)(2017·泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为(C)

A．3×1014美元 B．3×1013美元

C．3×1012美元 D．3×1011美元

(2)(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(C)

A．3.2×107 B．3.2×108

C．3.2×10－7 D．3.2×10－8

【变式训练4】　(2017·黄石)地球绕太阳公转的速度约为110 000 km/h，则110 000用科学记数法可表示为(B)

A．0.11×106 B．1.1×105

C．0.11×105 D．1.1×106

【变式训练5】　(2017·邵阳)2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1 240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为1.24．

,

1．对于含计数单位的数，应先把计数单位转换为数，然后用科学记数法表示，常见的计数单位有：1千＝103，1万＝104，1亿＝108.

2．a和n的确定：

a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10；

n值的确定：①对于一个大于10的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1；②对于一个大于0且小于1的数，n是负整数，n等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)的相反数．

1．(2017·黄冈)计算：＝(A)

A. B．－ C．3 D．－3

2．(2017·黄石)下列各数是有理数的是(A)

A．－ B. C. D．π

3．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(B)

A．零上3 ℃ B．零下3 ℃

C．零上7 ℃ D．零下7 ℃

4．(2017·扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)

A．－4 B．－2 C．2 D．4

5．(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(D)

A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03

6．(2017·六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(A)

A．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg

C．9.9 kg D．10 kg

7．(2016·贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(D)

A．169 B．1 690

C．16 900 D．169 000

8．(2017·荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496 0亿km.用科学记数法表示1个天文单位是(B)

A．14.960×107 km B．1.496 0×108 km

C．1.496 0×109 km D．0.149 60×109 km

9．(2017·盐城)请写出一个无理数答案不唯一，如．

10．(2017·六盘水)中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7 062米，用科学记数法表示为7.062×103米．

11．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×10－6．

12．(易错易混)(2017·菏泽)()－2的相反数是(B)

A．9 B．－9 C. D．－

13．(2017·成都)如图，数轴上点A表示的实数是－1.

,