四下数学三角形的特性课堂实录（四年级下册数学三角形的认识教学设计）

《三角形的认识》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书

数学》（青岛版）六年制四年级下册《三角形的认识》信息窗1。

【教学目标】

1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征，认识三角形各部分的名称,认识三角形的高和底，会在三角形内画高。

2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4．体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解三角形的意义，掌握三角形的特征、特性。

【教学难点】三角形高的确定及画法。

【教学准备】多媒体课件、硬塑料条制作的三角形和长方形、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，以前我们已经初步了解过三角形，这节课我们进一步地来认识三角形。（板书课题：三角形的认识）

请同学们看大屏幕，你知道了哪些数学信息？你知道了哪些有关三角形的数学信息？

生：自行车架是三角形的，书架的支架也是三角形的。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：为什么自行车架要设计成三角形的？

师：真会思考。自行车架，书架的支架，篮球杆支架，塔吊上，为什么都要设计成三角形的？三角形有什么特性？

二、猜想验证，探究三角形特性。

师：请同学们大胆猜想。生：因为三角形具有稳定性。

师：这只是同学们的猜想，能想办法证明吗？

生：拼插三角形、四边形、五边形，拉拉看。

师：请同学们看活动要求，谁来给大家读一读？（课件出示）

小组活动要求

1.用学具袋里的小棒，小组分工合作，拼插出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形。

2.动手拉一拉，看看有什么发现？

并把你们的发现在小组中交流。开始！

学生小组分工合作，拼插图形交流。

师：哪个小组来交流你们的发现？拿着拼插的图形到前面来，一边交流一边演示。你们同意他们的发现吗？还有不同的发现吗？

师：请同学们想一想，七边形、八边形......，n变形拉一拉会怎样？

老师也拼插了一个三角形，谁再来拉拉看，并说说你的感受。

师小结：三角形不容易变形的特性，我们就说三角形具有稳定性。

（板书特性）

师：同学们，三角形为什么具有稳定性，你们想过吗？

请同学们举起你们拼插的三角形，相互观察一下三角形的形状，看看他们有什么共同点？它们的形状是不是一样的？（是）

靠在一起的同学将拼插的三角形相互比一比，看看它们的大小又是怎样的？（大小也是一样的）

请同学们继续看大屏幕，这是两组长度分别相等的小棒，在一组当中，三根小棒的长度是不一样的。仔细看老师按不同的顺序来拼，拼出的三角形有什么共同点？

大家看，我们把三角形旋转、平移、重合（课件演示），这两个三角形的大小和形状是怎样的？（都一样）

同学们，当3根小棒的长度确定以后，拼出的三角形的大小和形状是唯一的，没有第二种，所以三角形具有稳定性。

请同学们继续看，这是由4根小棒拼成的四边形，它又会拼成哪些形状呢？谁来演示一下。（无数个）。

师：由4根小棒，能拼出无数个大小和形状不同的四边形，所以四边形容易变形。这部分知识，随着年级的升高，我们还会进一步研究。

同学们，让我们再回到情境，现在你知道自行车架、书架为什么要做成三角形的了吗？（因为三角形具有稳定性。）

如果把自行车支架设计成四边形的（四边形教具演示），会怎样？（不稳定）那你能想个办法让它稳定起来吗？

预设1：撤掉一根，变成三角形。

师：如果我不想撤掉一根，怎么办?

预设2：在四边形（的对角线处）再加上一根，就稳定了。

师追问：为什么加上一根小棒就稳定了?（加一根小棒的四边形教具演示）?

（因为这样就变成了两个三角形，三角形具有稳定性。）

师：你叫什名字？预设生：刘晓宇。

师：此时应该有掌声。刘工程师好（老师和刘晓宇同学握手）！

请同学们再想一想，生活中还有哪些用到三角形稳定性的例子？

学生交流。

师小结：这些都运用了三角形的稳定性。你们都是留心观察，善于思考的孩子。老师也搜集了一些，我们一起来看看。

斜拉桥、塔吊、照相机支架、空调室外机支架、房顶、滑翔机上的支架，生活中有这么多的地方用到了三角形的稳定性。（课件出示）

你们知道吗？当地震来临的时候，我们应该躲到活命三角区内，是由坚实的物体和倒下的墙或横梁构成的三角区。

人们巧妙地运用三角形的稳定性，不仅可以服务生活，还能保全生命，躲避灾难。知识的力量是怎样的？（知识的力量是强大的。）

三、操作感知，理解概念。

1.抽象三角形图形，概括三角形意义。

师：刚才我们拼插了一个三角形，你能画三角形吗？

现在就在你的练习本上画一个三角形。（学生画三角形）

师：一边画，一边想，画三角形用了几条线段？线段与线段之间是

怎样连接的？（教师在黑板上画一个三角形。）（3条线段。)

老师也画了一个三角形。谁来说一下，线段与线段之间是怎样连接的？(预设：用点连接。)

师：对，这个端点是这一条线段的端点，同时又是这一条线段的端点，它们首尾相接，数学上就叫围成。现在你能说一下什么样的图形叫作三角形吗?由三条线段围成的图形叫作三角形。（板书）

师：在这句话当中，你觉得哪些词很关键?（围成，三条线段。）

师：同学们真是会学习。那么，你能正确的认识三角形吗?帮老师来判断一下，这些图形是不是三角形？为什么？

预设1：第一个不是三角形，因为它有一条边是弧线。

师：用三角形概念中的话来说。

生1：由三条线段围成的图形叫作三角形，而第一个图形是由两条线段和一条弧线围成，所以不是。

师：对，这样说就更好了。第二个呢？

预设生2：第二个不是。因为由三条线段围成的图形叫作三角形，线段太短了，它没有围成，所以第二个不是三角形。

师：第三个呢？(是，因为它是由三条线段围成的图形。)

师：第四个呢？（不是。）为什么？

预设生3：因为第四个图形用了四条线段。它是四边形。

师：哪同学们能说一下什么样的图形叫作四边形吗?

（由四条线段围成的图形叫作四边形。）

师：还有哪些同学是这么想的?同学们太棒了，数学上就是这样概括的。

2.认识三角形各部分的名称。

师：请同学们看三角形，你能说出三角形各部分的名称吗?

（这是三角形的角，这是三角形的边，这是三角形的顶点。三角形有3个角，3条边，3个顶点。）要求学生边指边说。

3.学习画高。

师：同学们，数学上通常用一个大写字母表示一个点，用A、B、C分别表示3个顶点。顶点A的对边是BC，以BC边为底，你能指一指这个三角形的高吗？用三角板的直角边指高。（生演示）

师：这是一条什么线?（垂线。)画高时用虚线(师边画边说）。从哪里到哪里是三角形的高?(从顶点到垂足。）

还有哪些同学也是这样想的？大家的感觉非常正确。画高时用虚线，标上直角符号，写上高和底。（用白色的粉笔写底、画高、写高）

请同学们继续看大屏幕，跟着课件，再来学习画高。仔细看三角板怎样放置，一条直角边与对边重合，另一条直角边经过顶点，从顶点到对边画垂线，用虚线，标上直角符号，写上高和底。（课件演示）

请同学们理解着把什么叫作三角形的高、三角形的底？读一遍。接着看，（课件演示将三角形旋转一定的角度）这还是三角形的高吗？

预测：小部分学生认为是，大部分学生认为不是。

师：让我们再来默默地读一下什么叫作三角形的高（老师边演示边读，学生理解着小声读），用概念来评判。是不是三角形的高?（是）。

师小结：对，它还是三角形的高。（课件演示将三角形再旋转一定的角度）现在还是吗?

师：请同学们接着看黑板，刚才，我们从顶点A向它的对边做了一条高。顶点B的对边在哪里？(AC。）以AC为底，你能画出这条底边上的高吗？谁先上来指一指？怎样放置三角板?（学生边演示边交流）。

师：下一步该干什么了？（画高，用虚线。）（老师帮着画）再干什么？(标上直角符号，写上高和底。)（用黄色的粉笔写底、画高、写高）

你觉得应该怎样画高?分几步?

一条直角边与对边重合，另一条直角边经过顶点，这是第一步，正确放置三角板很重要；用虚线画垂线，这是第二步；标上直角符号，这是第三步；写生底和高，是第四步。

以AB为底，你能画出三角形的高吗？

学生一步一步说画高的方法，老师当助手，画出AB边上的高，标上直角符号，写上高和底。（用红色的粉笔写底、画高，写高）

师小结：依次指着三组底和高，问三角形的底和高是怎样的？(一对一对的。)是相对应的。（板书：相对应）

4.新旧知识沟通。

师：同学们，今天学习画三角形的高，你有没有一种似曾相识的感觉，与我们前面学习的哪些知识是有联系的？

预设：与直线、线段，还有射线有关；跟画垂线有关；跟直角有关。

联系最紧密的是“点到直线的距离”（课件出示）点到直线的距离是从直线外一点到这条直线画垂直线段，三角形的高是从顶点到它的对边画一条垂直线段。只是画高的时候要用虚线。三角形的高就是顶点到对边画的垂直线段。

5.练习画高。

现在，你学会画高了吗？请同学们拿出练习纸来，画出三角形指定底边上的高。

学生在练习纸上画高。

师：哪个同学把你画的高展示给同学们看看，拿着三角板，比一比，让同学们看看你画的高对不对。学生交流订正。

第二个：这条底对应的顶点在上面，这条底上的高与三角形的这条边重合，高可以再画一遍也可以不用画，但要标上直角符号，写上高。这是一个什么三角形？(直角三角形。）

师：请同学们继续跟着课件，看怎样画三角形的高。（课件演示，教师讲解）

锐角三角形的三条高。直角三角形，两条直角边互为底和高，有三条高。钝角三角形，一条高在三角形内，两条高在三角形的外面，有三条高。三角形都有三条高。

四、回归生活，巩固应用。

师：刚才我们学习交流了这么多，能学以致用吗？

1.哪种篱笆更牢固，为什么?

（三角形的篱笆牢固，因为三角形具有稳定性。）

2.凳子晃动了，怎样加固它？

（加木条，构成三角形就稳定了）（课件演示）

师：如果前面加木条后，觉得还不稳，可以在后面再加木条，还可以在侧面加木条，直到不晃动。

同学们活学活用，真是了不起。

3.填一填。

（1）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角，（）条高。

（2）由三条线段（）的图形叫作三角形。

（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的（）。

学生交流答案。

五、回顾总结，拓展延伸。

师：同学们，这节课我们一起进一步认识了三角形，让我们回过头来，看看我们是怎样探究学习的。

首先我们观察情境，引发思考，自行车架为什么设计成三角形的？难道三角形有什么特性?接着同学们大胆猜想，实验，验证出了三角形具有稳定性，四边形、五边形等多边形容易变形。又通过操作、体验，抽象出了三角形图形，概括出了三角形的意义，认识了三角形各部分的名称，底和高，以及学会画高，最后回归生活，解释应用。

同学们，观察、思考、猜想、验证、操作、体验是学习图形知识重要的方法，你们掌握了吗？

回顾这节课，你又有哪些新的收获？

预设：三角形具有稳定性，三角形是由三条线段围成的图形；我知道了怎样画三角形的高。我知道了三角形有3个顶点，3条边，还有3条高。

师：这些是知识方面的，方法方面有哪些？

预设：我知道如果东西不稳固时，可以用三角形使它稳固。

师：我们还学会了用实验的方法来证明三角形的稳定性，在拼一拼、画一画的过程中抽象出了三角形的图形，概括出了三角形的意义。

师：有关三角形，你还想研究它的哪些问题？

预设：三角形的周长，三角形的面积。

师：今天我们画高，就为研究三角形的面积做准备，你真会思考。

三角形的知识丰富多彩，这节课我们先研究到这里，希望同学们课下继续研究。下课！

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