重力场中的曲线运动 学术前沿孙和平

《测绘学报》

构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离

重力场的地球动力学与内部结构应用研究进展

孙和平^1,2, 徐建桥¹, 崔小明¹

1. 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室, 湖北 武汉 430077; 2. 中国科学院大学, 北京 100049

收稿日期：2017-06-07；修回日期：2017-08-29

基金项目：国家自然科学基金（41621091；41674083）；中国科学院基金（Y504191019）

第一作者简介：孙和平(1955-), 男, 博士, 研究员, 研究方向为地球重力场理论、资料处理和地球动力学应用解释等。E-mail:heping@asch.whigg.ac.cn

摘要：深入认识地球深内部结构和内部动力学问题一直是基础地球科学研究领域的前沿热点，传统方法主要依赖于地震技术。近几十年来，随着新兴的现代重力观测技术革新（尤其是高精度超导重力技术的成功应用），使得检测地球内部动力学现象和物性信息成为可能。本文简述了我国在本领域近年来利用现代高精度重力技术在检测地球自由振荡、自由核章动、内核平动振荡、潮汐模型与极潮和内部结构方面的研究成果进展。

Research Progress of the Gravity Field Application in Earth's Geodynamics and Interior Structure

SUN Heping^1,2, XU Jianqiao¹, CUI Xiaoming¹

Abstract: The exploration of deep internal structure and internal dynamics of the earth has always been a hot topic in the field of basic geoscience research.Traditional approach relies mainly on seismic technology. However, in recent decades, the innovation of modern gravity observation technology (especially the successful application of high-precision superconducting gravity technology) makes it possible to detect the earth's internal dynamics and physical information. In this paper, we summarize the research progress of Chinese group in detecting the earth's free oscillation, free core nutation, inner core translational oscillation, tidal model and polar tide and the internal structure by using modern high-precision gravity technology in recent years.

Key words: gravity tide variation free oscillation free core nutation inner core translational oscillation

研究表明地球是由地表流体层、地壳、地幔、液态外核和固态内核等分层组成的旋转椭球体，地震学、地磁学及高温高压矿物学等学科是研究地球内部结构及物性信息的传统途径。受地表流体运动、地震、内部边界物质运动和圈层相互耦合等不同物理过程的激发，地球将呈现形式不同的地球动力学现象。近年内快速发展起来的高精度重力观测技术使得检测这些微弱动力学信号成为可能，这为人类探索地球深内部领域提供了传统方法之外的重要交叉和互补手段，是国际上在近年来发展起来的热点领域。

超导重力仪(简称SG)是在20世纪60年代末发展起来的一种新型相对重力仪。随着电子和计算机技术的快速发展，这种仪器为检测地球内部各种微小动力学信号提供了宝贵的手段。SG的基本原理是利用低温条件下超导线圈产生稳定磁场，使具有抗磁性的超导金属小球悬浮在磁场中，重力场的变化引起超导小球发生位移，通过电子反馈系统自动调节超导线圈的电流大小控制磁场大小达到调整超导小球重回平衡位置，再通过标定测得的反馈电压获得重力变化量。SG具有灵敏度高、稳定性好等优点，其观测精度可达10^-11m/s²量级，避免了弹簧型重力仪因弹性疲劳或流变而产生的零漂现象。

1997年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)下属的地球深内部委员会和国际地潮中心(ICET)以安装在全球各个国家的SG为依托实施了全球地球动力学计划(简称GGP)^[1-2]，目前参与该计划的SG已近40多台，ICET建立了共享的GGP全球台网数据库，积累的宝贵长期连续观测资料，为相关科学研究提供了保障。

随着仪器的进一步更新和资料积累，高精度SG在检测地球内部各类动力学信号方面取得了成功的应用，成果不断涌现，本文将简要总结近年来我国在该领域的研究工作。

1 重力潮汐变化

研究表明地球的潮汐运动是地球在引潮力作用下的受迫运动，它包括固体潮汐、海洋潮汐及大气潮汐等。地球潮汐问题的研究涉及天文学、大地测量学和地球物理学等重要学科交叉，固体地球的潮汐运动既是重要的地球动力学现象又在诸多其他地学问题的研究中有着重要应用。

重力固体潮是固体地球在日、月及近地行星等天体引潮力作用下整体形变导致的地球重力周期性变化，其最大幅度超过300×10^-8m/s²，它是地球内部结构和介质分布特征的综合反映，是重力时间变化中最主要的部分。重力潮汐变化通常可用重力潮汐参数描述，包括无量纲的重力振幅因子δ(即在参考点“真实”地球的重力潮汐变化量与“刚体”地球的重力潮汐变化量之比，为固体潮Love数h和k的线性组合)和相位差Δφ。我国固体潮观测与研究方面的工作始于20世纪50年代末，中国科学院测量与地球物理研究所(简称测地所)与前苏联科学家合作在兰州开展了我国第一次固体潮观测。近30年来，该领域的研究取得了长足的进步，20世纪80年代，测地所引进了当时世界上最先进的Lacoste G型及ET型重力仪和SG，在武汉建立了重力固体潮观测站。同时与比利时、德国和英国等国家的相关研究机构开展了深入合作，建立了横贯中国大陆的东西重力潮汐剖面和南北沿海重力潮汐剖面，开展了南极长城和中山站重力潮汐观测研究。1986年，根据学科发展的需求，中国科学院批准在武汉市郊九峰山地区建立动力大地测量中心实验站，继续进行重力固体潮及相关学科的观测与研究工作，该实验站已被纳入国家野外科学观测研究站网络。在此期间，国家地震局下属的各研究机构，为了地震监测和防震减灾，陆续在中国大陆建立了一个庞大的观测网络，开展重力、倾斜和应变等长期连续观测。随着国家重大科学工程“中国大陆构造环境观测网络”的实施，已经建立了覆盖中国大陆的重力连续变化观测网络，包括武汉、拉萨和丽江等SG观测站在内的66个连续重力观测站，空间分辨率大约为250 km，这些观测站同时还配备了GPS和气象观测设施进行同步观测，为固体潮和相关领域的研究奠定了坚实的基础。

通过广泛的国际合作及多台高精度重力仪在武汉台的长期、连续、对比观测，特别是SG长达6年的资料，文献[3]建立了高精度的武汉国际重力潮汐基准，给出了武汉台O₁、K₁、M₂和S₂等主要潮波的重力潮汐参数。文献[4]采用武汉基准台SG长达14年多的连续观测资料，研究了固体地球对二阶和三阶引潮力的响应特征，精密测定了重力潮汐参数，在周日、半日和1/3日频段成功分离出3阶潮波分量，在对武汉国际重力潮汐基准进行了进一步的精化。为了研究青藏高原的形成、演化、隆升机制和隆升速率等被地球物理学界普遍关注的热点动力学问题，2009年年底，测地所在拉萨建立了SG永久观测站，以监测该区域重力场的长期连续变化特征。文献[5-6]采用拉萨SG观测资料，研究了区域重力潮汐变化特征，发现拉萨重力潮汐观测与理论模型之间仍然存在大约1%的差异，可能与青藏高原活跃的构造运动和区域巨厚的地壳有关。

随着理论研究和观测技术的成熟，重力潮汐理论模型和全球海潮模型相继发展起来，而高精度的重力测量技术的发展为相关模型的进一步精化提供了宝贵的资料。

文献[7-8]在国际上首次基于全球GGP网络20个台站、28个系列的高精度高密度采样的SG观测数据(总长度达到33 611 d)，精密测定了自由核章动(FCN)参数，研究了FCN共振周期与理论值间的差异，用重力手段证明了真实地球液核动力学扁率要比流体静力平衡假设下获得的动力学扁率大约5%的重要结论。基于实际观测结果构制了考虑液核共振效应的SXD1，SXD2和SXD3三组重力固体潮汐实验模型(SXD是作者孙和平-徐建桥-Ducarne姓名缩写)，数值结果说明三组实验模型振幅因子间的差异小于0.1%，与文献[9]基于VLBI数据获得的理论模型间的比较，两者差异最大的地方发生在FCN共振频率附近，其值为0.56%(SXD1)，0.25%(SXD2) 和0.33%(SXD3)。与目前国际上广泛使用的文献[10]给出的标准DDW理论潮汐模型也十分接近，数值结果说明基于实测资料构制的重力固体潮汐实验模型与DDW纯重力潮汐理论模型和文献[9]基于VLBI和考虑核幔边界电磁耦合效应构制的重力潮汐理论模型具有良好的一致性，可为地表和空间大地测量提供精密固体潮改正。

文献[11]利用国际SG观测网络20个台站的观测系列系统研究了全球不同海潮和固体潮模型的适定性问题，基于对原始观测数据实施仔细的预处理，通过调和分析获得了包括振幅因子，相位滞后及其相应的误差估计等的潮汐参数。基于负荷理论和6个全球海潮模型计算了8个主波的负荷改正值，用二维平面插值技术获得了14个小波的负荷改正值。为整体评价海潮和固体潮模型适定性，提出了计算全球平均观测残差和平均剩余残差的“非等权均值法”。计算了海潮负荷改正前后重力潮汐振幅因子与理论模型间的差异，同时还讨论了仪器标定问题，获得了经海潮负荷改正后全球各台站平均潮汐重力参数。计算结果表明经过海潮负荷改正后，观测潮汐振幅因子与理论模型间的差异大大降低，由SG观测获得的潮汐参数与理论模型和考虑液核近周日共振效应的SXD2实验模型非常吻合，全球主要潮波平均振幅因子与理论模型间的差异小于0.3%，一些台站的负荷改正不理想与复杂的近海潮汐变化特征有关。文献[12]综合考虑了中国大陆重力潮汐观测和海潮负荷特征，结合固体潮的理论模型和试验模型，建立了中国大陆精密的重力潮汐改正模型。

此外，高精度重力观测还有效应用在地球自转轴位置变化引起的重力变化即重力极潮的检测中，文献[13]根据TOPEX/Poseidon测高卫星的研究结果，基于自洽海洋平衡极潮模型假设，在全球26个SG台站计算了1997年1月至2006年12月期间海洋极潮对潮汐参数的影响，数值结果表明自洽海洋平衡极潮对重力极潮振幅因子的影响在所有研究的26个SG台站都超过了l%，所有台站的平均影响为2.74%。鉴于目前重力潮汐因子的测定精度优于l%，与国际上同类研究比较表明，海洋极潮是导致观测重力极潮因子偏离理论值的主要原因，因此在研究重力极潮时必须考虑海洋极潮的影响。文献[14]利用欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的三维气象数据计算了大气质量项变化引起的重力负荷效应。基于全球陆面数据同化系统(GLDAS)的水文数据计算了陆地水引起的重力效应，计算了9个SG台站的重力极潮参数，同时考虑了理论自洽海洋极潮和日长变化引起的重力变化以及趋势项的影响。进一步的研究表明如果要对重力潮汐实施陆地水储量变化引起的重力影响改正，需要更高时空分辨率的陆地水储量变化模型，而台站周围的区域特别重要。文献[15]联合GPS观测的三维位移场和6个SG台站的长期观测数据，采用数值方法分离了重力极潮信号，估算了钱德勒摆动频段的勒夫数，得到比同类研究更加稳定可靠的结果，从而对下地幔滞弹性进行了更好的约束。

2 地球自由振荡

地球自由振荡是由地震、火山爆发或地下核爆炸等激发产生的驻波，是地球简正模运动。研究表明地球自由振荡频率(周期)与地球内部结构密切相关，包括环型自由振荡和球型自由振荡两种类型。环型自由振荡沿横向传播，仅能在地幔中传播而不能通过液核部分，而球型自由振荡沿着径向转播，可以顺利穿透液核并到达内核。由于地球的自转、椭率以及地球内部介质的侧向非均匀性和各向异性，将导致自由振荡的谱线分裂和不同简正模的耦合现象。因此相较于传统地震波对地球内部密度结构不敏感的缺陷，自由振荡对一维及大尺度三维密度结构十分敏感，检测自由振荡频谱特征(谱峰的振幅、强度和品质因子等)为人们深入了解地球内部结构提供了有效参考。

早期地球自由振荡的检测始于20世纪中叶，文献[16-18]分别利用应变地震仪及重力仪在大地震后观测到长周期波。两套独立的观测结果与理论计算值的符合确认了地球自由振荡的存在。分析由重力技术检测到的地球自由振荡频谱特征，可以成为区别于地震技术研究地球内部物理参数随深度变化的重要方法。20世纪60年代之后，文献[19-20]发表了对地球自由振荡的研究成果，通过计算发现，由于环型振荡方程远比球型的简单，故将整个计算程序分两步进行，即先应用环型振荡数据推求地幔中的一个参数，然后用球型振荡数据作全球反演。1985年，文献[21]推导了计算地球自由振荡的理论公式。

高精度SG出现后，国内外同行陆续开展了基于SG观测检测地球自由振荡的研究。文献[22-27]等基于2001年秘鲁地震或2004年苏门答腊大地震后的观测资料检测到了₀S₂及₀S₃等振型及其谱峰分裂现象。随着国际GGP网络SG数据的累积，近年来重力技术在自由振荡检测中的应用也越来越深入。文献[28]检验了希尔伯特黄变换探测球型振荡简正模谱峰分裂的有效性，清晰地观测到3S1简正模的三重分裂信号。文献[29]利用4个国际SG台站检测了汶川8.0级大地震激发的球型自由振荡，得到的基频振型和谐频振型与PREM模型的误差在0.02‰~1.93‰，并且发现₀S₂、₀S₃和₀S₄存在谱线分裂现象，验证了地球自转和椭率是引起该谱线分裂的主因。文献[30]通过理论分析和SG实测数据实验对球谐叠加法(SHS)与多台站实验技术(MSE)进行了详细分析。结果表明在自耦合前提下，MSE方法可成功剥离nS1的三重分裂信号，而SHS方法在实际应用中无法成功剥离_nS₁的三重分裂信号。同时基于3种不同方法和13个SG台站的数据检测到₃S₁的分裂宽度比分别为1.008、1.000和1.001，远小于异常分裂判别临界值1.5，属于正常分裂模态。文献[31]利用2004年苏门答腊和2011年日本大地震期间的SG记录检测了频率小于1 mHz的6个球型振荡简正模的谱峰分裂现象，通过对比传统积谱方法和经验模态分解(EEMD)方法，发现利用EEMD方法可以有效检测到全部模态的谱峰分裂，并且信噪比更高，从而验证了EEMD方法在检测微弱低频简正模谱峰分裂方面的有效性。文献[32]运用EEMD方法分解了2004年苏门答腊9.0级地震后GGP台网中15台SG观测数据预处理后的重力残差，检测到了部分频率小于1 mHz的低频简正模(₃S₁，₀S₄和₀S₅)及其频谱分裂现象，进一步证实了EEMD数据处理方法的有效性以及SG在低阶地球自由振荡检测中的优越性。

除了利用SG，文献[33]还利用北京、沈阳、格尔木和乌什站4台gPhone重力仪的观测资料，检测了日本9.0级大地震激发的地球自由振荡。发现₀S₀-₀S₄₈基频自由振荡检测结果与SG的检测结果和模型理论值一致，同时发现了₀S₂、₀S₃的谱线分裂现象，验证了gPhone重力仪在地球自由振荡检测方面的有效性以及gPhone重力仪秒采样观测资料的可靠性。文献[34]也利用北京地震台的gPhone重力仪观测资料，采用功率谱密度估计方法，检测了2015年尼泊尔8.1级地震激发的基频自由振荡(₀S₀-₀S₆₀)，与PREM地球模型理论自由振荡周期进行对比验证了₀S₂-₀S₅₆振型的准确性，进一步证实了gPhone重力仪能有效检测出地球自由振荡信号。

除了对自由振荡振型本身的检测外，文献[35]利用重力观测约束了2011日本Tohoku大地震的震源机制，发现不同的地球模型对自由振荡振幅的影响小于0.7%。文献[36]根据芦山地震的4种不同震源机制解计算自由振荡，与SG和宽频带地震仪观测结果比对分析，通过2.3~5 mHz的球型简正模约束芦山地震的震源机制解，发现地震的标量地震矩M0对自由振荡振幅的影响较大，而断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度对自由振荡的振幅影响较小，分析表明由GCMT反演的地震矩与实际观测符合较好，其相应的震级能较好反映芦山地震释放的总能量。

由于自由振荡的驻波特征，无需全球均匀采样的优点，自由振荡的观测是约束地球深内部结构的重要手段。基于多年大地震激发的自由振荡数据，文献[37]首次反演得到了地幔三维密度结构。近几年的相关研究表明特大地震激发的自由振荡信号强，简正模谱峰分裂观测更为准确，可以有效提高密度结构研究的精度^[38-39]。因此地震激发的自由振荡数据的不断积累，将为下一步更加完备地获取自由振荡振型及谱峰分裂提供保障，进而基于对地球内部不同深度的敏感振型的检测结果可以更加准确地反演地球内部结构。

3 自由核章动

自由核章动(FCN)是由于地球自转、地球椭率、地幔或液核物性不同和地球受到某种激发作用导致地幔和液核瞬时自转轴不一致，从而引起椭球形地幔与液核之间相互作用而产生的动力学过程。在空间惯性系和地固坐标系中，FCN分别表现为地球自转轴的逆向自由章动和近周日自由摆动两种形式。目前精密检测这一现象主要是基于FCN可以引起与之频率相近的重力固体潮潮波或受迫章动项出现共振放大现象，因而根据地表高精度重力固体潮观测和VLBI章动观测精密确定FCN的特征参数^{[40, 41]}。

利用重力资料检测FCN(周期和品质因子等)的研究始于文献[42]，随着GGP网络SG资料的积累，文献[43-46]分别利用SG资料比较详细地研究了FCN参数的拟合。这些研究获得的FCN周期结果基本在420-440恒星日之间，品质因子的结果差异相对较大。近几年研究进展主要集中在参数拟合方法、重力技术约束核幔边界物性参数以及FCN周期时变特征等方面。

鉴于重力固体潮潮波观测精度与潮波振幅成正比，目前利用重力技术检测FCN参数的难点是与FCN最接近的ϕ1波观测信噪比低，传统拟合FCN参数的方法主要为最小二乘法，而最小二乘法是一个寻找最优解的过程，数据中含有的误差或噪音会影响最小二乘法拟合结果的精确度。文献[47]将贝叶斯算法引入FCN参数的拟合中，提高了重力资料拟合FCN参数精度。文献[48-49]对贝叶斯算法在全球SG资料中的应用进行了更加细致的分析，在引入先验信息的背景下，充分利用观测数据，缩小待求参数的分布范围，获得了FCN参数的后验概率密度分布。结果表明用贝叶斯算法获得的FCN品质因子与空间大地测量VLBI结果吻合得更好，这说明贝叶斯算法相较传统最小二乘法可靠性更高。

FCN的品质因子能有效反映核幔边界层能量耗散特征，与核幔边界的粘滞和电磁等耗散耦合密切相关，文献[50]在国际上首次利用GGP网络23个台站27组高密度采样的SG观测数据，采用迭积技术，确定了FCN品质因子，进而计算了核幔边界的动力学粘滞系数(达到10³Pa·s量级)，这一结果与加拿大科学家Smylie等利用VLBI观测资料获得的最新结果一致，这说明重力技术是有效应用于研究地球深内部结构的重要手段之一。文献[51]基于实际观测与理论推导的FCN参数探讨了液核顶部的粘滞系数，地幔底部的电导率以及核幔边界动力学椭率等核幔耦合机制中的关键参数与FCN的关系。根据观测数据调和分析标准差和经不同海潮模型改正后拟合的FCN参数质量，对全球地球动力学合作观测网络台站的SG观测资料进行筛选，利用多个最新海潮模型和迭积法拟合了FCN参数。在此基础上，结合角动量法推导地FCN理论模型研究了核幔边界的粘滞和电磁耦合参数。数值结果表明液核顶部的粘滞系数应该在6.6×10²~2.6×10³Pa·s之间，地幔底部的电导率需要达到2.6×10⁶~1.0×10⁷Sm^-1才能符合实际观测的FCN品质因子量级。耗散耦合对FCN本征周期的影响可以达到几个恒星日量级。

此外，目前重力技术和VLBI检测的FCN周期均在430恒星日左右，但存在几个恒星日左右的变化，因此FCN周期是否存在时变性成为非常重要的问题。理论研究表明FCN的关键参数周期主要取决于核幔边界的形状^[52]，同时核幔粘滞、电磁及地形等耦合作用也会对其产生一定的影响。而核幔边界作为地球内部活跃的热化学边界层，该区域结构和物理性质的变化以及液核大尺度流体动力学过程等有可能会引起与FCN周期相关因素的变化，使FCN周期产生相应的时变特征。部分研究利用VLBI和重力资料对其进行了探讨^[53-56]，并未获得一致的结论。文献[57]通过国际资料交换获得斯特拉斯堡台站1987-2011长期高精度连续SG观测序列，利用Eterna调和分析软件对不同频段的固体潮潮波项进行分离，同时利用台站同址观测的气压数据在调和分析过程中进行大气负荷改正。采用最新海潮模型和负荷格林函数法进行海潮负荷改正，利用6 a滑动时间窗口获得主要周日潮波的重力潮汐参数。作为对比，利用VLBI章动观测资料，采用最小二乘方法分离主要章动项，之后根据最小二乘和贝叶斯两种方法解算FCN周期参数，获得了FCN周期在1990-2010期间的变化特征，并发现重力和VLBI两种独立观测技术获得的FCN周期均存在10 a的时间变化。

随着地表高精度SG观测和VLBI章动观测资料的积累，根据共振手段和直接检测中反映的FCN信息越来越丰富，更进一步的研究有必要着眼于大气、海洋等地表流体层及核幔耦合作用对FCN的激发作用，相关工作可以为人们更加深入探索核幔边界的物性特征以及精化目前的章动模型提供重要参考。

4 内核平动振荡

地球内核平动振荡，又称Slichter模，是地球的基本简正模之一，与以弹性应力为恢复力的地球自由振荡简正模不同，Slichter模以重力为主要恢复力，其本征周期大约为几个小时。受到椭率和自转影响，Slichter模将产生谱峰分裂并形成三重谱线，分别表现为在地球自转轴方向上的运动，赤道面上的正向和逆向平动^{[18, 58]}。研究表明Slichter模本征频率(周期)对地球深内部构造如内外核边界(ICB)附近的密度非常敏感，而目前相关深内部研究不确定性较大，对于不同地球模型的ICB存在着非常大的差异。理论计算的Slichter模周期也因此差异显著，Busse假设固态球形内核位于以刚性同心球面为边界的自转、均匀、不可压缩、非粘性流体中心，研究了内核平动振荡，并发现本征周期与ICB之间存在非常强的依赖关系^[59-62]，因此精密测定Slichter模参数可以为我们探索地球内部密度结构提供重要参考信息^[63]。

鉴于内核平动振荡的信号十分微弱，而重力测量是区别于地震学方法可探测地球深内部结构的有效手段，近年来，随着全球GGP组织的SG资料的积累，国内外同行在检测Slichter模方面作了许多有益的尝试。

文献[64-65]利用欧洲4台SG长期连续观测数据，发现了与亚地震波假设近似下理论模拟一致的疑似Slichter模信号，并以此为依据估算了地球中心附近的密度和液核底部的粘滞度，引起了地球科学界极大关注。为了进一步检验Slichter模的存在，后续研究中国内外同行基于重力资料进行了系列的探索，但取得的结论不尽相同，其中文献[66]利用SG资料发现了和Smylie类似的结果，而文献[67-68]根据SG台站噪音水平选取了噪音较小台站资料进行迭积分析，并未发现与Smylie相似的结果。文献[69]基于全球14个台站的SG数据得出的3个公共谱峰与Smith理论值间的最大差异小于1.0%。文献[70]利用加权算法迭积SG数据没有检测到Slichter模谱峰分裂特征的信号。文献[71]计算了超导观测的平均噪音水平并发现一组符合Slichter模谱峰分裂特征的信号。

近几年来，许多研究人员通过发展新的方法结合理论模拟等在Slichter模检测方面取得了良好的进展，文献[72]提出最佳顺序估计法(OSE)，试验表明OSE方法在探测Slichter模方面有较高的信噪比。文献[73]基于其发展的用以检测微弱谐信号的AR-z谱法和OSE方法，利用全球14个台站的SG观测数据对Slichter模进行了检测，发现了3组满足理论规律的谱峰分裂信号，并通过合成数据分析了目前数据和方法条件下Slichter模信号的可检测量级。文献[74]基于全球分布的9个SG台站的观测序列，利用最优序列估计OSE方法进行了探测试验，将OSE方法用于剔除潮汐及气压等影响后的实测重力残差数据，利用解调过程进一步剔除了残留高阶潮波信号，发现了一组满足Slichter模分裂规律的信号。文献[75]基于SNREI地球模型研究了大地震对Slichter模的激发作用，讨论了震源机制解不同参量对Slichter模振幅的激发影响，基于全球21个8.0级以上地震模拟了全球不同区域SG台站理论上可以接收到的Slichter模频率域振幅，结果表明标量地震矩对Slichter模振幅影响最大，大地震引起的Slichter模幅度在不同区域存在显著差异，因此在Slichter模信号的检测中必须采用多台站迭积方法。文献[76]基于旋转微椭地球模型，采用简正模理论系统研究了地球内部介质(包括密度、地震波速等)分布异常对Slichter模三重谱线本征周期的影响，结果表明三重谱线本征周期对内外核边界的密度跳跃非常敏感，随着密度差的增加，以类似于双曲线的特征减小；采用不同方法计算得到的三重谱线本征周期结果相差较小；内、外核P波波速分布异常对三重谱线周期的影响基本相当，内核S波波速分布异常比P波波速分布异常对三重谱线周期的影响小1个量级；同时利用全球分布的9个超导台站的长期高精度观测数据，探测到一组信噪比较高且满足谱峰分裂特征的三重谱线的信号，基于实际探测结果和理论模拟的分析表明实际的地球模型其内外核密度差应该介于PREM模型和1066A地球模型之间，更接近于1066A模型。文献[77]利用2004苏门答腊地震后全球GGP网络中9台SG的连续观测数据，利用EEMD提取常规预处理后的重力残差中包含目标频段的本征模态函数(IMFs)，再应用OSE和积谱密度分析方法获取Slichter模三重分裂谱线的积谱密度，并采用自回归估计方法估计各积谱中弱共振信号的中心频率及其误差，探测到3个清晰的谱峰，与基于PREM地球模型给出的Slichter模理论周期^{[60, 78-80]}非常接近。

由于目前地球深内部研究还比较匮乏，现有地球模型对Slichter模的理论模拟结果还有一定的不确定性，而该领域内学者利用重力等技术实际检测的Slichter模取得了非常丰富的成果，但也尚未出现普遍公认的结果，考虑到Slichter模有助于人们更加精确地认识地球深内部介质性质，因此从理论模拟和实际检测方面的继续推进仍然具有非常重要的意义。

5 结束语

随着重力观测技术的提高，特别是SG和高精度弹簧重力仪在全球和中国大陆观测网络的日益完善，以及观测资料的长期积累，为研究和探索全球和区域性地球动力学问题以及地球深内部结构开辟了广阔的前景。利用网络分布的长期、连续定点重力观测资料，我们已经探测到一系列的地球物理和地球动力学信息，包括一些微弱的来自地球深内部的信息，在认识地球深内部结构和动力学现象方面迈出了重要一步。但仍有许多未知的信息(如特定频段的海洋大气与地球系统耦合、构造活动、地震过程、地球质量迁移、内部结构横向非均匀和各项异性的重力响应以及相关动力学现象的力学机制等)等待我们去探索和挖掘。

【引文格式】孙和平，徐建桥，崔小明。重力场的地球动力学与内部结构应用研究进展[J]. 测绘学报，2017，46(10)：1290-1299. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20170298

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