六年级下册负数第1单元（六年级下册第一单元）

小学阶段在前面的学习中，已经认识了整数、小数和分数（小数也可归类在分数中）等，在六年级下学期，同学们会接触到一种新的数：负数。现在我们就来认识一下，什么是负数。

负数的产生

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正数和负数是生产实践中产生的。

我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

负数的定义

1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“ ”是可以省略不写的！

2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

3、负数前面必定有“－”如果前面不是“－”（可能没有符号或者是“ ”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

负数的作用

1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上5°用 5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用 2000元表示；支出500元用-500元表示。

常见负数的意义

（1）地图上的负数：

中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？

（2）收入与支出

收入2600元（ 2600元）

教育支出：300元 （-300元）

娱乐支出：500元 （-500元）。

（3）电梯间的负数

-3层表示地下三层，是以地面作为标准的。

（4）其他负数

以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了 50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是50米。

食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是500g，实际每袋最多不多于505g，最少不少于495g。

负数的读法和写法

1、读法：在所读数的前面加上“负”

2、写法：在所写数的前面加上“－”

认识数轴

数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。

2、用数轴表示数

在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。

对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。

对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例： 3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。

3、根据数轴比较数的大小

所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数

0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；

在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；

负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；

0大于所有的负数，小于所有的正数。 负数 < 0 < 正数

练习

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