洞箫音阶排序（对箫的和声结构一文的意见）

作者：上海艺术研究所 陈正生

民族音乐需要发展，也必然会发展，但是该如何发展？历史上有好多少数民族乐器被汉化了，例如琵琶、二胡。当然，汉族乐器异化的也有，例如现今日本的尺八和三味线。我国的尺八消亡了，有人希望日本的尺八能回来，实际上在我国的宋尺八已经于明末清初就消亡了。现今的日本尺八是由宋尺八演化而来，现在要想让它回来的乃是大和民族的尺八，非我国唐宋尺八。话说回来，我们民族音乐的发展是否会西化，好像有点苗头。

我国的民族音乐要发展，民族乐器要发展。“箫园”转载刊于《中国民乐杂志》2015年第11期柏杨的文章《箫的和声结构——用频谱分析法解密其自身的和弦连接方式》 一文（点击蓝色链接查看），该文对洞箫进行频谱分析。这是一件有意义的事。记得60年前我帮南京大学声学研究所所长包紫薇教授的研究生做笛子的频谱分析，当时并不清楚其真实意义。前几年，我问包教授那次频谱分析的结果，告知早丢了。

我研究了几十年的律学——特别是笛律，也注重音乐声学，我还保存着同北大现代物理中心主任龚镇雄、南京大学声学研究所包紫薇、中科院声学研究所所长马大猷、音乐研究所缪天瑞几位教授关于讨论音乐声学和律箫的信件，觉得音乐声学研究是件麻烦事。《箫的和声结构》中所阐述的有些声学概念本人看不懂，是否现代物理声学有新发展亦未可知。

来调音；否则钢琴调律师的行当太好做了，只要一个音分仪就行了。可惜我们现在所有的箫笛制作师校音时欲求得十二平均律，力求一个音分不差地去吹奏。再说这和弦在管弦乐队中就肯定不是“地道的”十二平均律：假若严格要求铜管乐器演奏家按钢琴的音律演奏，那是强人所难；若在铜管乐中（不包括木管乐）就更不是十二平均律，而是纯律或纠正后为“凑合”十二平均律而走形的纯律。这是乐器的发声原理所决定了的。这里柏杨搞混了，把纯律的大小三度套用到十二平均律的钢琴上来。纯律有大小三度，十二平均律也有大小三度，可这两个大小三度不是一码事。举个众所周知的例子，过去军营中的“五音号”（军号），一根号管吹出的是

（第一泛音 1 很难吹出来，通常只存四音）。只要懂点声学知识就可以判断出

是比基音高十二度的第二泛音，“ 1 ”是比

高纯四度的第三泛音，“ 3 ”是比“ 1 ”高大三度的第四泛音，而“ 5 ”则又是比“ 3 ”高小三度的第五泛音。

同样的音程关系，在三分损益律、纯律和十二平均律中，其音分值不同，谐和程度亦大不相同。现设定这三种律制的起始音

都是a¹，频率是440赫兹，列表将其音分值和相应频率列表对比于下（音分取整数位）：

瞧，三种律制的起始音相同，音程相同，可音分值则不同，决定音分值的频率也就各异。再说这三种律制的应用，十二平均律只适用于钢琴（实际上也不纯粹），三分损益律用于我国的七弦琴之中，我国的纯律也仅存在于七弦琴之中。七弦琴有十三徽。这十三个徽位不仅提示着演奏时的按弦点，更是每根弦十三个泛音的激发点，因此七弦琴的七根弦就共有 93 个泛音，其中七徽的七个泛音居中，七徽两旁各 42 个，使五声音阶定弦的七弦琴能用泛音奏出七声音阶的旋律。须知，七弦琴泛音奏出的旋律中的大小三度，都是纯律！同样西洋的铜管乐器也是靠泛音来演奏的，要它们纯粹的十二平均律化，难度太大了。我国的七弦琴和西洋的铜管乐器是“理想化的十二平均律”？还是以十二平均律构成的和弦是“理想化”的？

该文又说：“目前我国民族乐队中，不同律制的乐器较多，由于乐器律制不同，各个泛音列差距较大”。 我国民族乐器所用的律制究竟有多少？七弦琴除外，其他乐器包括笛箫在内不都已宣布是十二平均律化了吗？假若说音不准，何以会影响泛音列呢？再说音准是相对的，不知柏杨是否对一些名家所演奏的旋律进行过严格的音准分析？都能符合十二平均律？绝对符合十二平均律的演奏（这是不可能的）动听吗？又譬如说八度的频率比是 2 ： 1 ，可在各个音区都是 2 ： 1 吗？ 88 键的钢琴最低音同最高音之间不就相差 15 音分左右？电影的播放，井水的冬温夏凉，以及开普勒效应，都是人感觉上的错觉，音乐能会例外？此外就西洋乐器来说，撇开小提琴，铜管乐器中的各种号，同木管乐器长笛、单簧管、双簧管是同一种律制？那它们的泛音列又如何？能十二平均律化？

在实验部分，柏杨说：“因为基频较低，人耳能听到的泛音较多”。对于此言，本人确实有点迷糊，柏杨似乎将弦乐器同管乐器混同了起来，将泛音同分音混同了起来。这在后文的谱例中更能清楚地看出此问题。就弦乐器而言，二胡上的泛音只有二分之一、三分之一、四分之一和五分之一几个；小提琴比二胡稍多，是因为它是四根弦；七弦琴却有七个，是因为它弦长。在弦上泛音同实音的音质是有明显区别的，按音是按截一段弦，通过改变弦的长短奏出不同音高，泛音是轻触弦的

点，并保证全弦振动所发出的音。因为振动方式的不同，导致音色的明显差别。

柏文所谈的是管乐器——箫，箫同笛一样，每支笛或箫究竟能发出有多少泛音？所有吹奏笛箫的人都知道，笛箫吹奏时的力度有缓吹、平吹、急吹和超吹；力度不同，所吹出的音高不同。原先箫笛都是六孔，如今的箫多用八孔，这八个音孔吹出的音域有多宽？一般是两组零一个大二度，本人制作的箫音域不少于二组半，过去曾吹至三组缺一大二度；这二组多音之间是什么关系？从低音sol到中音fa是基音，从中音sol到高音fa是第一泛音，从筒音吹出的高音re至六孔箫的第四孔、八孔箫的第五孔吹出的高音la是第二泛音；至于再高上去的si、do、er、mi、fa，用的是“叉口”指法。再就洞箫的筒音来说，筒音的基频是d¹，其频率应该是293.66赫兹，改变口风力度可以依次吹出d²（587.33赫兹）、a²（880赫兹）、d³（1174.66赫兹）、^#f³（1396.91赫兹）和a³（1760赫兹）等音，因此，箫笛上的泛音就构成了箫笛的音域音，这就同西洋乐器中的铜管乐器、木管乐器一样。所有的乐器都一样，人耳不可能同时在一根弦或管上听到若干个泛音。至于频谱分析，那是另一回事，人耳不能与仪器相比，例如人耳听不到16赫兹以下的次声波，听不到20000赫兹以上的超声波一样，只有靠仪器才能测试得出。

此外， 《箫的和声结构》一文对泛音和分音的概念是否混淆？所列之表究竟是否精当？以下欲以图表四作点分析。

以下所列之表，“音高”就是 《箫的和声结构》一文在五线谱高音谱表上所列之音高；“对应频率”是由音高换算出的频率，“折合音分”是“音高”和“对应频率”所应有的绝对音高之频率（此频率C₂为0音分，中央C的c¹为4800音分）。“应有频率”除基音（1，即第一分音）所示频率外，其余2—8为第二至第八分音，亦即第一至第七泛音，亦称倍频。 《箫的和声结构》一文列至第十四分音，为什么本文只列至第八分音？这是因为本人不清楚其所列究竟是实测音，还是泛音，抑或所表示的是分音之缘故。实测音乃是吹奏出的音，泛音是基频倍数关系的可闻音，分音乃是基频之上伴随基音构成音色的不可闻的倍频。

这些音的出现是有条件的。本人试过，笛子筒音只能吹出第五倍频，洞箫由于量度小，筒音能吹出第六倍频，古琴的音域最宽，可奏出第八倍频，故而本人截至第八倍频。实际上箫笛同古琴是有区别的，笛箫只有筒音可奏出第五、第六倍频，而古琴则是每一根弦都可以奏出第八倍频——即第一徽和第十三个徽所奏出的泛音。

以上所列之表能说明什么问题？答案很简单：柏杨的数据同声学的基本原理不相符！现在说明一下。

“1”是基频，“2—8”是倍频。它们之间的关系是，基频是328.11赫兹，那么其余各音应该是“328.11×n”，也就是说其余各音是“328.11”的整数倍，相邻二音的音程值就是相邻二音的序数比，如3：2、4：3……。请看，“应有频率”一栏的频率是否为倍数关系？对应频率一栏却杂乱无章。假若说柏杨所列出的频率是吹奏出来的频率，那也不可能。因为笛箫的筒音只能吹出第六倍频，其余音孔只能吹出第四倍频！

实验测得的数据不可信，只能得出实验的方法有问题的结论。既然如此，那么这样的研究于箫笛的制作、演奏能有多少指导意义。

陈正生（1937年2月生）音乐理论家，笛箫制作家。现为中国音乐家协会会员、上海音乐家协会会员、中国民族管弦乐学会竹笛专业委员会顾问。

退休前曾任《中国戏曲音乐集成·上海卷》编辑部副主任、责任编辑，上海艺术研究所研究部副主任。在上海艺术研究所主要从事民族音乐理论研究工作，在全国各种音乐杂志及台湾地区的刊物上，发表有关律学、音乐声学、音乐史学、乐器工艺研究（主要为箫笛制作研究）,以及音乐考古方面的论文百余篇，深得国内外专家的好评。