八上数学全等三角形知识点总结(初中数学三角形知识点总结)

一、三角形全等的判定定理定理一:三条对应边全相等,两三角形全等,今天小编就来说说关于八上数学全等三角形知识点总结?下面更多详细答案一起来看看吧!

八上数学全等三角形知识点总结(初中数学三角形知识点总结)

八上数学全等三角形知识点总结

一、三角形全等的判定定理

定理一:三条对应边全相等,两三角形全等

定理二:两边以及夹角对应相等,两三角形全等

定理三:两角以及夹边对应相等,两三角形全等

定理四:两角以及一角的对边对应相等,两三角形全等

二、特殊三角形性质

直角三角形

定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形。

边角关系:

1)一个角是直角,另外两个角是锐角且互余

2)边关系满足勾股定理即是两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质定理:

1)定理一:直角三角形两个锐角互余。

2)定理二:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

判定定理:

1)定理一:如果三角形有两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形。

2)定理二:如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。(勾股定理的逆定理)

特殊的直角三角形:

1)斜边长度等于一个直角边的2倍是一个锐角为30度角直角三角形

2)有一个角是45度的直角三角形是等腰直角三角形

2.等腰三角形

定义:有两条边相等的三角形为等腰三角形。

性质定理:

1)定理一等腰三角形的两个底角相等。

2)定理二等腰三角形顶角的角平分线,底边上的中线,底边上的高重合。(简称三线合一)

判定定理:如果三角形有两个角相等那么这个三角形为等腰三角形。

3.等边三角形

定义:三条边都相等的三角形是等边三角形,是特殊的等腰三角形。

性质定理:

等边三角形每一个角都相等且都是60度。

判定定理:

1)定理一:三个角都相等的三角形是等边三角形。

2)定理二:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

三、三角形内部各类基础线的定义

中线 :连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。

中位线:连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

(中位线定理:中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。)

高:一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高。

角平分线:一个内角的角平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点间的线段叫做该角的角平分线。

四、三角形边角关系

1.三边之间关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

2.角之间的关系:

三角形外角等于不相邻的两个内角之和;

三角形内角和为180度,外角和为360。

3三角形面积=底×高÷2

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