电磁感应（法拉第电磁感应定律）

1.感应电动势

（1）定义：在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.在内电路中，感应电动势的方向由电源的负极指向电源的正极，跟闭合回路内电路中的电流方向一致.

☞感生电场力或洛伦兹力充当非静电力

☞解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用.

（2）产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势.

2.感应电动势与感应电流的关系

（1）感应电流的产生要求电路必须闭合，而感应电动势的产生与电路是否闭合、电路如何组成无关.

（2）电路中有感应电流时，一定有感应电动势.

☞磁通量变化是产生电磁感应现象的根本原因，产生感应电动势是电磁感应现象的本质.例如部分导体切割磁感线、条形磁铁穿插螺线管、通电螺线管穿插螺线管等均可以产生感应电动势.

☞产生感应电流只是一个现象，表示电路中输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，表示电路已经具备了随时输出电能的能力.

（3）电路中有感应电动势时，不一定有感应电流.如图所示，矩形线框向右做切割磁感线运动，闭合电路中无感应电流，但线圈上、下边之间有感应电动势，即AD和BC之间有电势差.

（4）感应电动势的种类:感生电动势和动生电动势.

①感生电动势：导线不动，磁场随时间变化时在导线中产生的电动势。

产生原因：由感生电场产生。磁通量变化的原因：由B的变化引起的磁通量的变化，其中的非情静电力是感生电场对自由电荷的电场力。

②动生电动势：磁场不变，由导体运动引起的磁通量的变化而产生的电动势。

产生原因：由电荷在磁场中运动时所受到的洛伦兹力产生。

动生电动势是因为导体自身在磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势，其方向用右手定则判断，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。右手定则确定的动生电动势的方向，符合能量转化与守恒定律。

感生电动势是因为穿过闭合线圈的磁场强度发生变化产生涡旋电场导致电流定向运动。其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁场变化的反方向，四指握拳，四指方向即为感应电动势方向。

☞感生和动生并没有明显界限，感生和动生也可以共存，感生和动生都是磁通量发生变化，都遵循法拉第电磁感应定律.

2.定律内容

3.对公式E＝nΔΦ/Δt的理解

①普适公式

②由E＝n△Ф/△t可知，感应电动势E正比于磁通量的变化率△Ф/△t

③Φ-t图象中△Φ/△t表示某时刻图线切线的斜率时，由E＝n△Ф/△t求得的是瞬时感应电动势；△Φ/△t表示某段时间内图线割线的斜率时，由E＝n△Ф/△t求得的是对应时间段内的平均感应电动势.

当磁通量均匀变化时，某一时刻的瞬时感应电动势等于全段时间内的平均感应电动势.

④Ф、△Ф、△Ф/△t的大小没有直接关系，与电路中的电阻无关，感应电流的大小与感应电动势E和回路的总电阻R有关.这一点可与运动学中v、△v、△v/△t三者类比.Ф很大，△Ф/△t可能很小；Φ很小，△Ф/△t可能很大；Φ＝0，△Ф/△t可能不为零（如线圈平面转到与磁感线平行时）.

【示例】

⑤Φ、△Φ、△Φ/△t、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关，n匝线圈相当于n个单匝线圈的串联，所以电动势E与线圈匝数有关.

例题：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则0～D过程中（B）

A.线圈中0时刻感应电动势为零

B.线圈中D时刻感应电动势为零

C.线圈中D时刻感应电动势最大

D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.2V

例题：如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B₀＝0.5T，并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R₀＝0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M＝2kg的重物，电阻R＝0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物？（L＝0.8m）

例题：一个面积S＝4×10⁻²m²、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（AC）

A.0～2s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08Wb/s

B.0～2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C.0～2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

D.在第3s末线圈中的感应电动势等于零

例题：电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管，一条形磁铁固定在管内。当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为（B）

【解析】

例题：某校创新基地研究小组模仿风速仪原理制作了一个风力发电的简易装置，内部结构示意图如图所示，在风力作用下，用塑料杯制作的风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁体下方的线圈与电流表相连，不考虑摩擦阻力，则（A）

A.风速增大，转速增大，输出电流一定增大

B.若风力恒定，磁体转速将不断增大，最终电流表有被烧坏的危险

C.输出为交变电流，频率为永磁体转动频率的两倍

D.若永磁体转动方向相反，电流表将不会有读数

【解析】选A.风速增大，转速增大，线圈中的磁通量变化率增大，产生的感应电流增大，输出电流一定增大，故A正确；若风力恒定，磁体转速将趋于恒定，电流表示数不变，不会烧坏电流表，故错误；线圈中的磁通量在不断变化，输出为交变电流，频率应与永磁体转动频率相同，故C错误；若永磁体转动方向相反，线圈中磁通量也会变化，会产生感应电流，电流表会有读数，故D错误。

例题：某学校图书馆凭磁卡借还书，某同学了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通过装有线圈的检测头，在线圈中产生感应电动势，从而传输了被记录的信号。为研究该现象，该同学于是借用了如图所示的实验室装置。螺线管固定在铁架台上，并与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。现将一小磁铁置于螺线管正上方，其上表面为N极，后静止释放，穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（小磁铁下落中受到的空气阻力远小于重力，不发生转动），计算机屏幕上显示出如图的UI-t曲线。对于该实验结果，以下说法正确的是（BD）

A.只减小磁铁释放高度，两个峰值都增大

B.只减小螺线管匝数，两个峰值都减小

C.只增大小磁铁质量，穿过线圈的时间不变

D.只增大变阻器阻值，穿过线圈的时间减小

【解析】BD.当h减小时，磁铁进入线框的速度减小，导致线框中磁通量的变化率减小，因此两个峰值都会减小，且两个峰值不可能相等，故A错误，B正确；当增大磁铁的质量，则磁铁进入线框的速度增大，经过相同的位移，所用时间减小，故C错误；磁铁进入线圈过程中，线圈对磁铁产生向上的排斥力，穿过线圈过程中线圈对磁铁是向上的吸引力，增大变阻器的阻值，则线圈中的电流减小，线圈产生的磁场减弱，则对磁铁的作用力减小，所以磁铁穿过线圈的时间减小，故D正确。

例题：如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n，电阻为r，横截面积为S，两端a、b连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。下列说法正确的是（AC）

A.只要受电线圈两端有电压，送电线圈中的电流一定不是恒定电流

B.只要送电线圈N中有电流流入，受电线圈M两端一定可以获得电压

C.当线圈M中磁感应强度大小均匀增加时，则M中有电流从a端流出

D.若△t时间内，线圈M中磁感应强度大小均匀增加△B，则M两端的电压nS△B/△t

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