excel表格做线性回归（Excel工具线性回归）

今天想了好久，发现实在是取标题无能，就这样得了

线性回归，往高大上点说，是一种数据分析的方法，但往简单点说，就是在一堆都是点点的图上加一条和所有点点最贴近的直线，用来代表整张图

为什么要这么做呢？因为直线的公式简单啊，直接y=ax b，就可以根据散开的数据点，估计出一个完整连续区域上所有的值，这种方法在数学上，也可以叫做预测

线性回归如果用Excel实际做起来，可以参考一下三种方式

1) 在散点图中选中所有数据点，右键添加趋势线，选择线性，下方显示公式处打勾

这里我把显示R平方值也打上了勾，虽然这个数据不是后续计算必需的，但却是用来验证这条直线是否可用的重要指标，所以我会在后面讲的仔细点

计算出来的直线公式会直接显示在图表上，下面这个图算是举个例子：

这种直接在散点图上添加趋势线的方式最大的优点是简单，很好操作，但缺点是计算出来的直线公式显示在图表上，而且y=ax b中的系数a和常数b都只能显示出有限的几位数，精确度上会打点折扣

2) 第二个方法需要用到Excel的数据分析工具，用的是和前天的文章里画直方图同样的工具，这里我偷个懒少贴一点：

前天的链接：https://www.toutiao.com/i6593195962838024712/

装好之后按钮的位置：

打开之后选择"回归"：

计算出来的东西是这么一大片数字，如果看着晕菜的话，就只挑圈出来的那三个数看看好了（系数a、常数b和R平方）

这个做法的好处是精确，一次性把所有相关的统计量都算出来了，缺点是啰嗦，算条直线冒出来一大片豆腐干，而且没点统计学知识压根搞不明白这一堆数字是干嘛的

3) 最后一种方式是直接上手用公式计算，这里需要借助一些人家专业人士的结论：

看不懂么，嗯~~~是挺容易看懵的，我大概翻译下，这几个公式的意思是：

系数a=sum((每个x值-x的平均)*(每个y值-y的平均)) /sum((每个x值-x的平均)的平方)

常数b=y的平均-a*x的平均

r平方=(sum((每个x值-x的平均)*(每个y值-y的平均)))^2/sum((每个x值-x的平均)的平方)*sum((每个y值-y的平均)的平方)

写在Excel里大概是这样：

两旁有大括号{}的是数组公式，请注意输完后Ctrl Shift Enter三键一起按

唉，算了，实在不好理解的话，这个方式就权当参考了吧

最后讲下关于r平方这个东西，一般来说，不是所有的散点图都可以画成直线的，按人家专业搞数学的人提出来的观点，要做线性回归至少得满足几个条件：

1. x和y的两组数得确定两者之间是有联系的，别闲的没事把不相干的东西放一起分析

2. 多个x之间得尽量不相干，不然重复或类似的x值会影响推测y值的准确性

3. 还有就是你得确定按散点画出来的最合适最贴近的形状是条直线，人家要是条曲线的话你不能强行勉强人家掰直了（我怎么觉得自己讲得怪怪的。。。）

前两个条件咱还可以自行理解，可是问题就是最后一个条件，怎么能确定这个散点图适合用直线来表示呢？这里就用的到r值了

r值的大名叫皮尔森相关系数（外国人都喜欢用自己的名字命名公式），用来确定两个系列的数据之间相关的程度，计算结果在-1到1之间，而且越接近1或-1的话两者相关程度越高，0附近那就表示两者基本没有线性关系

但是为了方便判断，咱们如果把r值取平方的话，得到的结果就在0到1之间，这样的话只需要看数值越大，越接近1，相关程度就越好了

一般来说，建议r平方的值至少得在0.9以上，甚至最好在0.95以上，在这个基础上画的直线会比较靠谱，适合后期做进一步预测

今天略有点超长了，我考虑下明天是不是可以水一点。。。。。。