mc为什么能玩（为什么e）

1920年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）。尽管爱因斯坦本人在物理学上取得了许多进步，从相对论和广义相对论到光电效应和统计力学，他一生中仍遇到许多无法解决的问题。推导E =mc² 仍然是他最著名的方程式。 （“ 1919年5月29日的日蚀和爱因斯坦效应，”科学月刊10：4（1920））

问任何人 - 甚至有人没有科学背景 - 命名爱因斯坦所做的事情，而且他们将与他最著名的方程一起回来：E =MC²。在普通的英语中，它告诉我们，能量等于质量乘以光的速度，教导我们宇宙的巨大数量。这一方程告诉我们在休息时的巨大颗粒是多么大的能量，并且还告诉我们需要多大的能量来从纯能量中产生颗粒（和抗粒子）。它告诉我们在核反应中释放了多少能量，以及物质与反物质之间的消灭能量有多少。

但为什么？为什么能量必须等于质量乘以光速？为什么它不可能是任何其他方式？这就是布拉德斯图尔特想知道的，写作问：

“爱因斯坦的等式非常优雅。但它的简单性真实或只是明显吗？e =mc²是否直接从任何质量能量和光速的平方之间获得的固有等效（似乎是奇妙的巧合）？或者仅存在方程是因为其术语以（方便）特定的方式定义？“

这是一个很大的问题。让我们调查爱因斯坦最著名的方程，并看看为什么它不可能是任何其他方式。

核动力火箭发动机，准备在1967年进行测试。该火箭由质量/能量转换提供动力，并以著名的方程式E =mc²为基础。 （美国国家航空航天局（ECF）实验核冷火箭发动机，美国国家航空航天局，1967年）要开始，重要的是实现一些关于能量的事情。能源，特别是对非物理学家来说是一个特别棘手的东西来定义。有很多例子，我们都可以赶上我们的头顶。

• 存在潜在的能量，这是可以释放的某种形式的储存能量。实例包括引力势能，例如将质量提升到大高度，化学势能，其中糖等分子中的储存能量可以经历燃烧并被释放，或电势能，电池或电容器中的内置电荷被排出，释放能量。
• 由于其运动，存在动能，或者移动物体固有的能量。
• 有电能，这是移动电荷和电流固有的动能。
• 有核能，或核过渡到更稳定的国家的能量。

当然，还有许多其他类型。能量是我们所有人“当我们看到它时所知”的东西之一，而是对物理学家来说，我们想要一个更普遍的定义。我们所拥有的最好的只是：提取/可提取的能量是一种量化我们执行工作能力的方式。

光电效应详细说明了光子如何根据单个光子的波长而不是光强度或总能量或任何其他属性来使电子电离。如果一束光以足够的能量进入，它可以与电子相互作用并使其电离，将其踢出材料并产生可检测的信号。这些光子携带能量，并对它们撞击的电子产生作用。 （PONOR / WIKIMEDIA常见问题）

物理学家具有特定的定义本身：在移动物体移动的相同方向上施加的力，乘以物体在该方向上移动的距离。将杠铃抬起到一定的高度确实抵抗重力的力量，提高了重力潜在能量;释放凸起的杠铃将其重力潜在能量转化为动能;围攻地板的杠铃将动能转化为热，机械和声能的组合。在这些过程中没有创建或销毁能量，而是从一种形式转换为另一个形式。

大多数人认为e =mc²的方式，当他们首次了解它时，就是我们所谓的“尺寸分析”。他们说，“好的，能量在焦耳中测量，焦耳是每秒千克·米米。因此，如果我们想要转化为能源，您只需要将这些千克的东西乘以每秒米的东西，或者（米/秒）²，具有米/秒单位的基本常数：速度光或c。“这是一个合理的事情，但这还不够。

这四个面板分别显示了Trinity测试爆炸，这是世界上第一枚核（裂变）炸弹，分别在点燃后的16、25、53和100毫秒处发生。在爆炸的数量急剧增加之前，最高的温度出现在最早的点火时刻。 （原子遗产基金会）

毕竟，您可以按米/秒为单位测量您想要的任何速度，而不仅仅是光速。此外，没有什么可以阻止性质需要比例常数 - 乘以½，¾，2π等的乘法因子 - 以使等式为真。如果我们想了解为什么等式必须是e =mc²，以及为什么不允许其他可能性，我们必须想象一个可以讲述各种解释之间的区别的物理情况。这种理论工具，称为思想实验，是爱因斯坦从自己的头部带入科学主流之一。

我们能做的就是认为，由于其静止质量，由于其静止质量，粒子所固有的一些能量，并且由于其运动可能具有额外的能量：动能。我们可以想象在引力领域开始高速启动粒子，好像它以大量的重力潜在能量开始，但在休息时。当你放下时，潜在的能量转化为动能，而其余的质量能量保持不变。目前就在与地面影响之前，没有潜在的能量：只是动能和其休息质量固有的能量，无论如何。

如果在地球表面上方有一个静止的粒子（或粒子-反粒子对）处于橙色，则它将没有动能，但有很多势能。如果然后释放粒子或系统并使其自由下落，则当势能转换为运动能时，它将获得动能。这种思想实验是证明狭义相对论不足的一种方法。 （雷·夏普/迈克·卢丘克； E。西格尔）

现在，在我们的头脑中，在我们的头上有一些能量到剩下的粒子固有，并且引力潜在能量可以转化为动能（反之亦然） - 让我们进入更多想法：所有粒子都有一个反粒子对应，如果其中两个碰撞，它们可以歼灭纯粹的能量。

（肯定，e =MC²告诉我们质量和能量之间的关系，包括您需要多大的能量，以便在粒子 - 反粒子对湮灭时，您将获得多少能量。但我们没有知道但是我们想建立这一定是这样的！）

因此，让我们想象一下，现在，这不是在引力场中具有一个粒子，想象一下，我们在引力场中具有高颗粒和一个粒子，即可落下。让我们为可能发生的事情设置两个不同的场景，并探索两者的后果。

由纯能量产生的物质/反物质对（左）是完全可逆的反应（右），物质/反物质消灭回纯能量。但是，对于许多粒子系统，不能保证可逆性。 （DMITRI POGOSYAN /阿尔伯塔大学）

场景1：颗粒和抗粒子均落下，并在它们击中地面的瞬间湮灭。除了翻倍，这是我们刚才想到的同样的情况。颗粒和抗粒子都以一定量的休息能量开始。我们不需要知道金额，简单地是颗粒和抗颗粒等于的量，因为所有颗粒都具有相同的肿块对其抗纤维同性量。

现在，它们均落下，将他们的引力潜在能量转化为动能，这是剩余群众的能量。正如之前的情况一样，他们在他们击中地面之前的瞬间，他们所有的能量都只是两种形式：他们的休息能量及其动能。只有，这一次，就在撞击的那一刻，他们湮灭，转化为两个光子，其组合能量必须等于休息 - 质量加上粒子和抗粒子的动能。

然而，对于光子，其没有质量，通过其动量乘以光速来简单地提供能量：e = PC。无论两种颗粒的能量在撞到地面之前，那些光子的能量必须等于相同的总价值。

如果您要消灭一个粒子-反粒子对为具有很多重力势能的纯能量（两个光子），那么只有其余的质量能（橙色）会转换为光子能量。如果您将那个粒子和反粒子抛向地球表面，并且只允许它们在撞击前就被歼灭，它们将拥有更多的能量，并产生更蓝，更有能量的光子。 （雷·夏普/迈克·卢丘克； E。西格尔）

场景2：颗粒和抗纤维素都湮灭进入纯能量，然后将其余的路径落到作为光子的地面，零休息质量。现在，让我们想象几乎相同的情景。我们从相同的粒子和抗披肩开始，高于引力场。只有，这次，当我们“释放”它们并允许它们落下时，他们立即纳入光子：整个休息能量变成那些光子的能量。

由于我们之前学到的，这意味着这些光子的总能量，其中每个光子具有E = PC的能量，必须等于颗粒和抗粒子的组合休息能量。

现在，让我们想象一下，那些光子最终将他们走向世界的表面，即他们坠入落山，我们在到达地面时测量它们的能量。通过节约能量，它们必须具有与前一个场景的光子能量等于光子的能量。这证明了光子必须获得能量，因为它们落入着一种引力场，导致我们所知道的引力蓝光，但它也会导致壮观的东西：e =mc²的概念是粒子（或aliparticle的）休息质量成为。

当辐射量子离开引力场时，其频率必须重新移动以节省能量。当它掉进去时，它必须被蓝移。只有万有引力本身不仅与质量有关，而且与能量有关，这才有意义。引力红移是爱因斯坦广义相对论的核心预测之一，但直到最近才在银河系中心这样的强场环境中直接进行过测试。 （VLAD2I和MAPOS /英语WIKIPEDIA）

只有一个能量定义，我们可以使用普遍适用于所有粒子 - 大量和大量的，相似 - 这使得情景＃1和场景＃2能够给我们相同的答案：E =√（m²c⁴ p²c²）。考虑在各种条件下在这里发生的事情。

• 如果你是静止的巨大粒子，没有动力，你的能量就是√（m²C⁴），它变得e =mc²。
• 如果你是一个运动粒子，你必须运动，你的静止质量为零，所以你的能量只是√（p²c²），或e = pc。
• 如果您是一个巨大的粒子，而且与光速相比，您可以缓慢地移动，那么您可以通过p = mv近似您的势头，因此您的能量变为√（m²c⁴ m²v²c²）。您可以将其重写为e =mc²·√（1 v2 /c²），只要v与光速相比较小。

如果您不认识到最后一词，请不要担心。您可以以泰勒级数扩展为泰勒系列扩展来执行已知的内容，其中括号中的第二个术语与构成第一项的“1”相比。如果这样做，你会得到那个e =mc²·[1 ½（v²/c²） …]，如果你乘以前两个术语，你得到e =mc² ½mv²：静止质量加上旧理论，非相对论的动能。

光子在盒子中传播，撞击盒子并向相反方向重新发射就足以完成一个设置，并规定必须同时保留能量和动量，才能得出爱因斯坦最著名的方程式：E =mc² 。 （E.SIEGEL）

这绝对不是衍生e =mc²的唯一方法，但它是我最喜欢看问题的方法。在这里和这里可以在这里找到三种其他方式，这里有一些很好的背景，这对爱因斯坦最初是如何自己做的。如果我不得不选择我的第二次最喜欢的方式来派对静止的巨大粒子的e =mc²，它将考虑一个光子 - 这总是携带能量和动量 - 在镜子上沿着镜子行进它是走向。

当光子撞到镜子时，它暂时被吸收，盒子（带有吸收的光子）必须获得一点能量并开始在光子移动的方向上移动：节省能量和动量的唯一方法。

当光子被重新发射时，它沿相反方向移动，所以盒子（丢失了重新发光的小质量）必须更快地向前移动，以便节约能量和动量。

通过考虑这三个步骤，即使有很多未知数，也有很多必须始终匹配的等式：在所有三种场景之间，总能量和总势量必须等同。如果您解决这些等式，则只有一个静止能量的定义，可以解决：E =MC²。

爱因斯坦于1934年为围观者创造了特殊的相对论。将相对论应用于正确的系统的后果要求，如果我们要求节约能源，则E =mc²必须有效。 （公开域图像）

您可以想象宇宙可能与我们居住的人有很大不同。也许能量不需要守恒;如果是这种情况，E =MC²不需要成为静止质量的普遍公式。也许我们可以违反重力的保护;如果是这样，我们对总能量的定义 - E =√（m²C⁴ P²C²） - 将不再有效。如果一般相对论不是我们的重力理论，或者如果光子的动量和能量不相关，则E =MC²不会是对大规模粒子的普遍关系。

但在我们的宇宙中，能源守恒，重力是保守的，一般相对论是我们的引力理论。鉴于这些事实，所有人都需要做到正确的实验设置。即使在没有物理上为自己进行实验并测量结果，您也可以从粒子的静止能量导出一个自我一致的答案：只有E =MC²就是答案。我们可以尝试想象一个能量和质量有一些其他关系的宇宙，但它看起来与自己的不同。这不仅仅是一种方便的定义;这是能量守恒和重力的唯一方法，与我们的物理法则。

(本文由闻数起舞翻译自Ethan Siegel的文章《Ask Ethan: Is There A Fundamental Reason Why E = mc²?》，转载请注明出处，原文链接：https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-is-there-a-fundamental-reason-why-e-mc²-b33affe27e8a)