圆的认识教学内容及分析 圆的认识第1课时

(bluehouse456 全文整理）很高兴和同学们一起上课，今天我们学习人教版六年级上册圆的认识第一课时，今天小编就来说说关于圆的认识教学内容及分析 圆的认识第1课时?下面更多详细答案一起来看看吧!

圆的认识教学内容及分析 圆的认识第1课时

(bluehouse456 全文整理）

很高兴和同学们一起上课，今天我们学习人教版六年级上册圆的认识第一课时。

在正式上课前，请同学们准备好如下学具圆规和带有圆面的物品。准备好了吗？就让我们开始今天的数学课吧。

同学们，圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。看，这四幅图中都有圆。同学们，你们还能找到生活中的圆吗？可以和伙伴们交流一下。

小智说，我看到很多桌子都是圆形的，我查阅了一些资料，知道圆桌会议象征团结、平等。

文文补充到，在中国文化中，圆寓意幸福与美满。

小新说，我知道车轮平面轮廓是圆的，但这是为什么呢？我还不是很明白。

同学们从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处都可以看到大大小小的圆。因此，数学家称一切平面图形中最美的是圆形。

同学们，你们不仅找到了生活中的圆形例子，还提出了问题。今天我们就带着思考一起来认识圆。

同学们，你能想办法在纸上画一个圆吗？自己赶快试一试吧。

画完了吗？我们看一看同学们是怎样做的。

小新说，我找来了带有圆孔的尺子硬币，底面是圆形的茶叶罐。

然后用铅笔沿着圆形边缘描一圈，很快就画出了一个圆。但是我发现这样的画圆方法存在着一些局限。

比如圆的大小会受圆形物体大小的限制。

文文说，我是拿圆规画圆的。屏幕前的同学们，你们也是和文文一样用圆规画圆的吗？

观察你手中的圆规是不是都有两只脚，一只脚有针尖，另一只脚有铅笔。我们一起看看文文是怎样用圆规画圆的。

先点上一个点。

把圆规的两角分开。

定好了，两脚间的距离。

还有真正的一只角固定在甲上。

把装有铅笔的一只脚旋转一周。

这样就画出了一个圆。

看了文文的演示，很多同学一定跃跃欲试了，赶快尝试着用圆规画一个圆吧。画完后想一想用圆规画圆有什么优势？提示同学们，用圆规画圆时要注意安全。

时间到了，我看到很多同学都成功的用圆规画出了圆。

有的同学发现，用圆规画圆很灵活，能画出大小不同的圆，而且画出的圆也很规范，看来圆规真是画圆的好工具。

在画圆的同时，也有同学提出了新的问题，圆规为什么能画圆？同学们画了那么多圆，它们的大小不一样，为什么形状却是一样的呢？

是啊，同学们，你们是不是也有这样的疑惑呢？看看通过后面的学习能不能找到答案。

小志同学通过看书找到了圆的各部分名称，我们一起来看一看。

用圆规画圆时之间所在的点叫做圆心，一般用字母o表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母R表示。半径的长度就是圆规两个角之间的距离，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母D表示。同学们赶快在笔画的圆中找一找圆心、半径和直径吧，小智讲解的很清楚。

小雨、小新和文文把自己用圆规画出的圆标注了圆心、半径和直径，屏幕前的同学们，你们也都标注好了吧？

接下来我们再来画一个圆，不过这次有新要求，请你用圆规画一个半径是三厘米的圆，并将圆心半径和直径标注出来，赶快动手自己试一试吧。

同学们用圆规画的又快又好，不过在画圆的过程中，同学们又发现了圆的一些特征，我们一起听听同学们的交流。

这一次每个同学画的圆都一样大，这是第一次用圆规画圆，每个人画的就不一样大，这是位置吗？就是因为这一次画圆半径确定了，都是三厘米，而第一次画圆半径没有确定，所以两次画出的圆的大小不一样。

哦，我明白了，半径可以决定我们画出的圆的大小，你说的很对，而且我们把人心定在哪里，圆就会画在哪里，所以圆心决定了我们画圆的位置。

这时，文文结合实物化人的方法提出了一个新问题。

我用铅笔沿杯子在边缘描一周，成功的画了一个圆，但是有一个问题，这样画出的圆看不见圆心了。

屏幕前的同学们，你能想办法解决这个问题吗？

可以把你画的这个圆剪下来，动手折一折，画一画，量一量或算一算，想办法找到圆心，并说一说你有什么新的发现。

时间到了，同学们，你们找到办法了吗？我们来看看小雨的做法。

对，折两次。

两条线的交点。

就是人心。

小雨非常善于思考，通过两次对折就找到了圆心。文文受到小雨的启发，也用同样的方法找到了圆心。

他又通过画一画，量一量，又有新的发现。同学们，我们一起看看文文的发现吧。

这是我刚才折的那个圆，这是圆心。

在这个圆中定义的画出直径。

我发现每个圆柱都有无数条直径。

再在这个圆中任意的画出半径。

我发现每个圆柱都有无数条半径。

我用量量直径的长度。

在这个圆中，所有直径的长度都是十厘米。

我有凉凉幻境。

我发现所有半径的长度都是五厘米。

我发现在同一个圆中。

所有直径都相等，所有半径也都相等。

我还发现直径被圆心分成了两条半径，十是五的两倍，五是十的1/2，所以在这个圆中，直径是半径的两倍，可以写作D等于。

二。

半径是直线的1/2，可以写作R等于。

1/2D。

文文，讲的真清楚。

通过看他的演示，小雨说，我想给他补充，我发现任一条直径都是由两个在一条直线上的半径组成的。

所以同一个圆钟直径是半径的两倍，半径是直径的1/2。

小雨通过推理也得到和文文相同的结论，真是太棒了。

小明说，我也是把圆进行对折，有了新的发现。

把圆沿任何一条直径对折。

直径两侧的两个半圆能够完全重合。

我经过反复实验，这说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，这样的对称轴有无数条。

同学们真是太棒了，一个找圆心的活动，大家又发现了圆的这么多特征，我们再来一起回顾一下。

在同一个圆理任意画它的直径和半径，发现原有无数条直径和半径。

通过测量或者推理又知道，在同一个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

把圆形纸片沿直径对折，发现了圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴，圆有无数条对称轴。

学到这里，我们回过头来再来看同学提出的问题，屏幕前的同学们，你们有答案了吗？

文文说，圆规两个角可以随意岔开，一个角上的针尖是用来固定的，另外一个角上的铅笔通过旋转就能画出圆。文文是从圆规画圆的过程中来体会的。

其实在2000多年前，我国伟大的思想家墨子发现了元的一个神奇特点，圆，一中同长也。也可以解释这个问题，想一想这里的一中同长是什么意思？

一中同长和圆规化圆又有哪些联系？

大家思考后，我们听听小志的发言。

用圆规画圆时，圆规之间的位置是圆心，也就是古人说的一锥，两角之间的距离是半径，在旋转的过程中，两角之间的距离不变，就保证了半径的长度不变，也就是同长。我觉得用圆规画圆的过程就是古人说的一中同长，所以圆规能画出圆。

小智体会的很深入。

确实是这样的，我们在用圆规画圆时，针尖固定的点是圆心，圆心固定不动，两脚叉开的距离就是半径，在画匀的过程中，两只脚叉开的距离是始终不变的。

因此，画出的这条曲线到圆心之间的距离也是不变的，也就形成了无数条相等的半径和直径。

圆规划，圆很好的体现了圆一中同长的本质特征，尽管半径不同会导致圆的大小有所不同，但是要保证一中同长就都能画出圆的形状。

圆，一中同长。简单的四个字背后蕴含着十分丰富的数学思想。在画圆的过程中，将圆的初步认识和古人的研究结合起来，让我们感受到了如圆一般的和谐之美。

这时，小雨突然想到了体育老师在操场上画圆的方法，我们一起来看一看。

这是不是就利用了一种同长的特征来画圆的呢？

同学们，让我们一起来试一试，将绳子一端固定好，拉直绳子，另一端用铅笔旋转一周，就可以画出一个圆。

让我们在操作中一起感受圆一中同长的特征吧。

再看之前小新提出的这个问题，通过今天的学习，他已经明白了其中的道理。

利用同一个圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。

当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳的在地面上行驶。

好了，同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？

我知道了圆心、半径、直径，还知道了圆的一些特征，我还学会了多种画圆的方法。在画圆中，我感受到了古人所说的圆一中同长也，我还了解了圆在生活中应用非常广泛。我还想提出一个问题，圆和我们学过的其他图形有什么联系呢？

同学们不但对今天圆的认识的学习有了很好的总结，还提出了新的问题。对于圆的知识，我们后续还将进一步学习。

今天我们学习的是数学书第55和56页的内容。

课后可以完成数学书58页的第一题和第二题。

这节课就上到这里，同学们再见。

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