高数什么时候学洛必达法则（为人不识洛必达）

解题教学中，要使学生逐步养成从基本概念、基本原理及其联系性出发思考和解决问题的习惯，这是发展学生思维能力的正道．

遗憾的是，时至今日，仍然有些人在解题中过于渲染解题技巧，至于技巧怎么来的，其中又蕴涵着怎样的数学思想方法，常常不作解释，或语焉不详，让人感觉到如同“魔术师帽子里的兔子”般神奇．

有些杂志也为此推波助澜，大量刊载解题技巧方面的文章．“洛必达法则”就是追求技巧的一个典型例证，大有愈演愈烈之势．

笔者认为，“洛比达法则”确有它的方便之处，否则，在高等数学中就没有必要学习它了．现在的问题是，让高中学生学习“洛比达法则”是否合适？

知道“洛必达法则”的学生（包括一些老师）是否是真正学习过它，理解它所蕴含的思想方法？还是仅仅知道它的操作步骤而已？

就是对于教育发达地区的学生，如果是真正学习洛必达法则，也需要花费大量课时铺垫数学分析中很多有关内容，才可以使“洛比达”闪亮登场．

即便如此，仍然冒学生只会机械模仿而不清楚其中道理的风险，学生很可能就把它仅当成一种解题技巧而加以记忆．

这种夸大技巧掩盖问题本质的做法，往往会削弱真正的思想和方法，与数学核心素养的期许更是格格不入．事实上“数学是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．

高中数学人教Ａ版选修２－２第一章在用大量的篇幅介绍了导数的实际背景以后，抽象出了导数的概念的形式化定义：

这不仅说明“导数”是一种“特殊的极限”，而且还可以反向使用：为求某种特殊的极限也可以利用与之有关函数的导数给出．

下面通过几个具体的例子（全部改编于近几年的高考试题）介绍导数概念的这类应用，仅供有兴趣的师生参考，敬请指正！

我们都认同“双基”教学的重要性，但是怎样才是真正的注重基础？对此，章建跃老师曾指出“注重基础”应该做到如下２个方面：

１．引导学生不断回到概念中去，使他们养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯；

２．要加强概念联系性的教学，从概念的联系中寻找解决问题的新思路———解题的灵活性并不来自于“题型＋技巧”，而是来自于概念联系通道的顺畅．

本文几个例题的解决又一次佐证了，数学概念是数学应用的“根”和“本”，根深才能长成参天大树，本固才能立于不败之地．

解题教学应当追求解决问题的根本大法，也就是要引导学生在理解基本概念及其所蕴涵的思想方法上下功夫，将概念中蕴含的数学家思维打开，并用于训练学生，这是提高学生数学能力的捷径，也是提高高考成绩的法宝．

最后，我们必须指出，上述几例绝非仅有本文所介绍的这种解法，它们还有更自然、更简单的解法，我们的分析只是针对那些应用“洛必达法则”解这类题目的观点有感而发．不当之处，敬请谅解．本文的撰写得到了特级教师王芝平老师的大力帮助，在此致以深切的谢意.