人教版高一数学必修一知识点整理（学生王晰自讲课讲义）

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人教版高一数学必修一知识点整理

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学生王晰自讲课讲义：高一数学必修一《集合》知识点归纳

主讲人：文一王晰

1、集合的概念

集合：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。

对象：即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。

整体：集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的：集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的：集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

我们理解起来并不困难。

理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N、N*、N 、Z、Q、R要记牢。

3、集合的表示方法

(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}

(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。

这一部分概念的记忆比较重要，而考试的时候很容易因为概念模糊而失分。

课后习题：

1.已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

2.已知集合A={x|x2 bx c=0},B={x|x2 mx 6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

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编辑单位：天哲教育