阿拉伯数字不能代表所有数字对吗(透露出阿拉伯数字中隐藏的错误)
0最初传到欧洲时,教皇认为上帝创造的数没有0,0带来了混乱,对宣传0的学者实施了酷刑。教皇迫害0是历史错误,而认定0是数,也是历史错误,本期先澄清有关0的基本认知。0被认为是人类最伟大的发明,它0有神奇的魔力,没有0,阿拉伯数字系统就崩溃了,也不会有现代科学体系。这些都是众所周知的,无需啰嗦。需要先简单梳理出0的历史,为后期讨论做好准备:
公元前2500年印度的《吠陀》中已经有了0符号,但不是数字0。公元3世纪印度发明了数字1~9,没有0,公元4世纪后,0才逐渐由圆点演变定型;公元7世纪印度数学家论述了任何数乘0是0,加减0等于自己;公元876年出土的石碑记载了数字“270”,证实印度形成了包含0的数码。公元8世纪,印度数字传入阿拉伯,10世纪,阿拉伯数字在欧洲推广。阿拉伯数字在公元8世纪随佛教、13世纪随伊斯兰教传入中国,但未被应用,19世纪末才开始在中国应用。
特别重要的是:《中国科学技术史》的作者李约瑟认为:“0”产生于中印文化交流,古印度是受古代中国十进位值制的影响才创造了“0”。公元前15世纪中国的甲骨文中,记载有“六百又五十又九”,证实中国已有成熟的十进位值制;公元3世纪的《九章算术注》中,有由“口”简化而来的、表示空位的符号“○”;公元1180年金国的《大明历》中有“四百〇三”的记载。
以上事实虽然公认无疑,但是如果基于“0是一个数”解读,就全是错误的解读。通过中国数字中的〇,可以直观看清阿拉伯数字中这种历史性的误会:在中文里,四百〇三可以写作四百零三、四百另三、四百又三,其中的〇、零、另、又,都表达另外、零头,即四百加三的意思,有占位符的作用,但绝不是表达“没有”的0。阿拉伯数系中,情况也是相似的,除了单独的0表达“没有”之外,其他所有位置的0都是占位符,不是“无”。0的问题,不仅限于本视频所讨论的范围,还涉及欧几里得的初始定义、黎曼猜想的零点、集合论的空集等。
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