双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻

  • 用惠斯通电桥测电阻的原理

惠斯通电桥电路如下图所示,此电路常用来测量电阻Rx,且精度较高。

双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻(1)

测量原理:先将电键S闭合,然后调节电阻箱R3,使灵敏电流表G的读数为零,这时,电路中B、D两点的电势相等------电桥平衡,且电路的串并联关系为R1、R2串联,R3、Rx串联,然后两个支路并联。根据电路特点和欧姆定律可得:

双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻(2)

联立以上关系可推得:

双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻(3)

由以上结论可知,当电桥达到平衡时,根据R1、R2、R3的数据即可确定待测电阻Rx的阻值。

  • 典型应用示例

(2017•新课标Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA,内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1,R2(其中一个阻值为20Ω,另一个阻值为2000Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω);电源E(电动势约为1.5V);单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻(4)

(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。

(2)完成下列填空:

①R1的阻值为_____Ω(填“20”或“2000”)

②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的___端(填“左”或“右”)对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω,接通S1.将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势______(填“相等”或“不相等”)

④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时,在接通S2前后,微安表的示数也保持不变。待微安表的内阻为_____Ω(结果保留到个位)。

(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议:______________。

解析:(1)根据电路原理图在实物图上连线,如图所示:

双臂电桥测试变压器电阻:用惠斯通电桥测电阻(5)

(2)①R1采用分压接法,为了使测量电路的电压调节方便,变化较均匀,滑动变阻器应选总阻值相对负载阻值较小的,即选择20Ω的滑动变阻器;

②为了保护微安表,通过微安表的电流应从零逐渐增大,当滑片C滑到滑动变阻器的最左端时,通过微安表的电流为零,所以开始时,滑片C应滑到滑动变阻器的最左端;

③接通S2前后,微安表的示数保持不变,说明接通S2后,BD之间无电流通过,B与D两点所在位置的电势始终相等;

④设微安表的内阻为Rx,滑动变阻器R2左侧电阻为R21,右侧电阻为R22,根据题意和惠斯通电桥的特点可知,电阻箱Rz和微安表位置对调前:2500/Rx=R21/R22

对调后:Rx/2601=R21/R22

联立解得Rx=2550Ω;

(3)为了提高精度,可以调节R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程,因为在微安表的接近满量程的情况下,为了使B、D两点电势相等而调节滑动变阻器R2时,R2滑片的微小偏差将导致微安表指针产生较大偏转,有利于更精确的调节R2,反之,在微安表指针偏摆较小的情况下,R2滑片的微小偏差很难从微安表上显示出来。

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