八年级数学角平分线的性质与判定，三角形角的平分线的性质讲解

八年级数学｜三角形角的平分线的性质讲解 例题解析 专题训练

角平分线的性质是初中几何中重要的一个定理，在实际解决几何问题当中有关角度和边的关系，其应用也比较广泛。在学习角的平分线性质时，我们需要掌握的重点内容为角平分线的尺规作图，也是初中尺规作图当中的重点内容。

其次为角平分线的性质定理的几何表达方式在实际的应用当中如何将角平分线的性质和推论理解透彻，并用在实际的解决问题当中，也就是搞清楚角平分线的性质，定理以及推论适用的范围，并且在解决几何问题时，如有条件符合，则通过作辅助线的方式来解决几何问题，则是这部分学习当中的重点内容对于几何问题解决思路提供了一类特殊的方法。

角平分线这部分的内容，不光是了解角平分线的性质以及其应用的条件分析，而是通过推理论证验证的方式来探究角平分线的性质定理。在这过程当中我们可以发现性质定理之所以成立的方法和缘由。这样对角平分线的理解将会更加的深刻。

当然角平分线从其名称可以看出是将一个角平均分成两个大小相等的射线。这也是我们运用和理解角平分线性质最为基础的内容。在解题时，我们可从条件当中发现角平分线使可标注被角平分线分开的两个角大小相等。

其次，角平分线的尺规作图。从几何意义上来讲，我们可以通过三角形全等的判定方法，边边边来证明角平分线上的点到角两边的距离相等。在具体的尺规作图当中，其作图的步骤该如何进行，则是尺规作图的重要方法体现，也是中考必考的重点内容。

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第三，角平分线的性质在理解时，我们要通过数形结合的方法，也就是将定理的具体内容在图形上体现出来。特别用几何表达的方式来体现出角平分线定理的性质能够增强大家对几何思维能力的理解。

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角平分线的性质的运用主要是用来证明线段相等，想要在具体的题型当中利用角平分线的性质来解决。问题，那么我们就要明白角平分线的性质及应用的条件:角的平分线点在该平分线上，点到角两边的距离为垂直距离。只要以上的三个条件不满足其中之一，那么角平分线的性质定理就不能直接利用。

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通过以上对角平分线的性质定理的探究和验证以及性质定理的表达方式，应用条件的明确，那么在具体的题型当中要如何利用角平分线的性质定理来进行证明线段长度相等呢？我们可以通过以下的立体解析来了解解题的思路以及应用的情况分析能够帮助大家明确角平分线，性质，定理的实际应用技巧。

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写在最后，角平分线性质的定理主要是通过对角平分线尺规作图方法的深刻理解，以及应用条件的分析，能够帮助大家在解决实际的问题当中，省去用全等的方法来证明角平分线上的点到角两边的距离相等这一结论能够提高大家解题的效率，那么在应用时，大家要明确角平分线性质应用的三个内容，只有三者都能满足时，才可利用这一定理来进行解题。