数轴相反数与绝对值的压轴练习题 数轴相反数绝对值三剑客

Hello，咱们又见面了。上期吴老师带大家一起进行了暑假初一有理数的正负数，相反意义的量，有理数的两种分类方法。那今天咱们继续往后学习数轴，相反数，绝对值三个概念。

首先我们来认识一下数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。所以数轴其实本质上就是一条线，然后这条线上的每一个点，都和我们的实数建立了一一对应的关系。

接下来咱们来看看数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

数轴的规范画法：一画、二取、三选、四标。首先画一条水平直线，然后再取水平向右为正方向，再选定合适的长度作为单位长度，最后在数轴上标出原点和对应的数字！那么定义记住了，接下来咱们拿一道题来练练手。

分析：第1个没有标正方向，错误。第2个单位长度不一致，错误。第3个没有标原点，错误。第4个没有单位长度，错误。第5个，正1和-1的顺序搞反了，错误。第6个，有单位长度有原点有正方向正确。

我们来看看上面的图片，很快就能发现这两个数字符号不同，但是数字相同。而这两个数就是传说中的相反数。所以相反数的定义很简单：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这里强调的是相反数两个数之间的关系，只有符号不同。特别强调一下：0的相反数还是0。

结合前面已经讲解过的数轴和相反数的概念，我们来看上图。-3在0的左边，到原点的距离是3，正3在0的右边，到原点的距离还是3。所以我们把这个距离3叫做正3和-3的绝对值，特别要注意绝对值的表示方法。所以由上图我们可以给出绝对值的定义：在数轴上一个数a到原点的距离叫做a的绝对值。所以绝对值是距离，具有非负性。

我们再来看看上图，我相信大家都已经发现了。负数的绝对值就是它的相反数，正数的绝对值就是它本身，而零的相反数就是0。

由上图我们能发现：其实数轴上，从左往右的数字逐渐增大。所以我们有理数比较大小有两种常用的方法：第1种是在数轴上把数表示出来，然后从左到右就是从小到大的顺序。但是这种不够实用简单，所以我们由这个可以总结出一个规律：两个正数绝对值大的数比较大，正数大于0，0>负数，所以很容易知道正数肯定大于负数。最后一个也是初学者比较容易混淆的：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例如：-3和-2，-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，所以-3小于-2。

那咱们今天数轴、相反数和绝对值的概念讲到这里。希望大家这个暑假好好把握，弯道超车。

当然知识也需要传播，咱们下期再见，下期讲解有理数的四则运算。