机器学习卷积码识别（低秩近似分解卷积以及超强激活函数）

论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet，包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max，Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积，保持输入输出的连接性并降低连接数，Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性，弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看，MicroNet的性能十分强劲 

来源：晓飞的算法工程笔记 公众号

论文: MicroNet: Towards Image Recognition with Extremely Low FLOPs

• 论文地址：https://arxiv.org/abs/2011.12289

  论文将研究定义在一个资源十分紧张的场景：在6MFLOPs的限定下进行分辨率为224x224的1000类图片分类。对于MobileNetV3，原版的计算量为112M MAdds，将其降低至12M MAdds时，top-1准确率从71.7%降低到了49.8%。可想而知，6M MAdds的场景是十分苛刻的，需要对网络进行细心的设计。常规的做法可直接通过降低网络的宽度和深度来降低计算量，但这会带来严重的性能下降。  为此，论文在设计MicroNet时主要遵循两个设计要领：1）通过降低特征节点间的连通性来避免网络宽度的减少。2）通过增强非线性能力来补偿网络深度的减少。MicroNet分别提出了Micro-Factorized Convolution和Dynamic Shift-Max来满足上述两个原则，Micro-Factorized Convolution通过低秩近似减少输入输出的连接数但不改变连通性，而Dynamic Shift-Max则是更强有力的激活方法。从实验结果来看，仅需要6M MAdds就可以达到53.0%准确率，比12M MAdds的MobileNetV3还要高。

  Micro-Factorized Convolution主要是对MobileNet的深度分离卷积进行更轻量化的改造，对pointwise convolution和depthwise convolution进行低秩近似。

  论文将pointwise convoluton分解成了多个稀疏的卷积，如上图所示，先对输入进行维度压缩，shuffle后进行维度扩展，个人感觉这部分与shufflenet基本一样。这样的操作在保证输入与输出均有关联的情况下，使得输入与输出之间的连接数减少了很多。

  假定卷积核的输入输出维度相同，均为，Micro-Factorized Convolution可公式化为：

  为矩阵，为矩阵，用于压缩输入，为矩阵，用于扩展输出，和均为包含个块的对角矩阵。为排列矩阵，功能与shufflenet的shuffle channels操作一样。分解后的计算复杂度为，上图展示的参数为,,。的大小由维度和下降比例而定：

  公式2是由维度数与每个输出维度对应输入维度的连接数之间的关系推导所得，每个输出维度与个中间维度连接，每个中间维度与个输入维度连接，因此。假如固定计算复杂度和压缩比例R，得到：

  公式3的可视化如图3所示，随着和的增加，在减少。在两者的交点处，每个输出维度刚好只与每个输入维度连接了一次，其中的shuffle作用很大。从数学上来说，矩阵可分为个秩为1的小矩阵，从小节开头处的分解示意图可看出，矩阵中小矩阵实际为矩阵的列与的行的矩阵相乘结果(去掉空格)。

  论文将深度卷积分解为卷积与卷积，计算与公式1类似，为标量1，如上图所示，可将计算复杂度从降低为。

  论文提供了两种Micro-Factorized Pointwise Convolution和Micro-Factorized Depthwise Convolution的组合方法：

• 常规组合，直接将两种操作进行组合，这种情况下，两种操作的输入输出维度都是。
• lite组合，如上图所示，增加Micro-Factorized Depthwise Convolution的卷积核数，对输入进行维度扩展，然后用Micro-Factorized Pointwise Convolution进行维度压缩。

  相对于常规组合，lite组合的计算更高效，由于减少了Pointwise卷积的计算量，足以弥补depthwise卷积核的增加。

  论文提出Dynamic Shift-Max融合输入特征，综合输出维度对应的各分组的特征(循环偏移)进行非线性输出。由于Micro-Factorized pointwise convolution仅关注分组内的连接，Dynamic Shift-Max可作为其补充。

  定义维输入向量，将输入分为组，每组包含维，维向量的循环偏移可表示为，将维度循环偏移扩展到分组循环偏移：

  对应第维输入关于分组的偏移， Dynamic Shift-Max将多个()分组偏移进行结合：

  为输入相关的参数，可由平均池化接两个全连接层简单实现。对于输出，将对应每个分组的偏移维度进行次融合，每次融合都有专属的参数，最后取融合结果的最大值。

  Dynamic Shift-Max提供了两方面的非线性：

• 输出个的融合个分组维度的结果中的最大值，类似于考虑多种目标特征
• 参数是输入相关的函数，这是动态的

  上述两个特性使得Dynamic Shift-Max表达能力更强，能够弥补网络深度减少带来的损失。最近提出的Dynamic ReLU可认为是Dynamic Shift-Max的特例，仅考虑每个维度自身。

  Dynamic Shift-Max能够提升组间的维度交流，弥补MicroFactorized pointwise convolution只专注于组内连接的不足。图4为简单的静态分组偏移，，以及固定的，注意排列矩阵与前面的不太一样。可以看到，尽管这样的设计很简单，但依然能够有效地提升输入输出的关联性(矩阵的秩也从1升为2)。

  Dynamic Shift-Max包含个参数，计算复杂度包含3部分：

• 平均池化(后面的两个全连接输出输出为1，可忽略)：
• 生成公式5的参数：
• 对每个维度和特征图位置进行Dynamic Shift-Max:

  当和很小时，整体的计算量会很轻量，论文设置为以及。

  论文设计了3种不同的Mircro-Block，里面均包含了Dynamic Shift-Max作为激活函数：

• Micro-Block-A：使用lite组合，对分辨率较高的低维特征特别有效。
• Micro-Block-B：在Micro-Block-A基础上加了一个 MicroFactorized pointwise convolution进行维度扩展，每个MicroNet仅包含一个Micro-Block-B。
• Micro-Block-C：与Micro-Block-B类似，将lite组合替换为常规组合，能够集中更多的计算在维度融合，如果输入输出维度一样，则增加旁路连接。

  MicroNet的结构如表1所示，需要注意的是两种卷积的分组数和，论文将公式2的约束改为。

  ImageNet上的结果。

  从MobileNet到MicroNet的修改对比，每个修改的提升都很大，论文还有很多关于各模块的超参数对比实验，由兴趣的可以去看看。

  论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet，包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max，Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积，保持输入输出的连接性并降低连接数，Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性，弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看，MicroNet的性能十分强劲。

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