高考数学压轴题有多少人做出来（高考数学压轴题）

在高考数学中，圆锥曲线一直是高考的热点，常以压轴题出现，考查曲线类型全面，包括椭圆、双曲线和抛物线，当然，前面的直线与圆也会考到。

主要考查以下内容：

1.椭圆——掌握椭圆的标准方程的推导方法，落实求曲线方程的一般方法，灵活运用数形结合和等价转化的思想方法，理解椭圆两种标准方程的区别与联系，掌握椭圆的几何性质，体会“数缺形时少直观，形缺数时难入微”的数学真谛；根据椭圆的图形理解椭圆的几何性质，落实椭圆离心率的求法及应用；掌握焦点三角形、通径、弦中点问题的通性通法。

2.双曲线——理解双曲线的定义，注意定义中的隐含条件，落实两种标准方程参数a，b的作用，注意数形结合思想、方程思想及等价转化思想。在圆锥曲线这一部分，渐近线是双曲线的特有性质，利用渐近线来画双曲线比较方便且精确。

3.抛物线——掌握四种抛物线的标准方程，理解参数p是焦点到准线的距离，灵活应用抛物线定义解题，巧用抛物线上的点到焦点的距离与其到准线的距离相等进行线段转移。

4.直线与圆锥曲线的位置关系——熟练掌握硬解定理，巧用判别式、韦达定理判断直线与圆锥曲线的位置关系，落实弦长公式、面积公式、中点弦的计算问题，熟练掌握点差法、圆锥曲线的性质、线段垂直平分线的性质等平面几何知识在直线与圆锥曲线的位置关系中的作用。

5.圆锥曲线中的综合问题：

（1）圆锥曲线中的最值、范围问题，灵活应用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决最值问题，学会将圆锥曲线中的最值、范围问题转化为函数最值问题问题，特别注意分式型最值求法，落实换元法、对勾函数图象法、基本不等式法、配方法、函数单调性法、导数等，求最大或最小值以及参数的取值范围问题，掌握两种思路：几何法、代数法。

（2）圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题，落实先猜后证法，掌握参变分离思想和设点消元思想，解题的关键是能够将几何问题转化为代数问题，结合圆锥曲线的定义及根与系数的关系研究。

培养数学抽象、逻辑推理和数学运算能力，掌握好圆锥曲线的基本图形，会通过构造代数方程、函数、不等式和分类讨论、函数与方程思想、化归与转化思想解决问题。

掌握齐次化、圆锥曲线的第三定义、阿基米德三角形等。

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