五年级上册数学知识树分数（小学数学技能树）

五年级上学期算术类的内容，集中在小数的乘除法。

小数的乘法，分两步来学习：

1、小数乘整数。可用单位换算来辅助理解，如3.5可理解为3.5元，等于35角，那么35角×3等于105角，即10.5元。

2、小数乘小数。先算整数部分，再点小数点，如果小数的位数不够，要用0补足。可用移动小数点的方法来帮助理解。

小数的除法，同样分两步来学习

1、小数除整数。同样可用单位换算来辅助理解，如3.5元除以5，可换算为35角除以5。如果是用竖式方法计算除法，要注意对准小数点位置。

2、除数为小数。同时移动被除数和除数的小数点，把除数转化为整数。如3.5÷0.5转化成35÷5

能用乘法运算定律计算小数乘除法

能用四舍五入的方法计算小数乘（除）法的积（商）的近似数，能估算小数乘除法的近似结果。

当不能整除时，会出现循环小数，对循环小数的要求有：

• 能正确理解和书写循环小数

• 能比较循环小数的大小，能用四舍五入的方法计算循环小数的近似数

• 熟记常见的循环小数的值，如1÷3，1÷7，1÷9，1÷11

会解含小数的应用题，能根据问题的内容正确确定小数的近似值。如13吨货物，用载重量为4吨的卡车装载，需要13÷4=3.25辆卡车，应取近似值为4

从一些特殊的小数乘除法，如含有循环小数的乘除法，中寻找规律，并将找到的规律应用于计算

能运算乘法运算定律，简化小数乘除法的计算

知识：

方程：含有未知数的等式

等式的性质：等式两边同时加上或者减去一个数，左右两边相等；等式两边同时乘以一个数，或者除以一个不为0的数，左右两边相等。

技能：

使用字母符号：会用字母表示数，会用字母和计算式的混合表示数量关系，能理解用字母表示的数的含义

会正确书写代数式：省略乘号，平方符号等

掌握一些惯用的表示方法法，如s=vt表示路程=速度×时间，s=ab表示面积=长×宽，x,y表示一般的未知数等

能用运算定律计算含有字母的式子

能用等式的性质解简易方程，能用等式的性质和运算定律解稍微复杂一点的方程

会列方程解决实际问题。步骤包括：1、分析数量关系，找出其中的等量关系；2、设合理的未知数为字母，根据等量关系列出方程；3、解方程。（课本列出的步骤顺序为：设未知数；分析数量关系列方程；解方程。但这种方法只使用于未知数较少，数量关系比较简单的情况。对于一般的题目，分析数量关系是关键，也是解题的第一步）

计算平行四边形的面积：用割补法，由长方形的面积计算公式得到：面积=底×高

计算三角形的面积：用拼补法，由平行四边形的面积计算公式得到：面积=底×高÷2

计算梯形的面积：用拼补法，由平行四边形的面积计算公式得到：面积=（上底 下底）×高÷2

计算不规则多边形的面积：把图形分割成若干个规则图形的组合，分别计算各部分的面积再加总

可能性：理解可能性的含义，能分辨“一定能”、“有可能”和“不可能”，会比较一些简单问题中可能性的大小，了解组合的可能性。

数对：用数对（其实就是坐标）的方法表示位置，如电影院中的第10排10座可写成（10，10）

植树问题：用列举和归纳的方法解决植树问题

五年级最大的一个变化，大概就是代数了。尽管代数看起来并不友好，但它却是一个熟悉的陌生人。比如，我们在一、二年级的时候就接触用图形符号（三角形、方块等）来表示数字，现在只是换了一种符号而已，说来说去，数字也不过是另一种符号而已。再比如，如果我们很好的掌握了运算定律，那么把代数式怎样拆来拆去也就不是那么陌生。看看本号的代数系列，也可以帮助你理解和适应一个只有字母、没有数字的新世界。

（一）小学数学挺好，上初中就不行了，大多是因为代数基础没打好

（二）世界上本来不需要代数，后来大家为了偷懒，结果——

（三）发明代数，是相声界的重大损失

（四）数学不会有两个原因，一是看不懂，二是算不出