数学桥算技巧（真正的数学高手）

先看一则新闻：今年年初，国家“东数西算”工程正式全面启动。“东数西算”是通过构建数据中心、云计算、大数据一体化的新型算力网络体系，将东部算力需求有序引导到西部， 优化数据中心建设布局，促进东西部协同联动。

“东数西算”中的“数”指的是数据，“算“指的是算力，即对数据的处理能力——作为数学老师的我，对该新闻的关注完全出于对“数”和“算”的敏感性。

最新的《高中数学课程标准》给出的数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析——它们既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体。其中，“数据分析”这一核心素养就包括理解和处理数据，和“东数西算”中的“算”，也就是对数据的处理能力还还能攀上点亲戚关系。

当然，对于数据的处理离不开计算，对高考题的解决也离不开计算，所以计算能力很重要。

但是，《课程标准》并没有提“计算”，用的是“运算”——大概是因为“计算”是动词，“运算”是名词吧；或者前者是口头语，后者是书面语吧！

当然，网上搜索“计算与运算的区别”，答案还是比较多的，有兴趣的可以关注一下，本文暂时不做区别。

依据《课程标准》，数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果；并把数学运算定位为是解决数学问题的基本手段，是演绎推理和计算机解决问题的基础。

纵观历年高考题，没有一道题的解决是可以离开运算的。比如今年的新高考数学一卷的前五道题，最简单的第1题就考到了集合的交集运算、一次不等式的解法，以及乘方法则；还有第2题的复数运算、第3题的平面向量运算、第4题的棱台体积运算、开方运算、第5题的概率运算。

后面的题还要用到导数运算、求导法则、三角运算、指对运算、卡方运算、法向量运算等等。

运算既离不开基本的四则运算法则，还要讲究运算技巧，追求又快又准。以第4题为例，对不少学生来说这是一个卡点。这是一道应用题，正确的阅读理解以及抓关键信息之后，只要给出棱台的体积公式，我相信初中生就能会该题。但是，“会而不对”的大有人在——无它，“运算”出了问题。

再比如第20题，这是第四道大题，按照排序应该有一定的难度，再加上是一道概率与统计应用题，对学生的心理是产生较大的压力。

其实，我认为该题是解题思路最容易的一道大题。第一问，“卡方”的计算，有公式可套、有数据可用，何难之有？第二问，只要不被“它的庞然大物”所吓到，用到的就是条件概率及繁分式的化简——只是我们的学生运算能力太不到位了，数据一多就是手忙脚乱！

据介绍，“东数西算”工程中的“算力”，如同农业时代的水利、工业时代的电力，已成为数字经济发展的核心生产力，是国民经济发展的重要基础设施。同样的，我认为，高考数学中的“算力”，也就是数学运算能力，也是如此重要，已成为制约数学成绩的最大因素，是数学综合能力的重要组成部分。

没有“算力”，就没有数学好成绩；“算力”不强，就没有数学“学霸”。那么，如何培养数学运算能力呢？

首先，要认识到提高运算能力不是一朝一夕、一蹴而就的事。师生都要重视运算能力的培养和训练 ，老师不能只讲解题思路和方法，还要传授运算技能和技巧；当学生的要把试题做完整，特别是课外题，只看方法或答案，丢了亲力亲为的运算过程就大错特错了。

其次，数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。运算对象和运算法则来自于对数学概念、公式、定理和法则的正确理解，要注意把相关基础知识学扎实。

最后，要多总结运算规律、运算技巧，形成熟练的运算技能。众所周知，高考题不仅思维量大，计算量也相当大，真正的数学高手，考场上拼的就是“算力”，“天下武功，唯快不破”，“快”需要有技巧，而技巧来自于熟练，没有捷径可走。

我观察大多数学不好的同学，做数学题连草稿纸都没有，往往随便找张半废不废的纸划一划就完事，怎么能训练出运算能力呢？

提高“算力”，请多准备一些草稿纸开始吧！