高考电磁感应中的动力学问题辅导（高考中的电磁感应）

今天我们来介绍一个改头换面或者精心包装的模型，导体棒在匀强磁场中旋转切割磁力线产生感应电动势的问题。如图所示

导体棒在匀强磁场中转动的感应电动势E=½Bω²L=½BLV(这里的V指的是导体棒最远端的线速度)，这个公式是怎么来的呢？我们来简单证明一下。

如上图，导体棒长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕一端(其实绕棒上或者棒的延长线上任意一点)匀速转动产生的感应电动势。我们可以根据法拉第电磁感应定律

E=B△S/△t， △s=½ωL²△t，所以E=½BωL²=½BLV。这个公式你明白了吗？用一道例题检验一下。

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上，BA的延长线过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。

整个装置位于一磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向竖直向下。在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻。直导体棒在垂直作用于导体棒AB中点的水平外力F作用下，以角速度ω绕O点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略。求： （1）导体棒产生的感应电动势；

（2）流过导体棒的感应电流；

（3）外力大小。

解析：这是一道高考原题。有的小伙伴在做的时候发现这好像与被的公式有所区别。怎么处理这种陌生的题目呢？我们就需要把握题目到底要求求什么？脱离题目，只看问题。感应电动势怎么求？最根本的方法是什么？当然是法拉第电磁感应定律，其他方法都是法拉第电磁感应定律在特殊情况下的变形。掌握了这一点，解决第一问就很容易了。当然如果有的小伙伴理解比较深刻用平均速度也可以做。更神奇的方法还有线速度与半径的图像方法。都可以快速求解完成的。之所以用大量的文字去阐述这道题就是希望大家还是要把握本质。

至于第二问，闭合电路欧姆定律没有难度。

第三问牛一结合安培力公式求解或者电功率就是外力功率也可以求解，难度不大，不再赘述。

如果你有今日头条app，麻烦顺手点一下关注@中学物理知识传播者，每天都会倾情奉献一段小干货，我会继续努力的！