小会老师微课堂之加权平均数（顺德数学之窗容桂城西小学余益慧老师平均数课例分享）

　　教学点评

　　对于“平均数”的研讨，本节课是一个全新的教学视角，给了笔者很好的启发，体现在执教者对新课标下的平均数的内容要求和学业要求——要体现平均数的含义和它的统计意义。

　　很多教师在向学生讲解平均数的含义时，十分强调平均数是反映一组数据的整体水平，是刻画一组数据的集中趋势。当然这是没有错的，笔者认为作为四年级的孩子们他们能不能够明白这些含义，才是关键。如何突破这个重点，本课时的做法笔者十分认同——让孩子们真实感受平均数是介于一组数据最大数和最小数的之间。

　　而对于平均数的统计意义，或许很多数学爱好者跟笔者一样，还不太清楚什么是平均数的统计意义。不知道这样解释恰不恰当——对于一组随机数据，若计算的周期或者计算的对象不同就会造成平均数的不同，比如：一个学生在初三第二学期的数学练习中，开始由于基础不扎实，后面经过努力数学追上啦，那么面对这样一个情境，倘若我们来计算该学生整个初三第二学期的数学练习成绩会有一个平均分×1，若只计算刚刚开始时的练习成绩时也会有一个平均分×2，若只计算他后期的练习成绩时也会有一个平均分×3,显然这三个平均数就是反映了这个情境中该学生初三第二学期数学练习成绩平均分的统计意义。而放在我们本节课其实有很多的事例可以让孩子们感悟平均数的统计意义，比如：在淘气记住数字的游戏中，在之前的五次基础上，可以继续追问，第六次后它的平均数一定还会是6吗？第七次后呢？或许学生不一定能体会平均数的统计意义，但老师可以点破平均数的统计意义——平均数会随着随机数据的变化而变化就可以啦。

　　个人的想法：本节课是先计算平均数还是先“移多补少”，个人认为还是先做个前测，若学生都会计算平均数，那就先算再找，若学生不会计算平均数那就先找后算。另外很多教师在练习中比较喜欢选择“下河游泳”的事例，来帮助学生理解平均数的含义，其实本事例中涉及的数学知识不是平均数的本质，而是比较高大上的“积分中值”（笔者不懂，看书得到要计算一个池塘的平均水深是拿池塘中的水的体积除以水面面积）

　　点评教师：赵阳云（顺德区教育发展中心小学数学教研员）

　　01个人简介

　　余益慧 顺德区优秀班主任，容桂城西小学数学教师。说课比赛、教师技能大赛、班主任大赛等均获街道一等奖，创新作业设计获街道特等奖、顺德区一等奖，微课获广东省二等奖，多篇论文发表在省级报刊，多次参与课题研究，是一个热爱基础教育事业，热爱学生，积极向上的年轻教师。

　　02教学视频

　　03教学反思

　　平均数是小学数学统计与概率领域中重要的内容，从学生的数感发展而言，是学生对虚拟数的第一次理解。学生在学习《平均数》前，已经会看条形统计图，且在生活中对一些具体的平均数有所了解，比如平均成绩，但是对平均数代表一组数据的平均水平的意义不是很了解。因此在教学时，我认为应该是重视其统计意义的理解而非仅仅会计算。

　　在教材的处理上，我增加了两个素材。第一个素材是在淘气5次游戏结果的基础上增加第6次游戏结果，问：“平均数会发生变化吗？”学生先思考，头脑中有一个大概的判断，然后再通过继续摆一摆或者算一算的方法来验证自己的判断，从而体会增加了一个数据后平均数会受新数据的影响而发生变化，新的平均数是新的一组数据平均水平的代表。在这里也是想要渗透平均数有可能是一个小数的思想，因为平均数是小数更能揭示平均数的本质。第二个素材是“小明下水游泳会有危险吗”，通过学生讨论交流明确：平均水深不是实际水深，而是这一带水域水深的代表，并渗透安全教育。通过增加的素材，去丰富学生对平均数意义的理解，体会平均数的虚拟性和敏感性。

　　在练习的处理上，我都注重让每一道练习紧紧围绕平均数的意义来设计。第一题选自课后练一练第1题，学生可以算一算，也可以通过移多补少来解决，巩固了求平均数的两种方法。第二题主要目的是让学生在具体的情境中用平均数的意义来解释说法的不合理。第三题是要求学生在解决问题的过程中，先读懂表格的信息，再用平均数去比哪一组投篮水平高，并追问男生组表格中的5与他们的平均数5的意义一样吗？第四题作为一个知识拓展，渗透节约用水的德育教育。

　　本节课还有以下地方需要改进。

　　一、添加的第二个素材“小明下水游泳会有危险吗？”虽有助于学生从感性上去理解平均数的意义，但是“平均水深”是一个比较复杂的概念，不仅仅是我们单纯意义理解的平均数，在本节课中使用这个素材考虑欠妥。

　　二、在练习的处理上，第3题可以继续追问“如果男生组继续投篮，还会是男生组的投篮水平高吗”，很显然，不一定，因为平均数跟表格中的每一个数据都有关系。如果我能继续追问下去，可以进一步加深学生对平均数的统计意义的理解。

　　三、在课堂对学生的评价上，我的语言不够多样化，这一点一直是我的短板，也是我今后要努力的地方。

　　我将在此基础上继续完善我的教学设计，丰富我对学生课堂评价的多样化，以便将来有机会呈现更好的课堂给学生。