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二维随机变量

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。

若二维随机变量( X, Y)所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称(X,Y)为二维离散型随机变量. 设二维离散型随机变(X,Y )所有可能取的值为(x;,y;),i,j=1,2,.,记P{X=x;,Y=y;}=Pi, i,j=1,2,", 称此为二维离散型随机变t (X,Y)的分布律， 或随机变量t X和Y的联合分布律定义设二维离散型随机变量(X ,Y)的联合分布律为 P{X =x,Y=y;}= p,i,j=1,..记

p;(X)=ZP;=P{X=x}, i=1,2,.,j=Ip,(Y)=ZPy=P{Y=y}, j=L2,-分别称p()i-=,.-)和p(0L2.-=12.)为(X,Y)关于x和关于Y的边缘分布律

二维离散型随机变量

1. 定义：如果随机变量（X，Y）可能取值为有限个或可数无穷个（Xi，Yj），i，j=1，2，···

则称（X，Y）为二维离散型随机变量。

2. 概率分布或分布律

二维离散型随机变量（X，Y）的可能取值为（Xi，Yj）i，j=1，2，···称P{X=xi，Y=yi}=Pij，i，j=1，2，···为二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布或分布律

3. 两条性质

（1） Pij>=0

（2） Pij概率和为1

4. X和Y的边缘分布

5. 随机变量X的条件分布

6. 相关例题和知识性解答。