安徽doe实验设计步骤（设计实验选最优）

在我们日常的工作中，不管是质量改进、产品研发、工艺优化、六西格玛和科学研究中，我们经常需要通过建立定量的模型来研究输入因素和输出因素之间、或者自变量和响应变量之间的关系。然而，在大多数情况下都存在两个或以上输入因素或自变量，为了用合适的方法揭示多个输入因素或自变量是如何共同对输出因素或响应变量产生影响的，我们就需要使用一种质量工具—DOE。

DOE（Design Of Experiments）试验设计，也称为实验设计。一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。试验设计方法就是以合适的方案来科学地规划试验，在尽可能节省试验成本的情况下获得关于输入变量如何影响输出变量的尽量多的信息。它通常包括试验方案设计和试验结果分析两个部分。

DOE源于20世纪20年代研究育种的科学家费希尔（R.A.Fisher）的研究，其在农业生产中使用以来，DOE已经得到广泛的发展。20世纪50年代，日本统计学家田口玄一博士将试验设计中应用最广的正交设计表格化，使DOE在工业界得以普及且发扬光大。

常见的DOE类型有如下几种：

1、全因子DOE；2、分部DOE；3、筛选DOE；4、中心复合DOE；

5、Box-Behnken DOE；6、田口静态DOE；7、均匀DOE

试验设计有三个基本原理，分别是重复，随机化，以及区组化。

1.重复，意思是基本试验的重复进行。

重复有两条重要的性质。

第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。

第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。

2.随机化，是指试验材料的分配和试验进行的次序，都是随机确定的。

统计方法要求观察值是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。

3.区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。

产品质量的高低主要由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容：

1.明确衡量产品质量的指标

6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量或输出变量。

2.寻找影响试验指标的可能因素

可能因素也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因素水平的范围。

3.选择适用的试验设计方法。

试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍。

4.科学地分析试验结果

包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助相关软件完成。

常见的DOE方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。

1.正交试验设计法

① 定义：正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。

② 用途：正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。

2.析因法

① 定义：析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。

② 用途：用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。

我们在工作中哪种情况下会用到DOE呢？一般有如下几种情况：

• 要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；

• 要对生产过程选择最合理的工艺参数时；

• 要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；

• 要缩短新产品开发周期时；

• 要提高现有产品的产量和质量时；

• 要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。

一个常规的实验设计一般步骤如下：

1.定义问题，确定目标

我们在工作不管是在现场或通过工具分析，发现一些问题点，可能是反映某个指标或参数不能满足我们的需求，但是针对这样的问题，我们可能运用一些简单的方法根本就无法解决，这时我们可以选用试验设计。对于运用试验设计解决的问题，首先要定义好试验的目的。确定试验目的和试验必要性是首要的任务。随着试验目标的确定，还须定义试验的指标和接受的规格，这样试验才有方向和检验试验成功的度量指标。

2. 剖析流程，确认详细

试验设计的展开须建立在流程的深层剖析基础上。任何一个问题的产生，都有它的原因，而诸多原因一般就存在于产生问题的流程当中。流程的定义非常的关键，我们有很多的方式来展开流程，但有一点必须做到，那就是尽可能详尽的列出可能的因素，详尽的因素来自于对每个步骤地详细分解，确认其输入和输出。

3.筛选因素，确定要因

流程的充分分析，可以找出可能影响我们关注指标的因素，但到底哪个是重要的呢？则需要将可能的因素进行筛选，这时，我们不需要确认交互作用、高阶效应等问题，只需要确认哪个因素的影响是显著的。我们可以使用一些低解析度的两水平试验或者专门的筛选试验来完成，也可以应用一些历史数据，或者完全可靠的经验理论分析，来减少我们的试验因子。筛选因素的结果，使得我们掌握了影响指标的主要因素，这一步尤为关键。

4.快速接近，缩小范围

通过筛选试验找到关键的因素的同时，也包含一些很重要的信息，那就是主要因素对指标的影响趋势。一般使用试验设计中的快速上升（下降）方法，它是根据筛选试验所揭示的主要因素的影响趋势来确定一些水平，进行试验，试验的目的就是缩小水平范围。

5.析因试验，验证分析

在筛选试验时给出了主要的影响因素，而且快速接近的方法，确定了主要因素的大致取值水平，这时可以进一步的度量因素的主效应、交互作用以及高阶效应。析因试验主要选择各因素构造的几何体的顶点以及中心点来完成，这样的试验构造，可以帮助确定对于指标的影响，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高阶效应或者哪些高阶效应，试验的最终是通过方差分析来检定这些效应是否显著，同时对以往的筛选、快速接近试验也是一个验证。

6.回归试验，最终设定

我们在析因试验中，确定了所有因素与指标间的主要影响项，但是考虑到功效问题，需进一步安排试验来最终确定因素的最佳影响水平。试验点一般根据回归试验的旋转性来选取，而且它的水平应该根据功效、因子数、中心点数等方面的合理设置，以确保回归模型的可靠性和有效性。这些试验的完成，我们就可以分析和建立起因素和指标间的回归模型，而且可以通过优化的手段来确定最终的因子水平设定。

7.稳健设计，降低影响

试验设计的目的就是通过设置可调的一些关键因素来达到控制指标的目的，但是在现实中却还存在一类因素，它对指标影响显著，但很难通过人为的控制来确保其影响最优，这类因素一般称为噪声因素。对待它除了尽量的控制之外，可以选用稳健设计的方法，将这些因素的影响降低至最小，从而保证指标的高优性能。

DOE实验完成后，我们需要对实验的结果进行分析。常见方法有：

1、因素影响与交互影响；

2、极差分析

3、ANOVA 方差分析：单向方差分析，双向方差分析

4、回归分析

随着计算机技术的发展，很多软件可实现对DOE结果的分析，比如常用的可用Minitab软件进行DOE分析：

Minitab中的图形分析:正态概率图,Pareto,主效果图,交互效果图;

Minitab中的统计分析:ANOVA,多元回归,简化模式

DOE实验类型有那么多，我们在应用该选择哪种类型呢？一般我们可以根据具体的问题来选择。常见的问题有如下几类：

1、处理比较问题

其主要目的是比较几种不同类型的条件组合，并选择最好的。或者是研究一个或多个因素，确定一个最显著的因素。

2、甲变量筛选

一个系统中有许多变量，但通常只有小部分是重要的，筛选试验可以用来识别这些重要的因素。这类试验一般比较经济，因为它只留下少量的自由度来估计误差方差和高阶如二阶效应和交互效应.一旦重要变量被识别出来，实施一个跟随试验(如响应曲面试验)就可以深入研究它们的效应。

3、响应曲面建模

当少数重要变量被识别出来以后，它们在响应上的效应就需要深入研究。这些变量与响应目标值间的关系称为响应曲面。通常，试验是基于一个设计，它使得这些变量的线性和二次线性以及变量间的某些交互作用能够被估计，这时的试验要比筛选试验的规模大些。

4、系统优化

在许多研究中，兴趣在于系统优化，这甚至是最主要的目的。如果建立工艺设备的响应曲面模型，就可以用它来进行优化。在寻找一个最优目标时，不必画出整个曲面作为响应曲面模型。可以通过序贯策略使得试验移动到含有变量的最优组合设置的区域中，只需在该区域建立响应曲面模型。

5、系统稳健性

除了优化响应外，在质量改进中提高系统的抗千扰能力也是十分必要的。对于这点通常选择那些使得系统对噪声变换不敏感的控制因子水平组合来达到目的。

解决系统优化、系统稳定性问题的试验设计类型与前三类问题的设计类型没有本质区别，只是在具体的应用中根据具体的问题做些修正。因此，这里对于标准的试验设计类型按照解决处理比较、变量筛选以及响应曲面建模三类问题归纳总结，其结果如下所示。根据解决不同的问题来选择合适的试验类型。

DOE虽然作为一种工具，但其应用较复杂，我们在使用时要把握好如下原则：

1、随机原则：

运用“随机数字表”实现随机化;运用“随机排列表”实现随机化;运用计算机产生“伪随机数”实现随机化。尽量运用统计学知识来设计自己的实验，减少外在因素和人为因素的干扰。

2、对照原则：

空白对照组的设立——只有通过对照的设立我们才能清楚地看出实验因素在当中所起的作用。当某些处理本身夹杂着重要的非处理因素时，还需设立仅含该非处理因素的实验组为实验对照组;历史或中外对照组的设立一一这种对照形式应慎用，其对比的结果仅供参考，不能作为推理的依据;多种对照形式同时并存.

3、重复原则：

所谓重复原则，就是在相同实验条件下必须做多次独立重复实验。一般认为重复5次以上的实验才具有较高的可信度。

4、平衡原则：

一个实验设计方案的均衡性好坏，关系到实验研究的成败。应充分发挥具有各种知识结构和背景的人的作用，群策群力，方可有效地提高实验设计方案的均衡性。在实验设计的过程中要注意时间上的分配，只有在时间上分配好了，才不会出现一段时间特别忙而一段时间特别闲的情况。

5、弹性原则：

所谓空格，指的是在时间分配图上留有空缺。适当的空缺是非常必要的，只有这样才能富有弹性的实施实验计划，并不断地调整好自己的实验进度。

6、较经济原则：

不论什么实验，都有它的较优的选择方案，这包括在资金的使用上，也包括人力时间的损耗上，必要时可以预测一下自己实验的产出和投入的比值，这个比值越大越好，当然是以你所拥有的实验条件作基础的。

DOE试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，主要有：

1.提高产量；

2.减少质量的波动，提高产品质量水准；

3.大大缩短新产品试验周期；

4.降低成本；

5.试验设计延长产品寿命。

当前，随着DOE方法使用越来越多，其作为一门独立的科学被开发出来，每种实验方法的选择，实验的内容，实验的步骤都有详细的介绍。随着计算机技术的发展，很多内容被做成软件系统被广泛应用，而DOE使用最广泛的是JMP。以上内容只是对DOE的一些粗浅说明，想了解更多更深入的内容，可参考专业书籍或者专业软件进行学习。

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