二项式函数卷子（中级数学5-多项式函数）

• 多项式加减
• 指数、科学计数
• 多项式乘除

多项式函数

比特币的出现让人们看到了金融、信用领域在互联网时代的全新呈现方式。它是一种电子货币，在互联网中是如何创建和获得它呢？这就需要学习多项式函数。本章研究多项式及其函数、如何运算等。

多项式

单项式、二项式、三项式、...... 都称为多项式。两项及以上的多项式都是用加减符号将多个单项式结合在一起组成。单项式：含单变量或多变量的形式

前一项a、m为整数；后一项a、b、c为变量

多项式次数取决于各项中所有变量的指数之和最大的项，常数项的指数为0。

多项式加减

多项式加减是找到同类项，并把它们的系数相加减得到新多项式的过程。同类项是变量及其对应的指数都相同的项。

多项式函数：f(x)是一个多项式，如

多项式函数的加减：同多项式加减处理方式一样。如：函数f(x)、g(x)加减

指数、科学计数

关于指数前面已有介绍，请参考。对于科学计数法，把数转换成一个数乘以10的指数形式。

一般10的指数形式前的数是大于等于1而小于10，如 4

多项式乘除

乘法

多项式的乘法：单项式间、多项式与单项式、二项式间、多项式间

多项式间的乘法

多项式的特殊形式及其展开式

多项式函数乘法：(f * g)(x) = f(x) * g(x)

除法

多项式的除法应用指数相除(次数相减)、除法分配律、长除的知识。

我们知道在数的除法中有商、余数的概念。那么多项式的除法中同样也有这两个概念，如上第三个例子，长除后得到x 4是商，余数是0。余数不为0的分解因式中，最后一项用分式表示，分子为余数，分母为除数

从以上例子中，长除是一种比较繁琐的除法方式。多项式除法中，针对除数是x c的形式有一种叫合成除法。非常容易找到商式中各项的系数以及余数

适用于除式为 x c 的形式

如上图右侧列式中，左边的-5是除式中5的相反数；而右边，第一行：被除式各项系数(1,9,20)列为一行；第二行：(-5,-20)是除式对应项相对于被除式所能取的最小值；最后一行：(1,4,0)的前两项(1,4)是商中各项的系数，0为余数。

多项式函数除法：(f / g)(x) = f(x) / g(x)，g(x)≠0

,