六年级数学上册扇形统计图设计（六年级上册数学扇形统计图）

《扇形统计图》教学实录

教学内容：

人教版数学（六年制）六年级上册第七单元

教学目标：

1. 初步了解扇形统计图的特点，感知扇形统计图的作用。
2. 在具体问题情境中，初步学会扇形统计图的读图方法，并能看图解决简单的实际问 题。
3. 拓展对扇形统计图特点的认识，沟通和了解不同统计图之间的联系和区别，引导结 合数据的特点选择合适的统计图。
4. 发展学生的数据分析观念。

教学重点：

认识扇形统计图，充分理解扇形统计图的特点

教学难点：

会根据不同的情况选择合适的统计图

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、 明确目标，导入新课：

师：今天我们研究什么？

生：扇形统计图

师：有关扇形统计图你认为我们要研究它的哪些知识？

生仁扇形统计图的意艾是什么？

生2：扇形统计图有什么特点？

生3:扇形统计图的应用有哪些？

师：课前同学们搜集了生活中的统计图并且进行了研究。现在请以小组为单位，介绍一 下你搜集到的扇形统计图，并说一说你们的发现。咱比一比哪个小组合作最好，发现最 多。

二、 合作交流探究新知：

（一）初步明确扇形统计图意义（异中求同）

1. 学生小组交流

教师参与并巡视。

1. 全班汇报，交流质疑。

师：哪个小组先来分享？

组1:

生1:我们小组搜集到了有关29届奥运会中国奖牌情况统计图。在这个图中，绿色的 扇形表示体操的奖牌数占总奖牌数的18%。白色的扇形表示球类的奖牌数占总奖牌数的21%； 红色的扇形表示力量型的奖牌数占总奖牌的22%；黒色的扇形表示水上项目的奖牌数占总奖 牌数的23%,其他的我们不——介绍了。我们还搜集到了六年级学生个人爱好情况统计图。 在这个图上，喜欢运动的人数占总人数的25%,喜欢画画的人数占总人数的20%;喜欢唱歌 的人数占总人数的10%;喜欢其他的占总人数的30%。

生2：我们组发现我们收集到的扇形统计图中都有百分数。我们学过的百分数表示一个 数是另一个数的百分之几，而扇形统计图中，每一个扇形中都有一个百分数，所以，每一个 扇形都表示一个数占另一个数的百分之几。大家有意见吗？

生3：我有补充，在扇形统计图中，每一个百分数都表示的是一个数占总数的百分之几， “另一个数”是总数，所以每个扇形都表示一个数占总数的百分之几。

生4：所有的百分数加起来得多少？

生2：应该等于100%,不信我们可以算一算，以这个图（六年级学生个人爱好情况统计 图）为例：30% 25% 20% 15% 10%=100%

生仁 应该不用加也行，因为总数就是单位“T,单位“1”就是100%o

师：感谢这个小组的精彩分享。其他组还有补充吗？

组2：我们小组还有更多的发现：

生仁 我们小组也收集到了不同的扇形统计图，除了刚才的发现我们还有不同的发现。 我们发现扇形统计图里都有一个圆，而且这个圆都表示总数。大家来看，这是我国陆地各种 地形分布统计图，这个圆表示我国陆地的总面积，这是六年级三班最喜欢的运动项目统计图， 这个圆表示六年级三班的总人数；这是电脑市场各品牌占有率的统计图，这个圆表示电脑各 品牌的总数量；这是牛奶营养成分的统计图，这个圆表示牛奶的所有营养成分的总数量。所 以，我们认为，圆都表示整体，也就是总数量。大家有意见吗？

生2：为什么有的圆大，有的圆小呢？

生仁纸大一些，圆就可以画得大一些，纸小就可以画得圆小一些。

生3：圆的大小与总量有关系吗？

生仁圆的大小与总量没有关系，因为不论圆的大小，整个圆都表示总量。

生仁关于圆的内容我们就交流到这，我们还发现每个扇形统计图中都有扇形，而且扇 形也是大小不一样的。请看这幅图，红色的扇形表示高原的面积占我国总面积的26%;在这 幅图上这个扇形表示喜欢跳绳的人数占六年级三班总人数的30%;在这幅图上，这个扇形表 示牛奶中水分的含量占牛奶总量的87%,所以我们认为每一个扇形報表示一部分占总数的百 分之几。大家有问题吗？

生4:扇形为什么有大有小？

生仁因为部分占总数的百分比有大有小，所有扇形就有大有小。

生5:扇形的大小与什么有关系？

生仁扇形的大小与部分占总数的百分比有关系。百分数大，扇形就大，百分数小，扇 形就小。

生6:我觉得扇形的大小也与圆心角有关系，圆心角大，扇形大，圆心角小，扇形就小。

生7：为什么用圆形和扇形来表示统计图呢？用其他的图形不行吗？

生仁我们也试过线段图和用正方形，但是不容易分割，分出来也不如圆形更直观。我 们还上网查了一下，因为圆是轴对称图形，很容易分，不同颜色区别不同部分，更直观。

师：善于总结的孩子才是会学习的孩子！为你们组点赞！经过大家的交流质疑，我们知 道，虽然我们搜集的扇形统计图内容各不相同，数据也不一样，但是都用整个圆表示总数， 用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。这样的统计图就是扇形统计图。

我知道每个大小不同的扇形就是部分，可是整体在哪里？

生：整个圆。

师：因此扇形统计图能很直观的表示部分与整体的关系。

（二）异图对比加深理解

我们学校对面的文具店要准备进货，买进这样的三种水彩笔 个月三种彩笔的销售情况，分别作了一副条形统计图和扇形统 计图，如果你是商店的老板，打算怎么进货？你认为哪幅统计图 对你更有帮助？可先在小组里说一说。

售货员小张和小王根据上

生仁我们认为条形统计图更有帮助，因为从图中我们可以 清楚看出具体数量是多少。所以进货的时候多进一些C类笔， 少进一些A类笔。

生2：我们觉得扇形统计图更有帮助，条形统计图虽然能清楚的看出每种笔的销售数量, 但是不能一眼看出每种笔各占总数的百分之几，从百分比的情况来看，也能知道多进一些C 类笔，少进一些A类笔。

生3：我们有不同的意见，光看出每种笔的销售支数占总数的百分比用处不大，还是不知

道具体要进多少只笔。而条形统计图却可以帮助我们得出结论。

生4：我不同意，条形统计图虽然告诉了我们具体的数量，但是这是上个月的销售量，而 不是我们要进货的数量。我们知道要多进C类笔，但是进多少还是不知道。我们还得根据百 分比来算才行。不过我们好像得知道总量才行。

师：通过刚才我们的辩论，我们知道条形统计图和扇形统计图既有联系又有区别，谁能试 着总结一下它们的联系与区别？

生他们的联系是都能你知道哪种笔销售的多，哪种笔销售的少，区别是条形统计图能够

知道每一种笔具体销售了多少，但扇形统计图只能知道每种笔销售的支数占总数的百分比。

师：如果真要从扇形统计图中知道每种笔的销售数量，还需要知道什么？

生：销售的总数量。

生：也就是这个整圆到底表示多少？

师：如果知道销售总量是300支，那么这三种笔的销售量怎么求？

生：A 类：300X14% B 类：300X57% C 类 300X29%

师：如果知道销售总量是400支，那么这三种笔的销售量呢？

生：A 类：400X14% B 类：400X57% C 类 400X29%

师：如果是500支呢？

师：总钱数在发生变化，但什么是不变的？

生仁不管总数怎么变，每种笔占总数的百分比是不变的。

生2：计算方法不变，都用总量乘对应的百分比就可以。

师：谁能用一句话总结：怎么求部分量？

生：总钱数乘对应的百分比。

师:通过这一对比，我们对扇形统计图的认识更深了 一步！

（三）同图对比深入理解

看到同学们搜集到的家庭支出统计图，我也想晒晒我家' 的，罗老师整理了我家和你们李老师家4月份的支出情况 统计图。仔细看图，你发现了什么？

罗Z帅家毎月并肢支lllil 5如bffl： 张老帅取每以支出计划如卜谢：

生仁 我发现罗老师和张老师家的还购房贷款都是支出

最多的，服装类的都是最少的。

生2:我发现罗老师家的教育支出占总支出的15%,李老 师家的教育支出也占总支出的15%你们两家的教育支出的百分比是相同的，但是教育支出的 钱数不一定是相同的。因为你们两家的总支出不一定是相同的。

师：你真是个善于思考的孩子。是啊，虽然百分比是相同的，但是总的支出不一定是相同 的，因此教育的金额也不一定是相同的。学习就是既要知其然，又要知其所以然。

生3：我还发现罗老师家的食品支出占总支出的30%,李老师家的金品支出占总支出的25%。

师：同学们，其实食品支出占总支出的百分比又叫恩格尔系数，它衡量一个国家和地区 人民生活水平的状况。来看相关资料。播放有关恩格尔系数的视频。

师：再来看这幅图，你想说什么？

生1:罗老师家和李老师都是比较富裕的。

生2：罗老师家和张老师家比较，李老师家生活水平要高一些。

师：是啊，只看这一个数字的话，罗老师家还要努力呀！同学们，如果此时给你一张统计

表或者条形统计图，你还能这么快速的给出刚才的结论吗？为什么？

生仁不能，因为统计表和条形统计图只能给出每一个具体的数据是多少，却不容易发现 每个数据占总数的百分之几。

生2：只有扇形统计图才能更清楚的看出部分与整体的关系。

师：这就是扇形统计图的魅力啊！据资料显示，改革开放以来，我们中国的恩格尔系数大 幅下降，这意味着什么？

（课件展示恩格尔系数大幅下降的折线统计图。）

生仁中国人民富起来了。

生2：我们中国越来越强大!

罗老师家饮負状况统汁图

师：是啊，为我们的大中国点赞！刚才说到食品支出，继 续来看我们两家的饮食状况统计图，从图中你看到什么信 息？你想到了什么？你认为我们两家的饮食状况哪种搭配 方式更合理一些？在小组里先说一说。

生仁两幅图中的食物分类是一样的，我们认为李老师家 的搭配更合理，因为鱼肉蛋类、谷类和蔬菜水平类分配比较

乍老师家饮食状况统讣图

均匀，而罗老师家的蔬菜和水果类占的有点多了。

生2：我们认为罗老师家的搭配方式比较合理，现在人们生活水平高了，要少吃肉鱼蛋类,

要多吃一些谷类，也就是五谷杂粮还有蔬菜水果，这是比较健康的生活方式。

师：其实合理的饮食习惯是身体健康的重要保证。专家通过研究，制定出了适合我国居民

的平衡膳食结构图，看到这幅图，你想给我什么建议呀？

生：罗老师家鱼肉蛋类要稍多一些，而李老师家蔬菜水果类可以多一些，要平衡膳食。

三、练习应用拓展求新：

（一）基础练习

其实生活中的扇形统计图有好多，处处都有数学创造的美。你能看

得懂吗？你觉得它们和我们刚才研究的统计图有什么不同？

生1:图一和图二都是立体的，

生2：图三好像一个环形，有点像饼。

师：这些都是扇形统计图，虽然它们的形式不同，但本质是相同的。

你最想了解哪个知识？

学生根据兴趣选择:

1.某地区学生意外伤害情况统计图

师：能看懂图吗？看到这些数据，你想说些什么？

生1:我想提醒同学们注意交通安全，因为我看到车祸出现意外的百分比是最多的。

生2：我想提醒同学们不要到池塘、水库边上玩耍，因为溺水的比重占30%,是排在第二位 的。

师：是啊，同学们，现在正值雨季、夏季来临，一定要注意防溺水，不论在何时何地，注意 安全是第一位的！

1. 五年级视力情况统计图

师：看到这幅图，你知道视力异常的百分比是多少吗？怎样知道的？ 诒址枕力仙况册刚

生：是43%, 1减57%得到的。因为整个圆柱是单位“T。

师：看到这个数据，你想到什么了？

生1:我们要好好的保护眼睛。

生2：适当的少看电视、手机，时常做眼睛保健操。

1. 参加课外兴趣小组情况统计图

师仔细看图，参加乐器小组的有50人，课外兴趣小组一共 参加课外兴趣小组情况统计图

多少人？这个问题你能解决吗？

生1:可以用方程解，20%X二50

生 2： 50F20%

师：如果你是体育委员，你打算组织什么比赛？

生：如果我是体育委员，我要组织体育类比赛，因为参加体育类兴趣小组的人数最多。

（二）拓展练习

学到现在，我们已经认识三种不同的统计图，哪三种？

生：条形统计图 折线统计图 扇形统计图

师：我这里有三组话题，这三组不同的话题分别用那种统计图表示合适呢？为什么？

1. 统计实验学校各年级学生每学期的阅读课外书数量。
2. 统计实验学校五年级学生2013-2017年的课外阅读情况
3. 统计实验学校1-5年级在图书馆的借阅图书数量占总图书借阅量的百分比。

学生独立思考后在小组里议一议。生1:第一条信息，我们认为用条形统计图，因为我们要统计的是每学期的阅读课外书的数 量，要清楚的看出数量的多少，要用条形统计图。

生2：第二条信息，我们认为要用折线统计图，因为要统计的是2013-2017年的课外阅读情 况，主要反映的是这几年的变化趋势，因此要用折线统计图。

生3：第三条信息，我们认为用扇形统计图，因为主要反映1-5年级在图书馆的借阅图书数

量占总图书借阅量的百分比，主要看部分与整体的关系，因此用扇形统计图。

师：看来不同的统计图有不同的特点，我们解决问题时需要根据数据的特点灵活的进行选择。

下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

阳光小学体育达标率统计表

看这组数据，适合用哪种统计图来呈现？

生1:有百分数，因此用扇形统计图比较合适。

生2：我反对，虽然有百分数，但不是反映部分与整体的

的关系。每个班级是独立的数据，只是反映每个班级的优 秀率，是具体的数量，因此用条形统计图。

生3：我认为用条形统计图比较合适，因为尽管有百分数，但是百分数的单位“1”不同, 就不能选用一个圆形来表示整体。

师：分析的有理有据！是啊，扇形统计图可以表示整体与部分、部分与部分之间的关系，但 是不可以显示具体的数量。我们要根据自己需要选择合适的统计图。

四、 课堂小结：

这节课你学到了什么？

生仁我认识了扇形统计图，知道了扇形统计图的特点。它能清楚地表示部分与整体的 关系

生2：我学到了怎么分析扇形统计图。

生3：我们学到了怎样选择合适的统计图。

师：通过这节课的课前自主学习，同学们有了自己的发现和困惑，课上在交流思辨中答 疑解惑，充分认识了扇形统计图的意义；在解决问题中，比较反思，进一步感知了扇形统计 图的特点，通过对数据的分析，做出合理的推断与推测。真正体会到数据对我们的帮助。其 实孩子们，我们现在生活在一个大数据的时代，不信来看，这仅仅是里约奥运会的部分数据， （播放视频）希望你学会用数学的眼睛，透过数据，学会冷静的思考并做出理性分析！

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