ap微积分和ib微积分（AP微积分BC5分指南AP）

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ap微积分和ib微积分

AP Calculus BC

AP 微积分BC

学科介绍

微积分BC考试比微积分AB考试大约多出30%的考点，一般而言，如果是国内优质高中或者重点高中背景的考生，比较建议一步到位考微积分BC。如果是国际高中或者美国高中，比较建议顺着学校的安排，一般而言，此类学校是建议考生先考微积分AB再考微积分BC，注意AP考试一年一次。

学科目的

帮助学生掌握微积分的知识，培养学生专业的数学学科思维方式，熟悉并养成学科研究范式，在学习过程中体味数学的乐趣，掌握数学思维，顺利的通过AP微积分ab考试.

学科内容

• Limit and Continuity 极限和连续
• 极限的定义和左右极限
• 极限的运算法则和有理函数求极限
• 两个重要的极限
• 极限的应用-求渐近线
• 连续的定义
• 三类不连续点(移点、跳点和无穷点)
• 最值定理、介值定理和零值定理

Part2：Derivative 导数

• 导数的定义、几何意义和单侧导数
• 极限、连续和可导的关系
• 导数的求导法则(共21个)
• 复合函数求导
• 高阶导数
• 隐函数求导数和高阶导数
• 反函数求导数
• 参数函数求导数和极坐标求导数

Part3. Application of Derivative 导数的应用

• 微分中值定理(D-MVT)
• 几何应用-切线和法线和相对变化率
• 物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)
• 求极值、最值，函数的增减性和凹凸性
• 洛比达法则求极限
• 微分和线性估计，四种估计求近似值
• 欧拉法则求近似值

Part4. Indefinite Integral 不定积分

• 不定积分和导数的关系
• 不定积分的公式(18个)
• 换元法求不定积分
• 部积分法求不定积分
• 待定系数法求不定积分
• Definite Integral 定积分
• Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义
• 牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
• Accumulation function求导数
• 反常函数求积分

Part6：Application of Integral 定积分的应用

• 积分中值定理(I-MVT)
• 定积分求面积、极坐标求面
• 定积分求体积，横截面体积
• 求弧长
• 定积分的物理应用
• Differential Equation微分方程
• 可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
• 斜率场

Part7: Infinite Series 无穷级数　

• 无穷级数的定义和数列的级
• 三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
• 四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
• 函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数
• 级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
• Mock exam 模拟考试
• Past paper review 历年试卷回顾

考核形式

考试有45到多选题和6到简答题两个部分，每个部分又根据能否使用计算器而分两个Part，不允许跨区答题。考试时间195分钟，期间同学们需要完成45道单选题和6道自由问答题。

适合学生

对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学