完全平方公式因式分解题目讲解（总结完全平方公式法因式分解）

总结完全平方公式法因式分解，转给暑假学习的孩子

完全平方公式是中学数学中一个重要的公式，也是中考中常考的一个公式，在初一学整式乘除的时候大家是初步学习完全平方公式，这时候很多同学就学得比较吃力，接下来在学因式分解时，学生又进一步接触完全平方公式，对于很多孩子来说，完全平方公式的考法一直是一个难点。接下来老师来总结一下用完全平方公式法因式分解常考的知识点和题型，助孩子们突破完全平方公式难题。

首先学生们需要知道完全平方差公式有两个，分别用字母可以表示为：（a b）^2=a^2 2ab

b^2; （a-b）^2=a^2-2ab b^2；把这两个公式左右换过来，就是我们这节课要说的用完全平方公式法因式分解，具体如下图：

接下来我们来说一下常考的用完全平方公式法因式分解的常考题型

用完全平方公式法因式分解的常考题型一：判断式子是否为完全平方式

需要掌握的知识点是“头” 平方， “尾” 平方， “头” “尾”两倍中间放，满足这样的式子才是完全平方式。刚在这里咬文嚼字可能很多同学不理解，接下来我们来看个练习题。

用完全平方公式法因式分解的常考题型一练习题分析：对于学生在做这种题时紧扣“头” 平方， “尾” 平方， “头” “尾”两倍中间放，这句话来判断是否为完全平方式，以第（5）个题为例，这个式子中有两个式子可以写成平方的形式分别可以写是x的平方和1/2的平方，中间那一项和2乘以x乘以1/2的结果相同，所以第（5）个题是完全平方式。对于这种题学生们一定要弄懂，不会的课下多练习几个。

用完全平方公式法因式分解的常考题型二：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式

需要注意的地方，看填空的地方是否为中间那一项，如果是，注意用两项，如果不是是一项，具体我们以练习题来看。

用完全平方公式法因式分解的常考题型二练习题分析：以第3题和第5题为例，第3题给出的两个式子可以分别写成x的平方和2y的平方，所以填空的地方一定是中间那一项，所以应该有两种情况，所以答案是±正负两倍的x乘以2y，即为±4xy。第5个题所给出两个式子中只有一个式子可以写成平方的形式，所以填空的地方是一个答案，根据完全平方公式可得出答案。

上面讲的用完全平方公式法因式分解的常考题型一和二一定要弄懂，这对后面学习用配方法解一元二次方程有很多的用处。

接下来我们来看一下用完全平方公式法因式分解的常考题型三：因式分解。具体我们以题的形式来看。

用完全平方公式法因式分解的常考题型三练习题分析：第1张图片中讲了用完全平方公式因式分解的方法，请不会的同学认真看，在看懂了之后再做第2张图片中的练习题。第3张图片中的练习题我着重说一下第1个题，第1个题考了一个整体的思想，注意平方的形式不再是一个单项式，有可能是多项式，对于这类题一定要会。如果你会了，再挑战一下第4张图片中的题目。

以上是老师帮你总结的用完全平方公式法因式分解的常考知识点和题型，希望对于暑假爱学习的你有所帮助。