电阻入门教程（电阻并非你想的那么简单）

电阻是什么？这是一个初中物理问题，它的定义是：“电阻是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。”电阻的英文单词为“Resistance”，通常以它的首字母“R”来表示。

色环电阻

为什么导体对电流会有阻碍作用？换句话说，为什么导体会存在电阻，并且导体不同电阻率会各不相同？为什么电阻与导体的材料相关，还与导体的形状、长度和横截面积有关系？

要想搞清楚这些问题，我们需要先从电流在导体中传输的过程开始讲起。

我们都知道，在金属导体电路中，电流的产生伴随着电子的定向移动，于是就有人将电流等同于电子的流动，他们觉得电流就像是水流一样，只要一按开关，电子就会哗哗哗地从一个地方流到另一个地方。

不应将电源开关比作水龙头，二者有本质的区别

事实果真如此吗？很遗憾，将电流比作水流大错特错。尽管在电势差的作用下，金属导体中确实会发生电子定向移动，但电子移动的相对平均速度比蜗牛还慢，而电路中的电流却是在瞬间产生的。这是因为电流的本质是载流子对电场的传递，而不是载流子自身的运动。换句话说，电流不只是定向电子流，它实际是电场在电路中的建立和传递过程。

一个简单电路，包括了电压、电流和电阻

金属导体之所以能够导电，因为金属原子最外层存在“自由电子”。在原子中，原子核里的质子携带正电荷，围绕原子核运动的电子携带负电荷。一般情况下，原子外围的电子数量与原子核内的质子数量相同、电荷相反，正负电荷相互抵消，因此原子通常对外不带电。由于金属元素的特性，金属最外层往往有一两个电子比较活跃，它们并不总是很安分守己地在自己的轨道上运行，而是成群结队地在附近晶格里乱窜。这些窜来窜去的电子被称为“自由电子”，它一方面将金属原子互相结合成金属晶格，同时也使晶格中的金属原子处于“原子——正离子”的动态变化之中。

电子与原子核

电子本身携带一个负电荷，负电荷会在周围形成静电场，静电场在运动的过程中会辐射电磁波。由于自由电子在晶格间的运动方向是随机的，它们辐射的电磁波会互相抵消，此时金属中不会有电流产生。

自由电子携带负电荷，在它周围会形成静电场

一旦在导体两端施加电压（电势差），情况立刻会发生变化。在外部电场的作用下，自由电子会集体向高电势的正端移动，于是在电路中产生方向相同的电场，这就是电流。

自由电子的运动并不会畅顺无阻。有一些电子会被金属离子的“空穴”重新捕获 ，回到它的轨道上运行一会再离开，还有许多自由电子会像弹球机里的弹球一样在原子之间撞来撞去，试图找到一条出路。这正是金属导体的电子漂移速度慢得要死的真正原因。

我们在此前《电流到底有多快？》一文中举例计算过金属导线电路中电子的漂移速度：假设给一条直径2毫米的铜导线通上1安培电流，其中自由电子的漂移速度仅为每小时83毫米，而自由电子在导线中未通电状态下的费米速度却高达每秒1570公里！为什么会出现如此巨大的反差？

其实这二者之间并无矛盾。在金属中，费米能级位于导带，产生自由传导电子，自由电子的费米流速反应的是电子在原子晶格间的弹道速度，它的运动距离极短；而电子漂移速度指的是它在电路中沿电场方向的相对运动速度，正是与原子间的不断碰撞阻碍了电子向高电势方向的运动。

自由电子在电势差作用下定向移动，同时与原子发生碰撞

那么，自由电子被原子阻挡造成减速是电阻吗？并不是。我们既不能将自由电子的定向移动说成是电流，也不应该将其速度降低说成是电阻作用。

金属导体中电流的实质是自由电子（载流子）对电场的传递，它是所有电子同向电场的叠加。同样地，当载流子受金属晶格的阻挡发生碰撞和反弹，这些碰撞和反弹所形成的各个方向的杂波干扰和削弱了电场方向的电磁波，这种杂波对电场的干扰与削弱才是电阻。

当两波同相时会叠加并加强，180°异相时会相互抵消

在纯电阻环境下，导体电阻大小取决于哪些因素？

一、在理想条件下，导体的电阻大小首先取决于其电阻率（与电导率相反）。我们可以简单地将其理解为导体载流子的活跃程度，它是由电子的能带决定的。比如：银的电阻率为1.65×10⁻⁸Ω⋅m，金的电阻率为2.40×10⁻⁸Ω⋅m，铜的电阻率为1.75×10⁻⁸Ω⋅m，铁的电阻率为9.78×10⁻⁸Ω⋅m。银的电阻率最低，它是理想的电导体，铁的电阻率最高。由于铜的电阴率与银相当，价格更便宜，所以绝大多数的导线使用铜制做。

铜的电阻率低，价格便宜，是导线的首选材料

二、导体晶格的规则性对电阻影响很大。晶格排列越整齐、缺陷越少、杂质含量越低，电子就越容易穿过晶格，电阻就越小。反之，大量被反弹的电子造成杂波会削弱电场，增加阻抗。

导体晶格的杂质与缺陷是影响电阻的原因之一

三、导体的形状决定了电阻大小。这一点很容易理解，导体越粗短，横截面通过载流子的数量就更多，电阻更小；越细长，通过的载流子更少，电阻就更大。

四、导体的温度是影响电阻因素之一。当温度上升，晶格内原子振动频率加快、振动幅度变大，电子更容易被阻挡，从而产生更多杂波。反过来，电子越频繁地撞击原子，也会将能量传递给原子，从而使导体的温度上升，这个过程被称为焦耳加热。

电烤箱的加热管利用了焦耳加热原理

电阻是电荷载流子与原子或正离子的碰撞产生的，但碰撞本身并不能被称作电阻；自由电子因与原子频繁的碰撞而减速，这种减速本身也不是电阻。碰撞、焦耳加热以及由碰撞造成的电子相对减速都只是导体电阻作用的表现，而不是实质。

电阻是由于电子因无序碰撞产生各个方向上的电磁场杂波，这种杂波干扰和削弱了电场的传递。杂波削弱电场的传递是电阻的实质。

鸭子划水产生的杂波干扰了对向传递的水波

几乎所有导体都存在电阻，这是由导体的微观结构及电场传递的性质决定的。

超导体电阻接近0，这是因为在极低温度下，某些超导材料拥有规则的晶体结构，同时在这些材料内部形成大量超流体电子对（Cooper对）。这些成对的自由电子是超流体，它们不会与晶格中的原子发生碰撞，也不会被散射，它们始终在电场方向上移动，因此电阻接近零。

一枚悬浮在磁体上方的高温超导体

关于超导体的独特性质，我们将在以后的文章中加以介绍，欢迎继续关注。