高考物理重点难题（高考物理难重点）

高中物理

向心加速度

定义

任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。

方向：

在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

意义：

描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

公式：

两个函数图像

向心加速度的思维误区：

①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。

②据公式an=v²/r，误认为an与v²成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。

习题演练

1. 向心加速度的物理意义是（ ）

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是质点在圆周运动中，向心力变化的快慢

D．以上说法均不对

【解析】

做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．

向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢，所以A正确．

【答案】A

2. 如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．关于偏心轮上的各点的运动，下列说法中正确的是 （ ）

A．线速度大小相同

B．角速度大小不相同

C．向心加速度大小相同

D．运动周期相同

【解析】

该题是同轴转动问题，在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解．

A、偏心轮上各处角速度相等，由v=ωr可知半径不同点，线速度不同，故A错误；

B、同一偏心轮上各处角速度相同，故B错误；

C、根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，故C错误；

D、每个点转动一圈的时间都是相等的，故D正确；

【答案】D

3. 如图所示，一小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R．关于小球的运动情况，下列说法中正确的是（ ）

A．小球的线速度的方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上

B．小球的加速度的方向时刻在变化，但总是指向圆心的

C．小球的线速度的大小总大于或等于

D．小球通过轨道最低点的加速度的大小一定小于g

【解析】

A、圆周运动速度方向沿圆周切线方向，方向时刻在改变．故A正确．

B、匀速圆周运动的加速度指向圆心，但变速圆周运动不一定．故B错误

C、小球的线速度在最高点的速度最小，则有：

，所以最小值为

．故C正确．

D、小球通过轨道最高点的加速度的大小最小值为g，那么最低点的加速度的大小一定大于g，故D错误．

【答案】AC

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