一元二次函数图像面积最大值问题 22黑龙江省考行测技巧

在公务员行测考试中，极值问题考查频率比较高，并且其题目特征明显，题目难度中偏下，因此，广大考生任需对该类题目有所了解。今天，就带着大家一起来看看极值问题中的“一元二次函数求极值”问题如何利用“中点法”快速求解。

一般地，把形如

的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。

一元二次函数的图像是开口向上或开口向下的抛物线，且抛物线是轴对称图形。故函数在对称轴的顶点

处取得最大值(a<0)或最小值(a>0)，且对称轴在x轴上的坐标点(

【例1】某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。为使每天获利最大化，A商品应涨价：

A.6元 B.4元 C.2元 D.10元

【中公解析】C。设A商品每天获利最大化应涨价x元。由题分析，根据“

处取得最大值，每天获利最大，故选C。

【例2】某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是( )元。

A.620 B.630 C.640 D.650

【中公解析】C。设该商品生产的档次为x，由题分析，根据“

”建立等量关系，有

解得：

取最大值，最大利润

，故选C。

由以上两个例题不难看出，利用“中点法”求二次函数的最大值或最小值，核心就在于找到对称轴在x轴上的坐标点x，即抛物线与x轴的两个交点——

，方程的两个根

最后，广大考生可加强对此类基础题型、简单题型的梳理和练习，争取在考试中拿下它们!加油!