有关平方根的所有知识（学习平方根知识时）

平方根的知识，是同学们八年级学习中的一个重点，同时也是一个特别容易出现错误的地方！

很多同学们在九年级乃至中招考试中，因为平方根计算错误，导致整体题目完全不得分，这样的情况年年都很常见！

对同学们在学习平方根时，会犯这样或者那样的错误，我们归纳起来有如下七种。

请同学们阅读后，引起重视，谨防再犯。

分析：由于对平方根的定义理解不准确，导致上述的错误。

怎样才能准确理解平方根的定义？

可以这样去理解：

二、对平方根的表示法中的“±”理解不准确，导致偏差

分析：对于非负数的平方根，在用数学表达式表示时，有三种方式是正确的：

三、忽视被开方数的意义，导致错误

分析：要求一个数的平方根或进行有关平方根的运算时，必须保证被开方数是非负数，否则，就没有什么意义。

四、乱用运算律或者公式，导致偏差

分析：在进行数的开平方运算时，不论被开方数是和的形式、差的形式，还是符合公式，还是带分数的形式，在运算时，必须把被开方数的结果化成一个数的形式，要么是一个整数，要么是一个真分数，要么是一个假分数，同时，还要注意性质符号的一致性。

五、对的化简把握不准，导致偏差

分析：对于求a²的算术平方根型的计算，必须清楚a的正负性

六、对算术平方根的定义理解不准，导致错误

分析：出现这种错误，是对算术平方根的数学符号表示法的意义理解不准，导致的。式子的意义是，求数a的算术平方根，再细致的说法就是，求一个数，并且这个数的平方等于a。所以，算术平方根是平方幂中的底数。明白了这一点，上面的错误就自然克服了。

规律：被开方数每缩小100倍，其算术平方根就缩小10倍。

七、不会处理系数与底数的关系，导致偏差

分析：由于没有处理好系数与算术平方根的关系，导致错误。

这类问题的正确解法是：

• ①等式的两边同时除以平方幂的系数，把系数化成1；
• ②求右边数的平方根；
• ③建立两个等式，分别求出x的值。

正解：

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