八年级数学坐标轴求值解析式（怎么在直角坐标系求角度）

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在平面直角坐标系求轴对称图形中的角度是初二数学的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的解题思路，希望能给初二学生的数学学习带来帮助。

如图，已知在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，求∠OED的度数。

解题过程：

连接OD

根据平行线的判定和题目中的条件：垂直于同一直线的两直线平行，BC⊥x轴，y轴⊥x轴，则BC∥y轴；

根据平行线的性质和结论：两直线平行内错角相等，BC∥y轴，则∠OBC=∠AOB；

根据轴对称性质和题目中的条件：对称轴是成轴对称的两点连线的垂直平分线，点A与点D关于直线OB对称，则BO⊥AD，BO平分AD；

根据垂直平分线的性质和结论：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，BO⊥AD，BO平分AD，则OA=OD；

根据三线合一性质和结论：等腰三角形底边上的高是顶角的平分线，OA=OD，BO⊥AD，则∠AOB=∠BOD；

根据题目中的条件和结论：∠OBC=35°，∠OBC=∠AOB，∠AOB=∠BOD，则∠AOB=∠BOD=35°；

根据题目中的条件和结论：y轴⊥x轴，∠AOB=∠BOD=35°，则∠DOE=90°-∠AOB-∠BOD=20°；

根据轴对称性质和题目中的条件：对称轴是成轴对称的两点连线的垂直平分线，点E与点O关于直线BC对称，则BC⊥OE，BC平分OE；

根据垂直平分线的性质和结论：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，BC⊥OE，BC平分OE，则OD=DE；

根据等边对等角性质和结论：OD=DE，则∠OED=∠DOE；

根据结论：∠DOE=20°，∠OED=∠DOE，则∠OED=20°。

解决本题的关键是根据轴对称图形的性质得到对称轴是对称点连线的垂直平分线，再根据中垂线和等腰三角形性质得到角度之间的等量关系，从而求解得到题目需要的值。