编程有没有用到二进制（零基础学编程之进制转换基础）

十进制（逢10进1）是我们最常用的一种数位迚制方式十进制和二进制可以相互转换，举例如下：，今天小编就来说说关于编程有没有用到二进制?下面更多详细答案一起来看看吧!

编程有没有用到二进制

十进制

十进制（逢10进1）是我们最常用的一种数位迚制方式。十进制和二进制可以相互转换，举例如下：

23678(10进制) = 2*10000 3*1000 6*100 7*10 8*1 = 2*10^4 3*10^3 6*10^2 7*10^1 8*10^0 = 23678

如上例所示，10称做基数，10^n（10的n次幂）被称作权，… 10000、1000、100、10、1。

二进制

二进制（逢2进1），是基数为"2"的进制。计算机使用二进制，是因为计算机设计者发现在复杂电路中，将低电平表示0，高电平表示1，只有两种电位在通过门电路之后更容易计算。其实用其它进制也可以表示，但是比较麻烦。

二进制的基数为2，权为2^n（2的n次方），...、128、64、32、16、8、4、2 1。

0100 0001(2进制) = 1*64 1*1 = 65(10进制)

补码基础

关于补码，有如下比较有趣的演化过程：

假如计算机中使用4位的二进制表示数据，如图3-1中的a，最多能表示0到15（10进制），后有计算机大佬在此基础上做了一个细微改动，将所有二进制以1开头的数（大于7的数）放到0之前：如图3-1的b，并且规用用这部分8-15对应二进制表示负数-1到-8，这就是4位补码:如图3-1的c。

图3-1

仔细观察会发现，-１(1111)＋１(0001) = 1 0000，舍弃最高位"1"(超出4位)，保留最后4位（4个0），则-１(1111)＋１(0001) = 0(1 0000)

- 1 1111 1 0001 ---------------------- 10000

同理-8(1000) 7(0111)=-1(1111)。

至此，得出了结论：在封闭的四位运算中（超出4位就丢弃），这种设计和规定是非常合理的。可是，我们又有了疑问：（-1）*（1）=？，会不会和结果就不一样了？我来算一下：

-1 1111 * -1 1111 --------------------------- 1111 1111 1111 1111 ----------------------- 0001

结果一样，(-1)*(-1)= 1即1111 * 1111 = 0001，这种数据运算规则就是补码运算。

总结：

计算机中正数和负数的关系是取反加一。举例如：~3 1=-3（~3表示对3取反）

补码运算是封闭的:运算结果保留在补码范围内,超范围就溢出.

补码边界运算有溢出风险.

4位二进制补码最多能表示2^4（16）个数，数的范围是-8~7

8位二进制补码最多能表示2^8（256）个数，数的范围是-128~127

16位二进制补码最多能表示2^16（65536）个数，数的范围是-32768~32767

32位二进制补码最多能表示2^32个数，数的范围是-2G~2G-1（1G= 1024*1024*1024）

当我们知道了计算机中的一个二进制数，比如0000 1111，它的10进制为：

0000 1111 = 2^3 2^2 2^1 2^0 = 15(十进制) // 因为是正数，直接转换既可

那1111 1001，表示的十进制数是多少？

1111 1001 取反码 0000 0110 //第1步：按位取反 加1 1 //第2步：末尾加1 ---------------------------- 0000 01111 （7） //第3步：将二进制转换为十进制 （-7）//因为是以1开头，带上负号

则计算机中存储的1111 1001转换为十进制数是-7。反过来的换算过程如下：

7 0000 0111 //第1步：先算出7的二进制 取反码 1111 1000 //第2步：按位取反 加1 1 //末尾加1 ---------------------------- 1111 1001 （-7）

计算机中二进制（转）十进制：

以0开头的，直接将2进制转换为10进制；

以1开头的，需要4步，按位取反->末尾位加1->转换为十进制->添加负号。

十进制数（转）计算机中二进制数：

正数取原码，负数按位取反末尾加1。

需要注意的是：4位补码不能表示8。

java中的二进制规则

Java内部只有二进制补码，计算机内部数据以二进制补码表示。

Java内部采用补码运算,自动发送上溢出（乘法为上溢出）和下溢出（除法为下溢出）。

Java内部没有10进制，但是Java尽量按照人类习惯输入输出。

补码的负数，最高位是1,也称作符号位。

十六进制

十六进制是二进制制的简写，方便专业人员书写二进制数据。比如一个十进制数1234567890，用十六进制表示就比二进制表示更方便，如下所示：

十进制： 1234567890 二进制： 1001001100101100000001011010010 十六进制： 499602d2

十六进制的基数为16，权为16^n（16的n次方），...、4096、256、16、1。

十六进制与十进制对照表：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c d e f (16进制) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 （10进制）

十六进制和其他进制间的转换：

41(16进制) = 4*(16^1) 1*(16^0) = 65(10进制) = 0100 0001(2进制)

10进制、2进制、8进制、16进制对照表