泰勒中值定理和公式的区别（你是不是没听说过）

真的不知道"乔治乌鲁哥·哈里布加定理（Georgeooga-Harrybooga Theorem）？没关系，其实该定理平素没什么大用，本篇你可以略过不看。但如果你和我一样好奇好学，或你的孩子喜欢奥数或打算在国内报名参加美国数学竞赛初中以下组（AMC8），争取在每年30余万参赛者中脱颖而出，为中国少年争光。你不妨认真阅读我这篇原创文章，我的目的就是帮助懂汉语孩子们的提高数学解题能力和速度。在每年的AMC8的竞赛中，都会有一两道排列组合或概率题。比如2020年度有一道题，如果用常规方法采用通用排列公式加穷举法去解，费时费力。题目如下：：Zara has a collection of marbles: an Aggie, a Bumblebee, a Steelie, and a Tiger. She wants to display them in a row on a shelf, but does not want to put the Steelie and the Tiger next to one another. In how many ways can she do this?（Zara有4个弹珠分别名曰Aggie、Bumblebee、Steelie、Tiger。她打算把它们摆在架子上排成一排，但又不希望Steelie(以下简称为S) 与Tiger（简称T）挨在一起，那她会有几种不同的摆法？）。传统解法：先算出四个弹珠有几种排列方法：4！=24，共有24不同摆法。接着考虑S与T紧挨为邻时有几种情况，二者相减即为答案。假如S与T紧挨着，S在前，可有如下图摆法：

T在前又有 这三种摆法：

所以S与T二者相邻有六种摆法。但是事情到此并未结束，因为每种方法里都留了两个位置给Aggie（简称A）和 Bumblebee（简称B）。当我们按AB顺序填入上述六种摆法，的确得到6种，但当我们以BA顺序填入方框时，又能得到另外六种不同摆法，所以S与T紧挨的摆放方法合计有6X2=12 种。最终避免Steelie与Tiger相邻的摆放方法有24-12=12种。正确答案有了，但是时间呢，时间已经飞逝！AMC8比赛共25题，限时40分钟，平均每题只有1.6分钟，可谓是分秒必争啊。这时候如果你的孩子学了我介绍的乔治乌鲁哥哈里布加定理，他可以这样列式：

=2!×3!（阶乘）=12，是不是不到一分钟就搞定？那么，什么是Georgeooga-Harrybooga Theorem定理？说实话，Georgeooga-Harrybooga并非什么大数学家，而是业余数学爱好者恶搞出的名字，单词后词缀部分可以说来自ooga booga来自电影《复仇木偶人》（或译印地小子），

但其实来源于"原始人欧格尔布格尔部落"的乔治与哈里。在该部落的网页上，开篇第一句写着"在下，还算暖和，但仍缺食品，垃圾食品也行——一位欧格尔布格尔洞穴人"。若你读完英文原文，你可能早已忍俊不禁，噗嗤一声，手机屏幕溅上几滴水珠，能充分体会到该部落里的这群人是何等幽默、何等玩世不恭却又极可能聪明绝顶。他们自称其部落是来自毛趾国（terrydactyland，黄老师首译， The Oogle Boogle Tribe is a group of cavemen from Terrydactyland . ）的穴居人。

好，现在言归正传。乔治乌鲁哥哈里布加定理说的是：如果有若干个不同的物体a与其中b个物体不相邻，那么一共会有：

种不同的排列方法。初中孩子掌握了这个公式，以后遇到类似不相邻的排列题，一定会无往而不胜！这个定理近年已经得到数学家们的公认。如果我这篇文章三天内有三人以上点赞或关注，我本周六前就会有足够的动力续写该定理的证明过程，并编个稍微复杂的例子教大家如何应用的这个"乔治乌鲁哥·哈里布加定理"快速解决看似棘手却又极其简单的奥数排列题。