求天体质量和密度的详细过程（天体质量或密度的估算方法）

[两个模型] [一个结论]

1. 重力加速度法

利用天体表面的重力加速度g和天体半径R确定．在天体表面有：

2. 环绕星体法

利用环绕星体的周期T和轨道半径r确定．

【拓展】当环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时

只需测定近地卫星或宇宙飞船的环绕周期T，即可确定中心天体的密度ρ——常用结论．

【应用】 (多选)设想我国航天员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，航天员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，航天员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，根据以上信息可得到( )

A．月球的密度

B．飞船的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的自转周期

【解析】由飞船绕行n圈的时间为t，可以求出飞船绕月球运动的周期T＝t/n，而求不出月球的自转周期，D错误．

飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，其轨道半径r近似等于月球的半径R，即r＝R

由已知量不能求出飞船的质量，B错误．

质量为m的物体在月球表面，所以其所受万有引力等于重力

【注意】(1)利用环绕天体只能确定中心天体的质量M，而不能确定环绕天体的质量m；

(2)求解中心天体的密度时，一定要区分中心天体的半径R与环绕天体的轨道半径r，切勿混淆．

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