七年级上册人教版数学立体图形（北师大版七年级上册数学）

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什么是立体图形？其实不说我们也知道，通俗点说就是能“站着”的图形，那么现在我们先

来看一下书面定义。

要点一、立体图形

1、定义：

图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等。棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

例题：下列图形不是立体图形的是（　　）

A. 秋 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆

解析：这个题很简单，圆这个图形是平面内的一个图形，并没有站起来，因此它不是立体图形。

2、常见的立体图形有两种分类方法：

立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外，也可以按照其他标准分类:

按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;②无曲面:棱柱、棱锥等.

按有无顶点分类：①有顶点：圆锥、正方体、长方体等。②无顶点：圆柱、球等。

例题：如图所示为8个立体图形．

其中，是柱体的序号为　 　；是锥体的序号为　 　；是球的序号为　 　。

要点二、图形的构成要素：点、线、面、体：

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．

例题：

1、(1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________ 。

(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为 。

(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________ 。

2、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

3、如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（　　）

4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对

5、下列现象，能说明“线动成面”的是（　　）

A．天空划过一道流星

B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

要点三、棱柱的相关概念：

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）

要点诠释：

（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（2）长方体、正方体都是四棱柱．

（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．

例1、下列说法，不正确的是（　　）

A．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体

B．棱锥底面边数与侧棱数相等

C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形

D．圆锥和圆柱的底面都是圆

2、下列几何体中，属于棱柱的是（　　）

A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥

3、下列几何体中（如图）属于棱锥的是（　　）

A．①⑤ B．① C．①⑤⑥ D．⑤⑥

答案详见下期。

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