星球体积公式推导过程（世界上存在完美的球体吗）

古人觉得这世界是“天圆地方”的，并未发觉到我们脚下的地球是一个球体。后来有人渐渐地意识到了这件事情，也通过实践来证明了它。而当我们用望远镜观察星空时，发现宇宙中原来充斥着各种各样的球体，它们与地球的样子非常相似，有的却又差异极大。

通过多年的研究之后，人类发现世界上可能没有完美的球体，不论是脚下的地球还是宇宙中的那些星球都是不“完美”的。可是科学向来就喜欢向不可能发出挑战，因此科学家们共同努力打造出了一个最完美的球体，但是测量之后发现它依然有偏差。

这个完美的球体是由美国、日本、意大利等多个国家的科学家们共同研究制作的，该项目的代号为“阿伏伽德罗”。使用这一名称作为项目代号大概是为了纪念意大利著名物理学家、化学家阿伏伽德罗，他提出的阿伏伽德罗常量为当今物理学做出了重要的贡献。

据相关介绍来看，这一项目前后耗费了5年多的时间。在我们普通人看来，这有些不能理解，只是造一个“球体”而已，有这么难吗？造一个球体并不难，毕竟不少人小时候都有使用橡皮泥捏过。但是想造一个完美的球体，就要不断地测量然后再次打磨，非常的麻烦。

为了使这个球体趋向于光滑完美，科学家们选择使用硅28来制作它。此外还要求硅28的纯度要尽量高，最好是在99.999％。所以为了提取出高纯度的硅28，科学家们辗转了几个国家，最终甚至将前苏联制造核武器的离心机也借来，才提取出了高纯度硅28，但是和大家想要的99.999％还是要差一些。

原材料齐全之后，科学家们就各司其职开始规划如何制造这个“最完美球体”。首先，将离心机制备所得的高纯度硅片经过测量和实验再次确定其纯度的精确数值，反复经过6次实验测定后，将硅28制作成晶体。最终在澳大利亚联邦科学和工业研究组织的实验室中完成，在完成前“它”也曾辗转几国，被屡次打磨，可以说命途十分坎坷。

说到这里，圆满的结局应该是科学家表示它就是最完美的球体。但是现实往往差强人意，经过测量之后发现，它的数值依然有偏差。虽然相较于其他球体，这个偏差已经微乎其微了，但是在严谨的科学家眼中，“失之毫厘就是差之千里”。

据介绍这个球体直径93.75毫米，它被认为是目前世界上最圆的物体。圆到即使把球体放大到地球大小，你也只能平滑球面上看到约1215毫米的小波纹，而圆周误差却只有3至5米。

那么科学家们为什么要费尽心思地制造这个球体呢？难道只是为了向大家证明，现实中不存在完美的球体吗？显然不是的，科学家们制造这个球体的本意是为了定义1千克到底是多少，因此要让它的数值尽量精确。换句话说，这个完美球体在物理界充当的角色就像我们想在生活中看到的“秤砣”，而它就代表着1千克重量的定义。

相关报道指出：为了验证圆球体的精确度，科学家们利用X射线晶体检测器来测量球体硅28原子之间的空间距离，确定在一些极端条件下该球体不发生明显的原子变化。

要知道，物理界的某个刻度的标准是会影响到多个领域的科学研究的。如果起始数值就出现了错误，那么当后续的一连串错误出现时人们甚至都找不到原因，这一结果非常严重。

最完美球体最初本来是要取代原有的定义1千克的圆柱体，所以即使与理论上的完美球体有一定的偏差，也不会再次对它进行打磨了。毕竟打磨意味着质量有所损失，这与制作它的初衷是相互违背的。

现实世界存在完美球体吗？

从上文的相关介绍可以看出，科学家们费时费力研究了五年多，都未能打造出完美的球体。虽然后来是因为不能再使质量损耗，才停止打磨，但是不得不说，即使再打磨几十年，完美的球体在现实世界中也是不存在的，这是为什么呢？

首先我们来看看完美球体的相关定义，在相关百科上是这样描述的：

“完美球体大约为乒乓球大小，外层镀上了一层超薄的铌，相对于真正的完美球体的误差大约只有四十个原子的尺度（小于10纳米）。”

可见，不论我们再怎么努力，仍然会有误差存在，即使这个误差只有微小的40个原子尺度。要知道，物质是由无数个基本粒子组成的，即使我们知道具体的“大小”，也很难将微小的粒子完全统计清楚并且让它们按照我们的想法分布在球体上。

此外，完美的球体是相对的，为什么这么说呢？因为如果从物理学的层面来看，完美的球体必须在绝对失重的环境下才会出现，并且这一球体还不能“自旋”。如果在现实世界中，想用肉眼直接看到完美的球体也是不可能的，因为它需要位于“完美的平面”上。不然即使制造出来，当它压在平面上时，也会发生形变。

不过值得一提的是，其实按照我们肉眼能看出的偏差范围来说，科学家们使用高纯度硅28制作出来的那个球体其实已经很完美了。它的误差之所以会出现，是因为物理学界将观测的尺度放在了微观层面。

理论上的完美球体

诚然，在现实世界当中不存在完美的球体，因为我们不论怎么努力都很难克服一些现实因素的影响。但是理论上完美球体却是存在的，比如在数学领域，我们就可以通过相关数值的约束，轻而易举的得出一个存在于“纸面上”的完美球体。不过，这种没有实物只存于理论的东西，对于我们而言并没有什么意义。

还记得我们在前文中提到宇宙当中的众多星球吗，它们形态各异。其中有一类，就被部分人认为是“完美的球体”，它的名字叫做中子星。如果经常了解宇宙天文知识的人大概对中子星这个神奇的天体都不陌生，毕竟它可是目前人类发现的密度仅次于黑洞的天体。

而且有些中子星的旋转速度非常快，还能发出一闪一闪的光，看起来就像是舞厅里闪烁的“灯球”。表示中子星是完美球体的人指出，如果中子星的旋转速度足够慢，那么它的直径差就会非常小，大约只有一个质子的大小。

但是中子星是无法停止旋转的，只要在转动，那么它看起来就是一个“椭圆形”。需要注意，这个椭圆形以我们的肉眼是可以轻易看出来的。因此完美的球体中子星也只存在于理论之中，在现实世界中是没有的。

千克的演变

科学家们制作这个“最完美球体”是为了替换原来定义1千克的那个物体，那么替换成功了吗？相较于那一物体的磨损情况，这个完美球体确实可以替换它，可是千克的定义在后来几年中又发生了演变，因此这个花费重金打造的球体，最终的命运应该也就是“搁置”或者“展览”了。

其实千克的定义经过很多次演变，作为一种计量单位，它的定义当然随着人类认识世界的角度和深度一起变化。作为国际单位制的七个基本单位之一，千克最初被定义时是在1791年，那时科学界用长度来定义了它，规定1立方分米的纯水在4摄氏度时其质量为1千克。

这么看确实很不便利，假如现在仍旧使用这一定义的千克，那么大家的体重秤前可能需要有一个带刻度的试管。称体重前还要找到纯水，并将温度控制在标准的4摄氏度内，只是想想就非常麻烦。后来在1882年时，由英国Johnson-Matthey公司制作的KIII作为国际千克原器，随后在1889年第一节国际计量大会上将这原器的质量定义为1千克。

完美球体想要替换的就是这个国家千克原器，它是一个高为39毫米，底面直径也为39毫米的“正圆柱体”。制作材料是铂铱合金，具有高硬度、高熔点和高耐蚀能力等特性。值得一提的是，国际千克原器的铂含量是90％，铱含量是10％，合金密度为21500千克/立方米，而添加铱正是为了增加它的耐腐蚀性。

铂铱合金

这之后国际计量局还复制了多个分发给一些国家，后来将原品与复制品进行比对后发现质量值变化了约50微克。这一误差使得大家觉得，千克的定义应当重新考量，或者说这个器物应该被其他更精确的东西替代。

以普朗克常数定义千克

在2018年第26届国际计量大会上对千克进行了重新定义，这次是使用普朗克常数来定义的。因为普朗克常数将会永远定义为6.62607015×10-34J·s，所以科学家们可以通过这个固定的数值，来推导出一千克的质量。

具体定义为：取普朗克常数的稳定数值为6.62607015×10-34，再将其以单位焦耳 ×秒来表示，该单位又等同于kg m2s-1 ，其中的米和秒分别用c和∆νCs来定义。

科学界认为，使用普朗克常数来定义千克的数值，就像是当年人们让米成为了光速的单位一样，这种做法是极具跨越性的。当然，为了完成这次全新的定义，科学家们也付出了几十年的努力。

为此还使用了精确的基布尔秤，它看起来有些像天平秤，但是却能让机械力和电磁力达成平衡。科学家表示，正是有基布尔秤的存在，才使这种新的定义成为可能。

已经制造出纯度为99.9999％的硅

在描述完美球体的材料时，我们提到了它是使用利用离心机提纯的高纯度硅制作的，但是那个硅的纯度还是没有达到科学家心里的标准。美国国家标准与技术研究院团队在后来生产出了更高纯度的硅。据悉，这乙材料99.9999％以上的成分都是硅28，剩下的不到百万分之一为硅29。

实验室的科学家认为，这样高纯度的硅对构建使用量子信息系统十分重要，可以为日后的量子计算打下基础。看到这里不禁感叹，我们不仅对于广阔的宏观世界知之甚少，对于微观世界的探索也遇见了许多的困难。

在全新的科学理论横空出世时，人们才发现，从前我们以为窥见的世界的全部，不过是世界的“一根汗毛”。而科学就是不断被质疑，才能不断进步的一门学科。

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