七年级数学余角补角习题（余角与补角七年级数学心算训练）

余角与补角，七年级数学心算题，文章底部有答案和解析。

限时 10 分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)

①如果一个角的余角的四分之一是5°15′，那么这个角是( )度。

②如果一个角的余角是它的3倍，那么这个角是( )度。

③如图已知∠BOC=26°，∠AOD=64°，下列选项中互余的是( )。

A:∠AOD与∠AOB B:∠AOD与∠COD C:∠AOC与∠BOD D:∠AOC与∠AOD

④如图点O在直线AE上，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则图中互余的角共有( )对。

⑤若∠A与∠B互补，且∠A比∠B大12°，则∠A是( )度。

⑥一个角的补角与这个角的余角的度数比是4:1，则这个角是( )度。

⑦多选题，下列说法中正确的有( )。

A:如果两个角的余角互余，那么这两个角互余

B:一个角的余角可能等于它的补角

C:一个角的补角可能和它的余角互补

D:一个角可能等于它的补角

⑧多选题，已知∠A与∠B互余，下列式子可以表示∠B的补角有( )。

A:∠A 90° B:∠A 2∠B C:2∠A ∠B D:180°-2∠A

⑨多选题，已知∠A与∠B互补，且∠A是钝角，下列式子可以表示∠B的余角有( )。

A:∠A-90° B:(∠A-∠B) /2 C:∠A-∠B-45° D:2∠B-90°

⑩如果一个角的余角和这个角的补角互补，那么这个角的补角是( )度。

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以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：69

余角是5°15′×4=21°，所以这个角是90-21=69°

②答案：22.5

这个角与余角的和是90°，所以90°÷4=22.5°

③答案：C

∠AOC ∠BOD=∠AOD ∠BOC=26° 64°=90°，所以选C。

④答案：4

如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠2与∠3，∠1与∠4，共4对。

⑤答案：96

∠A=(180° 12°)÷2=96°

⑥答案：60

补角比余角大90°，度数比是4:1，可知余角是30°，所以这个角是90°-30°=60°

⑦答案：ACD

A正确，若90°-∠A 90°-∠B=90°，则∠A ∠B=90°，即∠A与∠B互余

B不正确，一个角的余角不可能等于它的补角

C正确，当这个角是45°时，它的补角和余角互补

D正确，当这个角是90°时，等于它的补角

⑧答案：AC

A正确，∠A 90° ∠B=180°

B不正确，∠A 2∠B ∠B=90° 2∠B，不一定等于180°

C正确，2∠A ∠B ∠B=180°

D不正确，180°-2∠A ∠B，不一定等于180°

⑨答案：AB

A正确，∠A-90° ∠B=90°

B正确，(∠A-∠B) /2 ∠B=(∠A ∠B) /2=90°

C不正确，∠A-∠B-45° ∠B=∠A-45°，不一定等于90°

D不正确，2∠B-90° ∠B=3∠B-90°，不一定等于90°

⑩答案：135

90°-x 180°-x=180°，即x=45°，所以补角是180°-45°=135°

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