广西历史文献记载（古籍里的冷知识）

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近来刷手机，看到很多条科普的消息与视频，说日常常用的计数单位里，除了个，十，百，千，万，前面还有什么样的计数单位。

其实，那些计数单位，普通人日常生活中是用不上的，也很少能见到。

像打工拿工资，大多数人拿到的，都以“千”为单位；混得好的，那拿到以“万”为单位工资也还算很常见；再说那些高管，老总，年薪数十万，数百万，也不稀奇。

再像日常做生意，打交道，十几万，几十万就已经是日常普通人能接触使用到的最大单位了。再多的见不到，也遇不到了。非要提这些大数值，要么是画大饼，要么就是吹牛了。

当然了，关心国家大事，看些经济新闻，经济领域的话题，那什么千万，亿的单位就见得多了。什么GDP多少万亿，产值多少万亿，但那个是国家级的层面内容为主了，和个人搭不上什么实际联系，这些新闻内容，可以说是平时能见到的最大的计数单位了。

除此之外，再大的计数单位，就只听其传说，而不见其应用了。

那“亿”以上的单位都有什么呢？相信学习，工作过程中，很多人偶尔都能听到提到“兆”这个数量，这是正常情况下，个人能听到过的最大计数单位了。

像这种平时用不着的大的计数单位，要按一般的学习习惯，除了一些科技研究工作，再算下去已经没有意义了，都会用到“无穷”（符号：∞）来表示了。

但是，因为常常看翻看广西的地方志，以及一些历史古籍，从书中看到，古人的计数单位却远不止于“兆”，一讲起来就是故事了。

不过文章看到这里的时候，要提醒一下，本文以十进制来说明，而古代有十六进制的说法，看完本文不要纠结这个问题。

在汉代的《数术记遗》中，就有说，“亿”，“兆”后面还有几个单位，即：京，垓，秭，穰，沟，涧，正，载，这称之为数的十等。

而这十等数，按照应用，又有上，中，下三等。古人这种计数单位的定则，讲起来就是很复杂的一套系统了。什么“数不识三妄谈十”之类，不好懂这个，也不讨论这个。

反正这么说吧，按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三等焉。

十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。

三等者，谓“上、中、下”也。

下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。

中数者，万万变之。若言万万曰亿，万亿曰兆，万兆曰京也。

上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。

怎么理解这话呢。

说白一点，这上，中，下三等数，实际上就是三种不同进制的数学计算方法，在过“亿”的数量等级后，要遵循下等十进一，中等万进一，上等亿进一的规则。

下数的“亿”，是10的5次方，等于是按这些计数单位的数字来递进的，比如说这个数字，100000，正好是对应“个十百千万亿”六位，所以下数就叫1亿，1000000，对应七位，就叫1兆，八位就叫1京，等于是十个数进一个计数单位；

中数的“亿”，就是现在流行使用的说法，1亿是10的8次方，100000000；一万个1亿，10的12次方，就叫1兆；一万个1兆，10的16次方叫1京，等于是10的4次方进一个计数单位；

上数的“亿”，前面和中数规则一样，1亿是10的8次方，但他进位到“兆”，区别就大了，那就得1亿个“亿”，10的16次方才算1“兆”了，10的32次方才算1京，等于是以10的8次方的几何倍数进一个计数单位了。

这种几十位的数字，对于现在，很难应用于实际了，至于古人为什么整这么多位的计数单位出来，也是和当时的社会环境，历史认知有关系。

那时计数的量级，主要是应用于丈量土地与粮食，财富的称重与计量。看“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”这些字眼，包括“个，十，百，千，万”基本都有土地和粮食的影子在里面，这些字用在数量上面，有什么来历，也是可以找到答案的。

看到这里，觉得“上数”的已经是一个很大的数，毕竟算起来，上数的最大的位数，1“载”，已经是10的8192次方了，真要写这个数字，几版纸都写不完。

但是，这还不算完，这数还不算认知极限。在元代的时候，又有新的，更大的计数单位出现。那就是：极，恒河沙，阿僧祗，那由他，不可思议，无量大海，大数。

这些字眼，看起来就很虚无飘渺了，看着就像佛家用语，事实上也是由印度梵语转变过来的，这当中有什么样的说法，能不能用在实际中，怎么用，那就是另外的历史了。

总之，这些计数单位的进位，也是和上，中，下三等计法相同的。所以，在不同的地方，不同的历史时期里，这些计数单位代表的计数量实际上是不同的。

好了，小数点左边的计数单位说完了，那小数点右边的计数单位又有些什么呢？

按现在的学习习惯，都知道，上数学课的时候，小数点后面有数的，一般用省略读法，如0.0001，就读零点零零零一，但非要论这是什么数量位，那就是万分之一，即十分位，百分位，千分位，万分位之类了，和小数点左边的数位是对应的。

但实际上，以传统习惯来说，小数点后面的位数，也是有名称的。最常见的，最让人熟悉的，就是借钱，贷款时，会提到，多少分利息，多少厘利息，这“分”，“厘”就是小数点后面的数。具体是哪一位数呢？

这就比较复杂了，现在熟知一点的“分”，“厘”，主要是应用于借贷，是经过近代的钱币单位的应用而有所偏差了，又简单说吧，今天的“分”是指0.01，百分之一，“厘”是指0.001，千分之一。

再往后面几位数，一般都多应用于机械加工方面了，如丝，毫等等。反正“分，厘，毫，丝”这种，在现代出现在不同领域，其单位意义是不同的，有时是重量单位，有时是长度单位，让人感觉是好像他们之间似乎有共同性，又有不同性，显得比较混乱。

实际上，他们都是从古代的计数单位里演变过去的。

《博白县志》关于小数点后数字单位的应用描述

在古代，对于“0”这个数字的概念是很淡薄的，甚至就没有“0”这个概念，古人认为，有就是有，没有就是没有，提个“0”没有什么意义，所以，在古籍中，在数字方面，基本上找不到“零”这个字眼。如水浒传里一百零八将，古文一般说一百单八将，一百又八将。

这么说吧，“零”字，在古代根本就没有数词的含义，就不是“0”的意思，是在近代外来文化传入后，“零”才和“0”划上等号。

所以，古代对于“零”后面的数字，自然不存在什么小数点的概念，整数后面的每一位数都会有相应的字来代替他的位数读法。

更重要的是，古代不像现代，现代提到长度，厚度，重量等等，不带上几位小数都没办法说自己是高科技，高精度，高水平，而古代应用小数点后面的数的领域则不多，并且各种领域使用的长度，厚度，重量等等，又都有自己体系的单位名称，如钱有两，粮有斗，距离有里，长度有丈，等等，加上很多方面也用不着那么精细，用不着这么精准，比较粗犷。

小数点后面的计数单位，在古代最主要是体现在“财富”这方面。

这种说法，现在都还在沿用：

如现在农村被征了地，一去打听：你被征了多少田啊？人家会答：二分田！

如早年买卖黄金，会问：这黄金有多重啊？人家会答：二钱二分？这用法现在主要用于中药店。

如爱好收藏一些“袁大头”，这袁大头真不真，人家有个标准，壹圆币的标准重量都为七钱二分，轻了重了，那就要小心了。

这里提到的“分”，在今天来说，就是小数点后面的位数了。这个古代钱财上的“分厘”和今天认知的钱财“分厘”差别就很大了。

在古代，应用最多的“分，厘，毫”，代表小数点后三位数，如1.111，是钱的话，就是一钱一分一厘一毫；是田的话，就是一亩一分一厘一毫。

那在古代，整数后面还有几位数呢？

说起来也和小数点左边的一样，多得很。如在广西很多的地方志就有相关的应用，如《博白县志》上就有很清楚的记载了，“分”后面还带有十二位数，分别是：

分，厘，毫，丝，忽，微，纤，沙，尘，埃，渺，漠。

这就很夸张了，类比今天的小数点数，那就是计算到0.000000000001了，古人为什么精确到这位数呢？意义何在呢？

今天不深究下去了，就好奇一个问题，古人是怎么能精确到这么小的一个数值的，如是称黄金白银，那他用的是什么样的一把称呢？或是用什么样的工具呢？

精确到这种水平，称出来的东西肉眼还可见？如果果说这样的计数单位还可以理解接受，那翻翻书就更令人大跌眼镜了，怕是你都不敢想象，这个0.000000000001竟然还不是古代最小的数位！

据说还有：模糊，逡巡，须臾，瞬息，弹指，刹那，六德，虚空，清净，涅槃寂静，十个数量单位，同样也是十分虚无飘渺的，估计和恒河沙之类一样，都源于梵语佛家。

对应来说，这个数按今天小数点的写法，就是0.0000000000000000000001，这么一长串位数的小数，不说用古代单位的“分厘毫”之类了，就是用今天流行的“十百千万”的读法，估计没个三五分钟都读不出来。

更不要论其他了！

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