有理数中考考点分析（中考知识点一）

第一章 有理数

一、有理数的有关概念

1.正数和负数

正数：像2,12,0.2,5%等大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上“—”号的数叫做负数。在同一问题中，可用正数和负数表示具有相反意义的量。

2.有理数的分类

3.数轴

（1）.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如下图。 （2）.三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）.有理数与数轴的关系

任意一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但是反过来，数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数。

（4）.利用数轴比较数的大小

在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

4.相反数

定义：只有符号不同的两个数互为相反数，一般的，a和—a互为相反数，特别的，0的相反数是0.

几何意义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁，且到原点的距离相等，这两个点关于原点对称。

表示：在一个数前面添上“—”，就表示原数的相反数

求法：求一个数的相反数，就是把这个数看成一个整体，在前面添上一个负号，然后去括号

特性：如果a、b互为相反数，那么a b=0或a=—b或b=—a，反之，若a b=0，则a、b互为相反数

5.绝对值

（1）几何定义：一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

（2）.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

（3）.符号表示

6.有理数上的大小比较

数轴比较法：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数

代数比较法：

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小